Eine Parabel kann man sich als einseitige Ellipse vorstellen. Wo eine typische Ellipse geschlossen ist und zwei Punkte innerhalb der Form hat, die Brennpunkte genannt wird, hat eine Parabel eine elliptische Form, aber ein Fokus liegt im Unendlichen. Ein wichtiges Merkmal von Parabeln ist, dass sie gerade Funktionen sind, also symmetrisch um ihre Achse sind. Die Symmetrieachse einer Parabel wird als Scheitelpunkt bezeichnet. Bei der Berechnung der Hälfte einer parabolischen Kurve wird die gesamte Parabel berechnet und dann Punkte auf nur einer Seite des Scheitelpunkts genommen.
Stellen Sie sicher, dass die Gleichung für die Parabel die quadratische Standardform f (x) = ax² + bx + c hat, wobei "a", "b" und "c" konstante Zahlen sind und "a" ungleich Null ist.
Bestimmen Sie die Richtung, in die sich die Parabel öffnet, indem Sie das Vorzeichen von "a" untersuchen. Wenn "a" positiv ist, öffnet sich die Parabel nach oben; ist sie negativ, öffnet sich die Parabel nach unten.
Finden Sie die y-Koordinate des Scheitelpunkts für die Parabel, indem Sie die zuvor bestimmte x-Koordinate in die ursprüngliche quadratische Gleichung einsetzen und dann die Gleichung nach y auflösen. Wenn zum Beispiel f (x) = 3x² + 2x + 5 und die x-Koordinate 4 ist, dann lautet die Ausgangsgleichung: f (x) = 3(4)² + 2(4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Der Scheitelpunkt für diese Gleichung ist also (4, 61).
Finden Sie alle x-Achsenabschnitte der Gleichung, indem Sie sie auf 0 setzen und nach x auflösen. Wenn diese Methode nicht möglich ist, setzen Sie die Werte "a", "b" und "c" in die quadratische Gleichung ein ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a).
Zeichnen Sie eine Hälfte der Parabel, indem Sie x-Werte wählen, die entweder kleiner als die x-Koordinate oder größer als die x-Koordinate des Scheitelpunkts sind, aber nicht beides.
Zeichnen Sie die entsprechenden Punkte, Schnittpunkte und Scheitelpunkte auf einer kartesischen Koordinatenebene. Verbinden Sie dann die Punkte mit einer glatten Kurve, um die Parabelhälfte zu vervollständigen.