Distanz vs. Verschiebung: Was ist der Unterschied und warum es wichtig ist (mit Diagramm)

Im Kern der Physik geht es darum, die Bewegung von Objekten durch den Raum in Bezug auf ihre Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung als Funktion der Zeit zu beschreiben.

Im Laufe der Jahrhunderte und der Erweiterung der Möglichkeiten der Menschen, die ihnen zur Verfügung standen, wurde dieses Streben nach genauem LernenWasObjekte tun im physischen Raum undwannist auf extrem kleine Objekte wie Atome und sogar deren Bestandteile angewachsen, wodurch das gesamte Gebiet der Quantenphysik oder Quantenmechanik entstanden ist.

Dennoch sind die ersten Dinge, die jeder Physikstudent lernt, die grundlegenden Gesetze und Gleichungen der Newtonschen Mechanik. Beginnt daher normalerweise mit einer eindimensionalen Bewegung und geht weiter zu einer Bewegung in zwei Dimensionen (von oben nach unten und von Seite zu Seite). Projektilbewegung, die die einzigartige Erdbeschleunigung von 9,8 Metern pro Sekunde pro Sekunde einführt (Frau²).

Sobald Sie geübt sind, diese in Ihrem Studium der Bewegung und der Natur der klassischen Mechanik gemeinsam einzusetzen, haben Sie sich entwickelt ein besseres Verständnis für Unterschiede, die auf den ersten Blick trivial erscheinen, aber in Wirklichkeit alles andere als trivial sind, wie zum Beispiel der Unterschied zwischen

Entfernung und Verschiebung sind häufig verwechselte Begriffe in der Physik, die wichtig sind, um richtig zu werden. Entfernung ist askalare Menge, die von einem Objekt zurückgelegte Gesamtstrecke; Verschiebung ist aAnzahl der Vektoren, der kürzeste Weg in gerader Linie zwischen Startposition und Endposition.

Der Unterschied zwischen einer Vektorgröße und einer skalaren Größe besteht darin, dass Vektorgrößen Informationen über die Richtung enthalten; Skalargrößen sind einfach Zahlen. "Halbpfeile" über einer Variablen zeigen an, dass es sich um eine Vektorgröße handelt. Der Ausdruck für die Gesamtverschiebungreines Partikels in einer x, y-Koordinatenebene, in Vektornotation, ist:

Hier,ichundjsind "Einheitsvektoren" in der x- bzw. y-Richtung; diese werden verwendet, um die Komponenten einer gegebenen Vektorgröße zu zeichnen, die in eine andere Richtung als eine Achse zeigt, und ihr eigener Betrag ist laut Konvention 1.

Alles, was sich relativ zu einem festen Referenzrahmen bewegt, ist eine Distanz. Eine Person, die mit 2 m/s auf und ab schreitet, auf die Ankunft eines Busses wartet und ständig an dieselbe Stelle zurückkehrt, hat eine Geschwindigkeit von 2 m/s, aber eine Geschwindigkeit von 0. Wie ist das möglich?

Physiker verwenden die Anfangs- und Endposition, um die Verschiebung eines Objekts zu berechnen, die nur den kürzesten Weg von seiner Anfangsposition isteinan seine endgültige Positionb​ ​auch wenn das Objekt diesen direkten, geradlinigen Weg nicht genommen hat. Die Verschiebung nimmt mathematisch die Form d = x. an_f - x_ich, oder horizontale Verschiebung ist gleich Endposition minus Anfangsposition).

Die zurückgelegte Entfernung wird zur Berechnung benötigtDurchschnittsgeschwindigkeit(d. h. Gesamtstrecke über einen bestimmten Zeitraum). Sowohl Entfernung als auch Geschwindigkeit sind skalare Größen, also werden sie natürlicherweise zusammen gefunden. Verschiebung ist erforderlich, um die zu findenletzte Positioneines Objekts; es zeigt nicht nur die Entfernung von der Startposition an, sondern auch die Nettofahrtrichtung.

Da die Verschiebung eine Vektorgröße ist, muss sie und nicht die Entfernung verwendet werden, um die Durchschnittsgeschwindigkeit, eine andere Vektorgröße, zu ermitteln.Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist die Gesamtverschiebung eines Objekts über einen bestimmten Zeitraum.Wenn Sie mit Ihrem Fahrrad eine Stunde lang um ein Oval fahren und 20 Meilen zurücklegen, beträgt Ihre Durchschnittsgeschwindigkeit 20 km/h, aber deine durchschnittliche Geschwindigkeit ist null, da keine Verschiebung von deinem Start weg ist Position.

In ähnlicher Weise wäre es viel einfacher, aus einem Strafzettel herauszukommen, wenn Straßenschilder "VELOCITY LIMIT" anstelle von "SPEED LIMIT"-Varianten enthalten würden. Alles, was Sie tun müssen, ist sicherzustellen, dass Sie an derselben Stelle angehalten haben, an der Sie der Beamte zuerst entdeckt hat, und Sie könnten argumentieren Sie, dass, abgesehen von der Entfernung Ihrer Reise, Ihre Verschiebung eindeutig Null ist, was Ihre Geschwindigkeit um. Null macht Definition. (Okay, vielleicht aus verschiedenen Gründen keine so gute Idee!)

Betrachten Sie die folgenden Szenarien:

• Ein Auto fährt drei Blocks nach Norden und vier Blocks nach Osten. Die SummeEntfernungdas Objekt fährt 4 + 3 = 7 Blöcke. Aber die SummeVerschiebungist die kürzeste Entfernung von dem Ort, an dem das Auto seine Fahrt beginnt und endet. Dies ist eine diagonale Linie, die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Beinen 3 und 4. Aus dem Satz des Pythagoras, 3² + 4² = 25, also ist die Länge der Hypotenuse die Quadratwurzel dieses Wertes, also 5. Der Verschiebungsvektor zeigt von der Anfangsposition zur Endposition.

• Eine Person geht von ihrem Haus 100 Meter nach Norden zum Park und kehrt dann nach Hause zurück, bevor sie 20 Meter nach Süden weitergeht, um die Post zu überprüfen. Eine FitBit- oder GPS-Uhr würde eine Gesamtstrecke von 100 m + 100 m + 20 m = 220 m anzeigen. Aber wenn der Startpunkt das Haus im Ursprung ist (der Punkt 0, 0 auf einer Koordinatenebene) und die Endposition ist der Briefkasten, der sich bei (0, −20) befindet, endet die Person nur 20 Meter von ihrem Ausgangspunkt entfernt, was eine Gesamtverschiebung von −20. ergibt m.

Das negative Vorzeichen ist wichtig, da ein Bezugsrahmen gewählt wurde, um den Park in positiver Richtung auf der x-Achse zu positionieren. Es hätte auch umgekehrt angeordnet werden können, in diesem Fall wäre die Verschiebung der Person + 20 m statt -20 m.

• Ein Athlet läuft vor dem Frühstück 10 km auf einer 400-Meter-Standardstrecke (25 Runden).

Was ist derGesamtentfernungSie reisten? (10 Kilometer.)

Was ist derGesamtverschiebung?(0 m, obwohl es unklug sein kann, den Läufer nach dem Rennen daran zu erinnern!) 

Die Bestimmung der Position eines Objekts im Raum ist ein Ausgangspunkt für unzählige physikalische Probleme. Anfangs- und Zwischenübungen verwenden meistens eindimensional (nur x) oder zweidimensional (x und y). Systeme, um zu verhindern, dass die Probleme zu schwierig werden, aber die Prinzipien erstrecken sich auf den dreidimensionalen Raum, da Gut.

Einem Teilchen, das sich im zweidimensionalen Raum bewegt, können seiner Position, seiner Positionsänderungsrate (Geschwindigkeitv) und seine Geschwindigkeitsänderung (Beschleunigungein). Zeit ist natürlich beschriftett​.

Ein Großteil der klassischen Physik beruht auf den Bewegungsgleichungen, die der große Wissenschaftler und Mathematiker Isaac Newton abgeleitet hat. Newtons Bewegungsgesetze sind für die Physik das, was die DNA für die Genetik ist: Sie enthalten den größten Teil der Geschichte und sind für sie unerlässlich.

​Newtons erstes Gesetzbesagt, dass jedes Objekt in Ruhe oder in gleichförmiger Bewegung in einer geraden Linie bleibt, wenn es nicht von einer äußeren Kraft einwirkt.Newtons zweites Gesetzwird von der breiten Öffentlichkeit vielleicht am wenigsten anerkannt, weil es sich nicht leicht auf einen einfachen Satz reduzieren lässt und stattdessen behauptet, dassNetz​ ​Kraft gleich dem Produkt aus Masse und Beschleunigung​:

Das dritte Gesetz besagt, dass jede Aktion (d. h. Kraft) in der Natur eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion hat.

Die Position eines Objekts bei konstanter Geschwindigkeit wird durch eine lineare Beziehung dargestellt:

wo x₀ ist die Verschiebung zum Zeitpunkt t=0.

Dies gewinnt in der fortgeschrittenen Physik an Bedeutung, aber es ist wichtig zu betonen, dass, wenn Physiker erklären, dass etwas "in Bewegung", meinen sie in Bezug auf ein Koordinatensystem oder einen anderen Bezugssystem, das in Bezug auf die Variablen im Problem. Wenn die Geschwindigkeitsbegrenzung einer Straße beispielsweise 100 km/h beträgt, bedeutet dies, dass die Erde selbst, obwohl sie in absoluten Zahlen eindeutig nicht stationär ist, im Kontext als solche behandelt wird.

Albert Einstein ist vor allem für seine Relativitätstheorie bekannt, und seine spezielle Relativitätsidee war eine der bahnbrechendsten in der Geschichte des modernen Denkens. Ohne die Einbeziehung von Referenzsystemen in seine Arbeit wäre Einstein nicht in der Lage gewesen, Newtons Gleichungen im frühen 20relativistischPartikel, die mit sehr hohen Geschwindigkeiten und geringen Massen umgehen.