Scheitelpunkte oder ein Scheitelpunkt ist der in der Geometrie verwendete Fachbegriff für die Eckpunkte eines Volumenkörpers. Ein technisches Wort wird verwendet, um Verwechslungen zu vermeiden, die verwendet werden könnten, wenn das Wort „Ecke“ eine Beschreibung einer Form ist. Eine Ecke kann sich auf den Punkt auf der Form beziehen, aber auch auf die Ecken der Flächen, aus denen die Form besteht. Die Anzahl der Scheitelpunkte kann einfach durch Zählen oder mithilfe der Eulerschen Formel berechnet werden.
Zählen Sie die Scheitelpunkte oder "Eckpunkte", die Punkte, an denen sich die Kanten der Form verbinden. Kreise sie beim Zählen mit einem Bleistift ein, damit du sie nicht zweimal zählst. Überprüfen Sie die gesamte Form, um sicherzustellen, dass alle Scheitelpunkte gezählt wurden.
Ordne die Eulersche Formel um, um die Anzahl der Scheitelpunkte in jedem platonischen Körper, Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder zu berechnen. Die Eulersche Formel wird normalerweise wie folgt dargestellt: Flächen + Scheitelpunkte - Kanten = 2 Die Formel kann jedoch neu angeordnet werden, um die Anzahl der Scheitelpunkte zum Gegenstand der Formel zu machen.
Ordnen Sie die Formel wie folgt neu an: Fügen Sie die Kanten zu jeder Seite der Gleichung hinzu, um zu erhalten: Flächen + Scheitelpunkte = Edges + 2 Subtrahiere nun die Faces von jeder Seite der Gleichung, um zu erhalten: Vertices = Edges + 2 - Faces
Verwenden Sie diese Gleichung, um die Scheitelpunkte aus der Anzahl der Flächen und Kanten wie folgt zu ermitteln: Addieren Sie 2 zur Anzahl der Kanten und subtrahieren Sie die Anzahl der Flächen. Ein Würfel hat beispielsweise 12 Kanten. Addiere 2, um 14 zu erhalten, minus der Anzahl der Flächen, 6, um 8 zu erhalten, was die Anzahl der Scheitelpunkte ist.