Was ist Wärmekapazität?

Wärmekapazität ist ein Begriff aus der Physik, der beschreibt, wie viel Wärme einem Stoff zugeführt werden muss, um seine Temperatur um 1 Grad Celsius zu erhöhen. Dies steht im Zusammenhang mit, unterscheidet sich jedoch von spezifische Wärme, das ist die Wärmemenge, die benötigt wird, um genau 1 Gramm (oder eine andere feste Masseneinheit) einer Substanz um 1 Grad Celsius zu erhöhen. Die Ableitung der Wärmekapazität C eines Stoffes aus seiner spezifischen Wärme S ist eine Frage der Multiplikation mit der Menge des vorhandenen Stoffes und stellen Sie sicher, dass Sie überall die gleichen Masseneinheiten verwenden Problem. Die Wärmekapazität ist, einfach ausgedrückt, ein Index für die Fähigkeit eines Objekts, einer Erwärmung durch die Zufuhr von Wärmeenergie zu widerstehen.

Materie kann fest, flüssig oder gasförmig sein. Bei Gasen kann die Wärmekapazität sowohl vom Umgebungsdruck als auch von der Umgebungstemperatur abhängen. Wissenschaftler möchten oft die Wärmekapazität eines Gases bei konstantem Druck wissen, während andere Variablen wie die Temperatur sich ändern dürfen; dies ist als C. bekannt

Bevor Sie mit der Diskussion von Wärmekapazität und spezifischer Wärme beginnen, ist es nützlich, zunächst die Grundlagen der Wärmeübertragung zu verstehen in Physik und dem Wärmebegriff im Allgemeinen und machen Sie sich mit einigen der Grundgleichungen der Disziplin vertraut.

Thermodynamik ist der Teilbereich der Physik, der sich mit der Arbeit und Energie eines Systems beschäftigt. Arbeit, Energie und Wärme haben in der Physik alle die gleichen Einheiten, obwohl sie unterschiedliche Bedeutungen und Anwendungen haben. Die SI-Einheit (internationaler Standard) für Wärme ist Joule. Arbeit ist definiert als Kraft multipliziert mit Weg, so dass mit Blick auf die SI-Einheiten für jede dieser Größen ein Joule dasselbe wie ein Newtonmeter ist. Andere Wärmeeinheiten, denen Sie wahrscheinlich begegnen werden, sind die Kalorien (cal), die britischen Wärmeeinheiten (BTU) und der Erg. (Beachten Sie, dass die "Kalorien", die Sie auf den Nährwertetiketten sehen, tatsächlich Kilokalorien sind, wobei "Kilo-" die griechische Vorsilbe für "eintausend" ist; Wenn Sie also beobachten, dass beispielsweise eine 12-Unzen-Dose Soda 120 "Kalorien" enthält, entspricht dies in formaler körperlicher Hinsicht tatsächlich 120.000 Kalorien.)

Gase verhalten sich anders als Flüssigkeiten und Feststoffe. Daher Physiker der Welt der Aerodynamik und verwandter Disziplinen, die sich in ihrer Arbeit naturgemäß sehr mit dem Verhalten von Luft und anderen Gasen beschäftigen B. bei schnelllaufenden Triebwerken und Flugmaschinen, haben besondere Bedenken hinsichtlich der Wärmekapazität und anderer quantifizierbarer physikalischer Parameter in Bezug auf Materie in diesem Bereich Zustand. Ein Beispiel ist Enthalpie, die ein Maß für die innere Wärme eines geschlossenen Systems ist. Sie ist die Summe der Energie des Systems plus dem Produkt aus Druck und Volumen:

H = E + PV

Genauer gesagt hängt die Enthalpieänderung mit der Änderung des Gasvolumens durch die Beziehung zusammen:

∆H = E + P∆V

Das griechische Symbol ∆ oder Delta bedeutet laut Konvention in Physik und Mathematik "Veränderung" oder "Unterschied". Darüber hinaus können Sie überprüfen, ob Druck mal Volumen Arbeitseinheiten ergibt; Druck wird in Newton/m. gemessen², während das Volumen in m. ausgedrückt werden kann³.

Auch der Druck und das Volumen eines Gases hängen durch die Gleichung zusammen:

P∆V = R∆T

wobei T die Temperatur ist und R eine Konstante ist, die für jedes Gas einen anderen Wert hat.

Sie müssen diese Gleichungen nicht auswendig lernen, aber sie werden später in der Diskussion über C. noch einmal aufgegriffen_p und C_v.

Wie bereits erwähnt, sind Wärmekapazität und spezifische Wärme zusammenhängende Größen. Das erste ergibt sich tatsächlich aus dem zweiten. Spezifische Wärme ist eine Zustandsgröße, das heißt, sie bezieht sich nur auf die intrinsischen Eigenschaften eines Stoffes und nicht darauf, wie viel davon vorhanden ist. Sie wird daher als Wärme pro Masseneinheit ausgedrückt. Die Wärmekapazität hingegen hängt davon ab, wie viel von dem betreffenden Stoff eine Wärmeübertragung durchmacht, und ist keine Zustandsgröße.

Jeder Materie ist eine Temperatur zugeordnet. Dies ist vielleicht nicht das erste, was Ihnen in den Sinn kommt, wenn Sie einen Gegenstand bemerken ("Ich frage mich, wie warm dieses Buch ist?"), aber auf dem Weg dorthin können Sie gelernt, dass es Wissenschaftlern unter keinen Umständen gelungen ist, eine Temperatur des absoluten Nullpunkts zu erreichen, obwohl sie qualvoll kamen schließen. (Der Grund, warum Menschen so etwas anstreben, hat mit den extrem hohen Leitfähigkeitseigenschaften extrem kalter Materialien zu tun; Denken Sie nur an den Wert eines physikalischen Stromleiters ohne praktisch keinen Widerstand.) Die Temperatur ist ein Maß für die Bewegung von Molekülen. In festen Materialien ist Materie in einem Gitter oder Gitter angeordnet, und Moleküle können sich nicht frei bewegen. In einer Flüssigkeit können sich Moleküle freier bewegen, aber sie sind immer noch stark eingeschränkt. In einem Gas können sich Moleküle sehr frei bewegen. Denken Sie auf jeden Fall daran, dass eine niedrige Temperatur nur eine geringe molekulare Bewegung mit sich bringt.

Wenn Sie ein Objekt, einschließlich sich selbst, von einem physischen Ort zu einem anderen bewegen möchten, müssen Sie dafür Energie aufwenden oder alternativ Arbeit verrichten. Sie müssen aufstehen und durch einen Raum gehen, oder Sie müssen das Gaspedal eines Autos drücken, um Kraftstoff durch den Motor zu drücken und das Auto zu zwingen, sich zu bewegen. In ähnlicher Weise ist auf der Mikroebene ein Energieeintrag in ein System erforderlich, um seine Moleküle in Bewegung zu setzen. Wenn dieser Energieeintrag ausreicht, um eine Zunahme der Molekülbewegung zu bewirken, dann bedeutet dies aufgrund der obigen Diskussion notwendigerweise, dass auch die Temperatur der Substanz ansteigt.

Verschiedene gängige Stoffe haben stark unterschiedliche Werte der spezifischen Wärme. Bei Metallen zum Beispiel checkt Gold bei 0,129 J/g °C ein, was bedeutet, dass 0,129 Joule Wärme ausreichen, um die Temperatur von 1 Gramm Gold um 1 Grad Celsius zu erhöhen. Denken Sie daran, dass sich dieser Wert nicht mit der vorhandenen Goldmenge ändert, da die Masse bereits im Nenner der spezifischen Wärmeeinheiten berücksichtigt ist. Bei der Wärmekapazität ist dies nicht der Fall, wie Sie bald feststellen werden.

Es überrascht viele Studenten der einführenden Physik, dass die spezifische Wärme von Wasser mit 4,179 deutlich höher ist als die von gewöhnlichen Metallen. (In diesem Artikel sind alle Werte der spezifischen Wärme in J/g °C angegeben.) Außerdem ist die Wärmekapazität von Eis mit 2,03 weniger als die Hälfte der von Wasser, obwohl beide aus H. bestehen₂Ö. Dies zeigt, dass der Zustand einer Verbindung und nicht nur ihre molekulare Zusammensetzung den Wert ihrer spezifischen Wärme beeinflusst.

Nehmen wir auf jeden Fall an, dass Sie gefragt werden, wie viel Wärme erforderlich ist, um die Temperatur von 150 g Eisen (das eine spezifische Wärme oder S von 0,450 hat) um 5 °C zu erhöhen. Wie würden Sie das angehen?

Die Berechnung ist sehr einfach; multiplizieren Sie die spezifische Wärme S mit der Menge des Materials und der Temperaturänderung. Da S = 0,450 J/g °C ist, ist die Wärmemenge, die in J hinzugefügt werden muss, (0,450)(g)(∆T) = (0,450)(150)(5) = 337,5 J. Man kann dies auch so ausdrücken, dass die Wärmekapazität von 150 g Eisen 67,5 J beträgt, was nichts anderes ist als die spezifische Wärme S multipliziert mit der Masse des vorhandenen Stoffes. Obwohl die Wärmekapazität von flüssigem Wasser bei einer bestimmten Temperatur konstant ist, würde es offensichtlich viel mehr Wärme benötigen, um einen der Großen Seen sogar um ein Zehntel Grad erwärmen, als ein Pint Wasser um 1 Grad oder sogar um 10 Grad zu erwärmen wäre 50.

In einem vorherigen Abschnitt haben Sie die Idee der kontingenten Wärmekapazitäten für Gase kennengelernt – also Wärmekapazitätswerte, die gelten für einen bestimmten Stoff unter Bedingungen, bei denen entweder die Temperatur (T) oder der Druck (P) während des gesamten Problem. Außerdem wurden Ihnen die Grundgleichungen ∆H = E + P∆V und P∆V = R∆T gegeben.

Sie können aus den beiden letztgenannten Gleichungen ersehen, dass eine andere Möglichkeit, die Enthalpieänderung ∆H auszudrücken, ist:

E + R∆T

Obwohl hier keine Herleitung gegeben wird, kann man den ersten Hauptsatz der Thermodynamik ausdrücken, der für gilt geschlossene Systeme und die Sie vielleicht umgangssprachlich gehört haben als "Energie wird weder erzeugt noch vernichtet", ist:

E = C_vT

Im Klartext bedeutet dies, dass, wenn einem System, das ein Gas enthält, eine bestimmte Energiemenge zugeführt wird und sich das Volumen dieses Gases nicht ändern darf (angezeigt durch das tiefgestellte V in C_v) muss seine Temperatur direkt proportional zum Wert der Wärmekapazität dieses Gases steigen.

Zwischen diesen Variablen besteht eine weitere Beziehung, die die Ableitung der Wärmekapazität bei konstantem Druck ermöglicht, C_p, statt konstanter Lautstärke. Diese Beziehung ist eine andere Möglichkeit, die Enthalpie zu beschreiben:

H = C_pT

Wenn Sie in Algebra geschickt sind, können Sie eine kritische Beziehung zwischen C_v und C_p:

C_p = C_v + R

Das heißt, die Wärmekapazität eines Gases bei konstantem Druck ist um eine Konstante R größer als seine Wärmekapazität bei konstantem Volumen, die sich auf die spezifischen Eigenschaften des untersuchten Gases bezieht. Dies ist intuitiv sinnvoll; Wenn Sie sich vorstellen, dass sich ein Gas bei steigendem Innendruck ausdehnt, können Sie es wahrscheinlich wahrnehmen dass sie sich bei einer gegebenen Energiezufuhr weniger erwärmen muss, als wenn sie auf dieselbe beschränkt wäre Platz.

Schließlich können Sie all diese Informationen verwenden, um eine weitere stoffspezifische Variable zu definieren,, das Verhältnis von C_p nach C_v, oder C_p/C_v. Sie können aus der vorherigen Gleichung sehen, dass dieses Verhältnis für Gase mit höheren Werten von R zunimmt.

Das C_p und C_v von Luft sind beide wichtig für das Studium der Fluiddynamik, da Luft (bestehend aus einer Mischung von hauptsächlich Stickstoff und Sauerstoff) das am häufigsten vorkommende Gas ist, das der Mensch erlebt. Beide C_p und C_v sind temperaturabhängig und nicht genau im gleichen Maße; wie es kommt, C_v steigt mit steigender Temperatur etwas schneller an. Dies bedeutet, dass die "konstante" γ nicht tatsächlich konstant ist, aber über einen Bereich wahrscheinlicher Temperaturen überraschend nahe beieinander liegt. Bei 300 Grad Kelvin oder K (entspricht 27 °C) beträgt der Wert von γ beispielsweise 1,400; bei einer Temperatur von 400 K, also 127 °C und deutlich über dem Siedepunkt von Wasser, beträgt der Wert von γ 1,395.