Isobare Prozesse: Definition, Formel & Beispiele

Mehrere idealisierte thermodynamische Prozesse beschreiben, wie sich Zustände eines idealen Gases ändern können. Der isobare Prozess ist nur einer davon.

Thermodynamik ist die Lehre von Veränderungen, die in Systemen durch die Übertragung von Wärmeenergie (Wärmeenergie) auftreten. Jedes Mal, wenn zwei Systeme unterschiedlicher Temperatur miteinander in Kontakt stehen, wird Wärmeenergie vom heißeren System auf das kühlere System übertragen.

Viele verschiedene Variablen beeinflussen, wie diese Wärmeübertragung stattfindet. Die molekularen Eigenschaften der beteiligten Materialien beeinflussen, wie schnell und leicht Wärmeenergie von einem System in ein anderes übergehen kann, z Beispiel, und die spezifische Wärmekapazität (die Wärmemenge, die erforderlich ist, um eine Einheitsmasse um 1 Grad Celsius zu erhöhen) beeinflusst die resultierende endgültige Temperaturen.

Bei Gasen treten bei der Übertragung von Wärmeenergie noch viele weitere interessante Phänomene auf. Gase können sich stark ausdehnen und zusammenziehen, und wie dies geschieht, hängt von dem Behälter, in dem sie eingeschlossen sind, dem Druck des Systems und der Temperatur ab. Daher ist es wichtig zu verstehen, wie Gase funktionieren, um die Thermodynamik zu verstehen.

Die kinetische Theorie bietet eine Möglichkeit, ein Gas so zu modellieren, dass die statistische Mechanik angewendet werden kann, die schließlich dazu führt, dass ein System über einen Satz von Zustandsvariablen definiert werden kann.

Überlegen Sie, was ein Gas ist: ein Haufen Moleküle, die sich alle frei umeinander bewegen können. Um ein Gas zu verstehen, ist es sinnvoll, seine grundlegendsten Bestandteile zu betrachten – die Moleküle. Aber es überrascht nicht, dass dies sehr schnell umständlich wird. Stellen Sie sich zum Beispiel die schiere Anzahl von Molekülen in nur einem Glas voller Luft vor. Es gibt keinen Computer, der leistungsfähig genug ist, um die Wechselwirkungen so vieler Teilchen miteinander zu verfolgen.

Stattdessen können Sie beginnen, indem Sie das Gas als eine Ansammlung von Partikeln modellieren, die alle einer zufälligen Bewegung unterliegen das Gesamtbild in Bezug auf die quadratischen Mittelgeschwindigkeiten der Teilchen zu verstehen, für Beispiel. Es bietet sich an, von der durchschnittlichen kinetischen Energie der Moleküle zu sprechen, anstatt die mit jedem einzelnen Teilchen verbundene Energie zu identifizieren.

Diese Größen führen dazu, dass Zustandsvariablen definiert werden können, die den Zustand eines Systems beschreiben. Die hier diskutierten Hauptzustandsvariablen sind Druck (die Kraft pro Flächeneinheit), Volumen (die Menge des Raumes, den das Gas einnimmt) und die Temperatur (die ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie pro Molekül). Indem Sie untersuchen, wie diese Zustandsvariablen zueinander in Beziehung stehen, können Sie thermodynamische Prozesse im makroskopischen Maßstab verstehen.

Ein ideales Gas ist ein Gas, bei dem folgende Annahmen getroffen werden:

Die Moleküle können wie Punktteilchen behandelt werden und nehmen keinen Platz ein. (Dazu ist kein hoher Druck zulässig, oder die Moleküle kommen so nahe zusammen, dass ihre Volumina relevant werden.)

Zwischenmolekulare Kräfte und Wechselwirkungen sind vernachlässigbar. (Die Temperatur darf dafür nicht zu niedrig sein. Wenn die Temperatur zu niedrig ist, spielen die intermolekularen Kräfte eine relativ größere Rolle.)

Die Moleküle interagieren miteinander und mit den Wänden des Behälters in vollkommen elastischen Stößen. (Dies ermöglicht die Annahme der Erhaltung der kinetischen Energie.)

Sobald diese Annahmen getroffen sind, werden einige Zusammenhänge offensichtlich. Dazu gehört das ideale Gasgesetz, das in Gleichungsform ausgedrückt wird als:

WoPist Druck,Vist Volumen,Tist die Temperatur,neinist die Molzahl,Neinist die Anzahl der Moleküle,Rist die universelle Gaskonstante,kist die Boltzmann-Konstante undnR = Nk​.

Eng verwandt mit dem idealen Gasgesetz ist das Gesetz von Charles, das besagt, dass bei konstantem Druck Volumen und Temperatur direkt proportional sind, oderV/T= konstant.

Ein isobarer Prozess ist ein thermodynamischer Prozess, der bei konstantem Druck abläuft. In diesem Bereich gilt das Gesetz von Charles, da der Druck konstant gehalten wird.

Zu den Arten von Prozessen, die bei konstantem Druck auftreten können, gehört die isobare Expansion, bei der das Volumen steigt bei sinkender Temperatur und isobare Kontraktion, bei der das Volumen bei sinkender Temperatur abnimmt steigt.

Wenn Sie jemals eine Mikrowellenmahlzeit gekocht haben, bei der Sie eine Öffnung in das Plastik schneiden müssen, bevor Sie es in die Mikrowelle stellen, liegt dies an der isobaren Ausdehnung. Innerhalb der Mikrowelle ist der Druck innerhalb und außerhalb des kunststoffbeschichteten Essenstabletts immer gleich und immer im Gleichgewicht. Beim Garen und Erhitzen der Speisen dehnt sich die Luft im Inneren des Blechs jedoch aufgrund der Temperaturerhöhung aus. Wenn keine Entlüftung vorhanden ist, kann sich der Kunststoff bis zum Bersten ausdehnen.

Legen Sie für ein schnelles isobares Kompressionsexperiment zu Hause einen aufgeblasenen Ballon in Ihren Gefrierschrank. Auch hier wird der Druck innerhalb und außerhalb des Ballons immer im Gleichgewicht sein. Aber wenn die Luft im Ballon abkühlt, wird sie dadurch schrumpfen.

Wenn der Behälter, in dem sich das Gas befindet, sich frei ausdehnen und zusammenziehen kann und der Außendruck konstant bleibt, dann ist jeder Prozess isobar, weil jeder Druckunterschied eine Expansion oder Kontraktion verursachen würde, bis dieser Unterschied. ist behoben.

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass die Änderung der inneren EnergieUeines Systems ist gleich der Differenz zwischen der dem System zugeführten WärmeenergiemengeQund Netzwerkarbeit des Systems doneW. In Gleichungsform lautet dies:

Denken Sie daran, dass die Temperatur die durchschnittliche kinetische Energie pro Molekül war. Die gesamte innere Energie ist dann die Summe der kinetischen Energien aller Moleküle (bei einem idealen Gas werden potentielle Energien als vernachlässigbar angesehen). Daher ist die innere Energie des Systems direkt proportional zur Temperatur. Da das Gesetz des idealen Gases Druck und Volumen mit der Temperatur in Beziehung setzt, ist auch die innere Energie proportional zum Produkt aus Druck und Volumen.

Wird dem System also Wärmeenergie zugeführt, steigt die Temperatur ebenso wie die innere Energie. Wenn das System an der Umgebung arbeitet, geht diese Energiemenge an die Umgebung verloren und die Temperatur und die interne Energie sinken.

Auf einem PV-Diagramm (Diagramm von Druck vs. Volumen) sieht ein isobarer Prozess wie ein horizontaler Liniengraph aus. Da die während eines thermodynamischen Prozesses geleistete Arbeit gleich der Fläche unter der PV-Kurve ist, beträgt die in einem isobaren Prozess geleistete Arbeit einfach:

Wärmekraftmaschinen wandeln Wärmeenergie über einen vollständigen Zyklus in mechanische Energie um. Dies erfordert typischerweise, dass sich ein System zu einem bestimmten Zeitpunkt während des Zyklus ausdehnt, um Arbeit zu verrichten und Energie an etwas Äußeres zu übertragen.

Betrachten Sie ein Beispiel, bei dem ein Erlenmeyerkolben über einen Kunststoffschlauch mit einer Glasspritze verbunden ist. In diesem System ist eine feste Luftmenge eingeschlossen. Wenn der Kolben der Spritze frei gleiten kann und als beweglicher Kolben fungiert, dann dehnt sich die Luft aus und hebt den Kolben an, indem Sie den Kolben in ein Wärmebad (eine Wanne mit heißem Wasser) stellen.

Um den Zyklus einer solchen Wärmekraftmaschine abzuschließen, müsste der Kolben in ein kaltes Bad gelegt werden, damit die Spritze wieder in ihren Ausgangszustand zurückkehren kann. Sie können einen zusätzlichen Schritt hinzufügen, indem Sie den Kolben verwenden, um eine Masse anzuheben oder eine andere Form mechanischer Arbeit zu verrichten, während sie sich bewegt.

Andere Prozesse, die in anderen Artikeln ausführlicher behandelt werden, umfassen:

​IsothermProzesse, bei denen die Temperatur konstant gehalten wird. Bei konstanter Temperatur ist der Druck umgekehrt proportional zum Volumen, und die isotherme Kompression führt zu einer Druckerhöhung, während die isotherme Expansion zu einer Druckabnahme führt.

In einem (nisochorProzess wird das Gasvolumen konstant gehalten (der Behälter mit dem Gas wird starr gehalten und kann sich nicht ausdehnen oder zusammenziehen). Hier ist der Druck dann direkt proportional zur Temperatur. Es können keine Arbeiten am oder vom System durchgeführt werden, da sich die Lautstärke nicht ändert.

In einem (nadiabatischProzess wird keine Wärme mit der Umgebung ausgetauscht. Im Sinne des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik bedeutet diesQ= 0, daher entspricht jede Änderung der inneren Energie direkt der Arbeit, die am oder vom System verrichtet wird.