Das Umfang einer Form ist die Länge um die Außenseite dieser Form. Da die Außenseite eines Dreiecks aus drei Linien besteht, können Sie seinen Umfang ermitteln, indem Sie die Längen dieser Linien addieren. Wenn Sie nur die Längen von zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks kennen, können Sie den Satz des Pythagoras verwenden, um die Länge der dritten Seite zu bestimmen.
Hinzufügen von Seiten, um den Umfang zu finden
Ein Dreieck hat drei Seiten, a, b und c. Um den Umfang zu finden, P, Addiere die Längen dieser Seiten:
P = a + b + c
Angenommen, Sie haben ein rechtwinkliges Dreieck, dessen drei Seiten 3 Zoll, 4 Zoll und 5 Zoll betragen. Um den Umfang zu finden, fügen Sie 3, 4 und 5 hinzu.
P = 3 + 4 + 5P = 12
Ihr Dreieck hat also einen Umfang von 12 Zoll.
Der Satz des Pythagoras
Das Satz des Pythagoras ist eine Formel, die die Beziehung zwischen den Längen der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks zeigt.
a^2 + b^2 = c^2
Seiten *a und b sind die zwei des Dreiecks Beine-- die sich treffen, um den rechten Winkel des Dreiecks zu bilden.Seite c ist die Hypotenuse*,
die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite.Sie können ein Dreieck nehmen, bei dem Sie zwei Seiten kennen, und den Satz des Pythagoras verwenden, um die Länge der dritten zu ermitteln. Sagen Sie, die beiden Beine Ihres Dreiecks sind 3 Zoll und 10 Zoll lang, also ein ist 3, und b ist 4:
c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
Sie können nun nach der Länge der Hypotenuse auflösen, indem Sie Quadratwurzel von beiden Seiten. Die Quadratwurzel einer Zahl ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert diese Zahl ergibt. Die Quadratwurzel von c^2 ist c und die Quadratwurzel von 25 ist 5. Sie wissen jetzt, dass Seite c 5 Zoll lang ist, also können Sie den Umfang ermitteln, indem Sie die drei Seitenlängen addieren.
P = 3 Zoll + 4 Zoll + 5 Zoll = 12 Zoll
Dieses Dreieck hat also einen Umfang von 12 Zoll.
Theorem, um andere Seiten zu finden
Sie können auch den Satz des Pythagoras verwenden, um die Länge eines Dreiecksschenkels zu bestimmen wenn Sie die Länge des anderen Beins und die Hypotenuse kennen. In diesem Fall ist das Quadrat des unbekannten Beins gleich dem Quadrat der Hypotenuse minus dem Quadrat des bekannten Beins:
c^2 - a^2 = b^2
Nehmen Sie ein Dreieck mit einer Hypotenuse von 15 Zoll und einem Bein von 9 Zoll. Sie finden b^2 mit der obigen Formel:
b^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144
So b^2 gleich 144, was bedeutet b entspricht der Quadratwurzel von 144. Die Quadratwurzel von 144 ist 12, also leg b ist 12 Zoll lang. Sie können jetzt die Seiten zu addieren Umkreis finden:
P = 9 Zoll + 15 Zoll + 12 Zoll = 36 Zoll
Das Dreieck hat also einen Umfang von 36 Zoll.