Adiabatische Prozesse: Definition, Gleichung & Beispiele

Thermodynamik ist ein Teilgebiet der Physik, das Prozesse untersucht, durch die Wärmeenergie ihre Form ändern kann. Oft werden ideale Gase speziell untersucht, weil sie nicht nur viel einfacher zu verstehen sind, sondern auch viele Gase als ideal angenähert werden können.

Ein bestimmter thermodynamischer Zustand wird durch Zustandsvariablen definiert. Dazu gehören Druck, Volumen und Temperatur. Durch die Untersuchung der Prozesse, durch die ein thermodynamisches System von einem Zustand in einen anderen wechselt, können Sie ein tieferes Verständnis der zugrunde liegenden Physik gewinnen.

Mehrere idealisierte thermodynamische Prozesse beschreiben, wie sich Zustände eines idealen Gases ändern können. Der adiabatische Prozess ist nur einer davon.

Der Zustand eines idealen Gases zu einem beliebigen Zeitpunkt lässt sich durch die Zustandsgrößen Druck, Volumen und Temperatur beschreiben. Diese drei Größen sind ausreichend, um den gegenwärtigen Zustand des Gases zu bestimmen und sind in keiner Weise davon abhängig, wie das Gas seinen gegenwärtigen Zustand erreicht hat.

Andere Größen wie innere Energie und Entropie sind Funktionen dieser Zustandsvariablen. Auch hier hängen Zustandsfunktionen nicht davon ab, wie das System in seinen jeweiligen Zustand gelangt ist. Sie hängen nur von den Variablen ab, die den aktuellen Zustand beschreiben.

Prozessfunktionen hingegen beschreiben einen Prozess. Wärme und Arbeit sind Prozessfunktionen in einem thermodynamischen System. Wärme wird nur beim Wechsel von einem Zustand in einen anderen ausgetauscht, ebenso wie Arbeit nur verrichtet werden kann, wenn das System seinen Zustand ändert.

Ein adiabatischer Prozess ist ein thermodynamischer Prozess, der ohne Wärmeübertragung zwischen dem System und seiner Umgebung abläuft. Mit anderen Worten, der Zustand ändert sich, während dieser Änderung kann an oder von der Anlage Arbeit verrichtet werden, jedoch wird keine Wärmeenergie hinzugefügt oder abgeführt.

Da kein physikalischer Vorgang augenblicklich ablaufen kann und kein System wirklich perfekt isoliert werden kann, kann ein perfekt adiabatischer Zustand in der Realität nie erreicht werden. Es kann jedoch angenähert werden, und man kann viel lernen, wenn man es studiert.

Je schneller ein Prozess abläuft, desto näher kann er der adiabatischen sein, denn desto weniger Zeit bleibt für die Wärmeübertragung.

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass die Änderung der inneren Energie eines Systems gleich der Differenz der dem System zugeführten Wärme und der vom System geleisteten Arbeit ist. In Gleichungsform lautet dies:

WoEist die innere Energie,Qist die dem System zugeführte Wärme undWist die Arbeit des Systems.

Da bei einem adiabatischen Prozess kein Wärmeaustausch stattfindet, muss gelten:

Mit anderen Worten, wenn Energie das System verlässt, ist sie das Ergebnis der Arbeit des Systems, und wenn Energie in das System eindringt, resultiert sie direkt aus der am System geleisteten Arbeit.

Wenn sich ein System adiabatisch ausdehnt, nimmt das Volumen zu, ohne dass Wärme ausgetauscht wird. Diese Volumenzunahme stellt eine Arbeit dar, die das System an der Umgebung verrichtet. Daher muss die innere Energie abnehmen. Da die innere Energie direkt proportional zur Temperatur des Gases ist, bedeutet dies, dass die Temperaturänderung negativ ist (die Temperatur sinkt).

Aus dem idealen Gasgesetz können Sie den folgenden Ausdruck für den Druck erhalten:

Woneinist die Molzahl,Rist die ideale Gaskonstante,Tist Temperatur undVist Volumen.

Bei der adiabatischen Expansion sinkt die Temperatur, während das Volumen steigt. Dies bedeutet, dass auch der Druck sinken sollte, da im obigen Ausdruck der Zähler abnehmen würde, während der Nenner zunehmen würde.

Bei der adiabatischen Kompression passiert das Umgekehrte. Da eine Abnahme der Lautstärke darauf hinweist, dass die Umgebung an dem System arbeitet, würde dies eine positive Änderung der inneren Energie ergeben, die einem Temperaturanstieg entspricht (höherer Endwert) Temperatur).

Steigt die Temperatur, während das Volumen abnimmt, steigt auch der Druck.

Ein Beispiel für einen annähernd adiabatischen Vorgang, der häufig in Physikkursen gezeigt wird, ist die Bedienung einer Feuerspritze. Eine Feuerspritze besteht aus einem isolierten Schlauch, der an einem Ende verschlossen ist und am anderen Ende einen Kolben enthält. Der Kolben kann nach unten gedrückt werden, um die Luft im Rohr zu komprimieren.

Wenn ein kleines Stück Baumwolle oder ein anderes brennbares Material bei Raumtemperatur in das Röhrchen gegeben wird und der Kolben sehr schnell nach unten gedrückt, ändert sich der Zustand des Gases in der Röhre mit minimalem Wärmeaustausch nach außen. Durch den erhöhten Druck im Schlauch, der beim Zusammendrücken entsteht, steigt die Temperatur im Schlauch so stark an, dass das kleine Baumwollstück verbrennt.

EINDruck-Volumen(P-V)-Diagramm ist ein Diagramm, das die Zustandsänderung eines thermodynamischen Systems darstellt. In einem solchen Diagramm ist das Volumen auf dem aufgetragenx-Achse, und der Druck ist auf der aufgetragenja-Achse. Ein Zustand wird durch ein (x, y) Punkt, der einem bestimmten Druck und Volumen entspricht. (Hinweis: Die Temperatur kann aus Druck und Volumen nach dem idealen Gasgesetz bestimmt werden).

Wenn sich der Zustand von einem bestimmten Druck und Volumen zu einem anderen Druck und Volumen ändert, kann im Diagramm eine Kurve gezeichnet werden, die anzeigt, wie die Zustandsänderung aufgetreten ist. Ein isobarer Prozess (bei dem der Druck konstant bleibt) würde beispielsweise wie eine horizontale Linie in einem P-V-Diagramm aussehen. Es können auch andere Kurven gezeichnet werden, die den Start- und Endpunkt verbinden, und würden folglich zu unterschiedlichem Arbeitsaufwand führen. Aus diesem Grund ist die Form des Pfades im Diagramm relevant.

Ein adiabatischer Prozess zeigt sich als Kurve, die der Beziehung gehorcht:

Wocist das Verhältnis der spezifischen Wärmen c_p/c_v (​c_pdie spezifische Wärme des Gases bei konstantem Druck ist undc_vist die spezifische Wärme bei konstantem Volumen). Für ein ideales einatomiges Gasc= 1,66, und für Luft, die hauptsächlich ein zweiatomiges Gas ist,c​ = 1.4

Wärmekraftmaschinen sind Motoren, die Wärmeenergie über einen vollständigen Zyklus in mechanische Energie umwandeln. In einem P-V-Diagramm bildet ein Wärmekraftmaschinenzyklus eine geschlossene Schleife, wobei der Zustand des Motors dort endet, wo er gestartet wurde, aber auf dem Weg dorthin Arbeit verrichtet.

Viele Prozesse funktionieren nur in eine Richtung; jedoch funktionieren reversible Prozesse vorwärts und rückwärts gleich gut, ohne die Gesetze der Physik zu brechen. Ein adiabatischer Prozess ist eine Art reversibler Prozess. Dies macht es besonders nützlich in einer Wärmekraftmaschine, da es keine Energie in eine nicht wiederherstellbare Form umwandelt.

Bei einer Wärmekraftmaschine ist die vom Motor geleistete Gesamtarbeit die Fläche innerhalb der Kreisschleife des Kreislaufs.

Andere thermodynamische Prozesse, die in anderen Artikeln ausführlicher diskutiert werden, umfassen:

Isobare Prozesse, die bei konstantem Druck ablaufen. Diese sehen in einem P-V-Diagramm wie horizontale Linien aus. Die in einem isobaren Prozess geleistete Arbeit ist gleich dem konstanten Druckwert multipliziert mit der Volumenänderung.

Isochore Prozesse, die bei konstantem Volumen auftreten. Diese sehen in einem P-V-Diagramm wie vertikale Linien aus. Da sich das Volumen während dieser Prozesse nicht ändert, wird keine Arbeit verrichtet.

Isotherme Prozesse laufen bei konstanter Temperatur ab. Diese sind wie adiabatische Prozesse reversibel. Damit ein Prozess jedoch perfekt isotherm ist, muss er ein konstantes Gleichgewicht aufrechterhalten, was bedeutet, dass es unendlich langsam erfolgen müsste, im Gegensatz zum momentanen Bedarf einer adiabatischen Prozess.