Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik: Definition, Gleichung & Beispiele

Eine Sandburg am Strand zerfällt im Laufe des Tages langsam. Aber jemand, der das Gegenteil miterlebt – Sand springt spontan in die Form einer Burg – würde sagen, dass er sich eine Aufnahme ansieht, nicht die Realität. Ebenso entspricht ein Glas Eistee, in dem die Würfel mit der Zeit schmelzen, unseren Erwartungen, aber kein Glas Flüssigkeit, in dem sich spontan Eiswürfel bilden.

Der Grund dafür, dass einige natürliche Prozesse sinnvoll erscheinen, wenn sie zeitlich vorwärts, aber nicht rückwärts ablaufen, hat mit dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zu tun. Dieses wichtige Gesetz ist die einzige physikalische Beschreibung des Universums, die davon abhängt, dass die Zeit eine bestimmte Richtung hat, in der wir uns nur vorwärts bewegen können.

Im Gegensatz dazu funktionieren die Newtonschen Gesetze oder die kinematischen Gleichungen, die beide verwendet werden, um die Bewegung von Objekten zu beschreiben gleich gut, ob ein Physiker den Bogen eines Fußballs im Vorwärts- oder im in umkehren. Aus diesem Grund wird der zweite Hauptsatz der Thermodynamik manchmal auch als "Zeitpfeil" bezeichnet.

Die statistische Mechanik ist der Zweig der Physik, der das Verhalten im mikroskopischen Maßstab, wie die Bewegung von Luftmoleküle in einem geschlossenen Raum, bis hin zu anschließenden makroskopischen Beobachtungen, wie z Temperatur. Mit anderen Worten, das, was ein Mensch direkt beobachten kann, mit den unzähligen unsichtbaren spontanen Prozessen zu verbinden, die es zusammen ermöglichen.

Ein Mikrozustand ist eine mögliche Anordnung und Energieverteilung aller Moleküle in einem geschlossenen thermodynamischen System. Ein Mikrozustand könnte beispielsweise die Position und die kinetische Energie jedes Zucker- und Wassermoleküls in einer Thermoskanne mit heißer Schokolade beschreiben.

Ein Makrozustand hingegen ist die Menge aller möglichen Mikrozustände eines Systems: alle möglichen Anordnungen der Zucker- und Wassermoleküle in der Thermoskanne. Ein Physiker beschreibt einen Makrozustand anhand von Variablen wie Temperatur, Druck und Volumen.

Dies ist notwendig, weil die Zahl der möglichen Mikrozustände in einem gegebenen Makrozustand viel zu groß ist, um damit umzugehen. Ein Raum mit 30 Grad Celsius ist eine nützliche Messung, obwohl die Kenntnis von 30 Grad nicht die spezifischen Eigenschaften jedes Luftmoleküls im Raum offenbart.

Obwohl Makrozustände im Allgemeinen verwendet werden, wenn über Thermodynamik gesprochen wird, ist das Verständnis von Mikrozuständen ist relevant, da sie die zugrunde liegenden physikalischen Mechanismen beschreiben, die zu diesen größeren führen Messungen.

Entropie wird oft in Worten als Maß für das Ausmaß der Unordnung in einem System beschrieben. Diese Definition wurde erstmals 1877 von Ludwig Boltzmann vorgeschlagen.

Aus thermodynamischer Sicht kann es genauer definiert werden als die Menge an thermischer Energie in einem geschlossenen System, die nicht für nützliche Arbeit zur Verfügung steht.

Die Umwandlung von Nutzenergie in Wärmeenergie ist ein irreversibler Vorgang. Daraus folgt, dass die Gesamtmenge der Entropie in einem geschlossenen System – einschließlich des Universums als Ganzes – nurerhöhen, ansteigen​.

Dieses Konzept erklärt, wie sich die Entropie auf die Richtung bezieht, in der die Zeit fließt. Wenn Physiker mehrere Schnappschüsse eines geschlossenen Systems machen könnten mit den Daten, wie viel Entropie war in jedem konnten sie sie nach dem "Pfeil der Zeit" in eine zeitliche Reihenfolge bringen – von weniger zu mehr gehen Entropie.

Um es viel technischer zu werden, wird die Entropie eines Systems mathematisch durch die folgende Formel definiert, die auch Boltzmann entwickelt hat:

woJaist die Anzahl der Mikrozustände im System (die Anzahl der Bestellmöglichkeiten des Systems),kist die Boltzmann-Konstante (ermittelt durch Division der idealen Gaskonstante durch die Avogadro-Konstante: 1.380649 × 10⁻²³ J/K) undlnist der natürliche Logarithmus (ein Logarithmus zur Basise​).

Die wichtigste Erkenntnis aus dieser Formel besteht darin, zu zeigen, dass mit der Anzahl der Mikrozustände oder Anordnungsweisen eines Systems auch seine Entropie zunimmt.

Die Entropieänderung eines Systems beim Übergang von einem Makrozustand in einen anderen lässt sich durch die Makrozustandsvariablen Wärme und Zeit beschreiben:

woTist Temperatur undQist die Wärmeübertragung in einem reversiblen Prozess, wenn sich das System zwischen zwei Zuständen bewegt.

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass die Gesamtentropie des Universums oder eines isolierten Systems niemals abnimmt. In der Thermodynamik ist ein isoliertes System ein System, in dem weder Wärme noch Materie in die Grenzen des Systems eindringen oder es verlassen können.

Mit anderen Worten, in jedem isolierten System (einschließlich des Universums) ist die Entropieänderung immer null oder positiv. Dies bedeutet im Wesentlichen, dass zufällige thermodynamische Prozesse eher zu mehr Unordnung als zu Ordnung führen.

Ein wichtiger Schwerpunkt liegt auf derneigen dazuTeil dieser Beschreibung. Zufällige Prozessekönntenzu mehr Ordnung als Unordnung führen, ohne Naturgesetze zu verletzen; es ist nur viel weniger wahrscheinlich, dass es passiert.

Zum Beispiel von allen Mikrozuständen, in denen ein zufällig gemischtes Kartenspiel enden könnte – 8.066 × 10⁶⁷ – nur eine dieser Optionen entspricht der Bestellung, die sie in der Originalverpackung hatten. Eskönntenpassieren, aber die Wahrscheinlichkeit ist sehr, sehr gering. Im Großen und Ganzen neigt natürlich alles zur Unordnung.

Entropie kann man sich als Maß für die Unordnung oder die Zufälligkeit eines Systems vorstellen. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass sie immer gleich bleibt oder zunimmt, aber nie abnimmt. Dies ist ein direktes Ergebnis der statistischen Mechanik, da die Beschreibung nicht von dem äußerst seltenen Fall abhängt wo ein Kartenspiel in perfekter Reihenfolge gemischt wird, sondern von der allgemeinen Tendenz eines Systems, die Unordnung zu erhöhen.

Eine vereinfachte Denkweise über dieses Konzept besteht darin, zu bedenken, dass das Aufheben der Vermischung zweier Objektgruppen mehr Zeit und Mühe erfordert, als sie von vornherein zu vermischen. Bitten Sie alle Eltern eines Kleinkindes, dies zu überprüfen; Es ist einfacher, ein großes Durcheinander zu machen, als es aufzuräumen!

Viele andere Beobachtungen in der realen Welt "machen" für uns auf die eine Art und Weise, aber nicht auf die andere, weil sie dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik folgen:

• Wärme fließt von Objekten mit höherer Temperatur zu Objekten mit niedrigerer Temperatur und nicht umgekehrt herum (Eiswürfel schmelzen und heißer Kaffee, der auf dem Tisch bleibt, kühlt allmählich ab, bis er zum Raum passt Temperatur).
• Verlassene Gebäude bröckeln langsam und bauen sich nicht wieder auf.
• Ein Ball, der über den Spielplatz rollt, wird langsamer und stoppt schließlich, da die Reibung seine kinetische Energie in unbrauchbare Wärmeenergie umwandelt.
  

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist nur eine andere Möglichkeit, das Konzept des Zeitpfeils formal zu beschreiben: In der Zeit vorwärts kann die Entropieänderung des Universums nicht negativ sein.

Wenn die Ordnung immer nur zunimmt, warum scheint dann ein Blick in die Welt viele Beispiele für geordnete Situationen zu offenbaren?

Während Entropieim Großen und Ganzennimmt ständig zu, lokalnimmt abin Entropie sind innerhalb von Taschen größerer Systeme möglich. Der menschliche Körper zum Beispiel ist ein sehr organisiertes, geordnetes System – er verwandelt sogar eine unordentliche Suppe in exquisite Knochen und andere komplexe Strukturen. Um dies zu tun, nimmt der Körper jedoch Energie auf und erzeugt Abfall, wenn er mit seiner Umgebung interagiert. Auch wenn die Person, die all dies tut, am Ende eines Zyklus von Essen/Körperteilen aufbauen/Ausscheidung von Abfallstoffen weniger Entropie in ihrem Körper erfahren könnte, ist dieGesamtentropie des Systems– der Körper plus alles drumherum – stillsteigt​.

Ebenso könnte ein motiviertes Kind sein Zimmer aufräumen, aber es wandelt währenddessen Energie in Wärme um den Prozess (denken Sie an ihren eigenen Schweiß und die Hitze, die durch die Reibung zwischen den bewegten Objekten entsteht um). Sie haben wahrscheinlich auch viel chaotischen Müll weggeworfen und dabei möglicherweise Teile zerbrochen. Auch hier nimmt die Entropie insgesamt in der Postleitzahl zu, auch wenn dieser Raum am Ende blitzblank ist.

Im Großen und Ganzen sagt der zweite Hauptsatz der Thermodynamik die letztendlicheWärmetoddes Universums. Nicht zu verwechseln mit einem Universum, das in feurigen Wehen stirbt, bezieht sich der Ausdruck genauer auf die Idee, dass schließlich alle nützlichen Energie wird in thermische Energie oder Wärme umgewandelt, da der irreversible Prozess fast überall zu jeder Zeit stattfindet. Darüber hinaus wird all diese Wärme schließlich eine stabile Temperatur oder ein thermisches Gleichgewicht erreichen, da nichts anderes mit ihr passiert.

Ein weit verbreitetes Missverständnis über den Hitzetod des Universums ist, dass es eine Zeit darstellt, in der im Universum keine Energie mehr vorhanden ist. Das ist nicht der Fall! Es beschreibt vielmehr eine Zeit, in der die gesamte Nutzenergie in thermische Energie umgewandelt wurde, die alle erreicht hat die gleiche Temperatur, wie ein Schwimmbad, das mit halb heißem und halb kaltem Wasser gefüllt ist und dann draußen gelassen wird Nachmittag.

Der zweite Hauptsatz mag der heißeste (oder zumindest der am meisten betonte) in der Einführungsthermodynamik sein, aber wie der Name schon sagt, ist er nicht der einzige. Die anderen werden in anderen Artikeln auf der Website ausführlicher besprochen, aber hier ist eine kurze Übersicht:

​Der nullte Hauptsatz der Thermodynamik.So genannt, weil er den anderen Gesetzen der Thermodynamik zugrunde liegt, beschreibt der nullte Hauptsatz im Wesentlichen, was Temperatur ist. Sie besagt, dass, wenn sich zwei Systeme mit jeweils einem dritten System im thermischen Gleichgewicht befinden, diese zwangsläufig auch miteinander im thermischen Gleichgewicht stehen müssen. Mit anderen Worten, alle drei Systeme müssen die gleiche Temperatur haben. James Clerk Maxwell beschrieb ein Hauptergebnis dieses Gesetzes als „Alle Hitze ist von derselben Art“.

​Der erste Hauptsatz der Thermodynamik.Dieses Gesetz wendet die Energieerhaltung auf die Thermodynamik an. Es besagt, dass die Änderung der inneren Energie eines Systems gleich der Differenz zwischen der dem System zugeführten Wärme und der vom System geleisteten Arbeit ist:

WoUist Energie,Qist Hitze undWist Arbeit, die normalerweise in Joule gemessen wird (wenn auch manchmal in Btus oder Kalorien).

​Der dritte Hauptsatz der Thermodynamik.Dieses Gesetz definiertAbsoluter Nullpunktin Bezug auf die Entropie. Es besagt, dass ein perfekter Kristall keine Entropie hat, wenn seine Temperatur absolut Null oder 0 Kelvin ist. Der Kristall muss perfekt angeordnet sein, sonst hätte er eine inhärente Unordnung (Entropie) in seiner Struktur. Bei dieser Temperatur haben die Moleküle im Kristall keine Bewegung (was auch als thermische Energie oder Entropie bezeichnet wird).

Beachten Sie, dass das Universum, wenn es seinen endgültigen Zustand des thermischen Gleichgewichts – seinen Hitzetod – erreicht, eine Temperatur erreicht hathöherals absoluter Nullpunkt.