So fügen Sie einem Bruch eine ganze Zahl hinzu

Sie wissen bereits, was ganze Zahlen sind, auch wenn Sie nicht wussten, was der Name bedeutet: Sie sind die Zahlen, die Sie beim ersten Zählen verwendet haben, beginnend mit 0 und dann 1, 2, 3, 4 usw auf. Brüche stellen einen Teil einer ganzen Zahl dar. Es gibt zwei Möglichkeiten, Brüche und ganze Zahlen zu addieren, aber Sie müssen dabei einige Grundregeln beachten.

Es hilft, wenn man sich Brüche und ganze Zahlen bei Pizzen, Pasteten oder anderen leckeren runden Sachen vorstellt, die man in Stücke schneiden und essen kann. Denken Sie an Kuchen: Jede bekannte ganze Zahl steht für einen ganzen Kuchen. Sie können 1 Kuchen, 2 Kuchen, 3 Kuchen usw. haben. Wenn Sie einen Kuchen in Stücke schneiden, haben Sie einen Bruch erstellt, wobei die untere Zahl des Bruchs sagt Ihnen, in wie viele Stücke Sie jeden Kuchen schneiden, und die oberste Zahl sagt Ihnen, wie viele Stücke Sie haben pieces links.

Wenn Sie sich ganze Zahlen und Brüche in Bezug auf diese Kuchenstücke vorstellen, können Sie sich leicht vorstellen, wie Sie ganze Zahlen und Brüche addieren. Angenommen, Sie haben noch 2 ganze Kuchen auf dem Tisch, plus einen Kuchen, der in 6 gleiche Stücke geschnitten wurde, aber jemand hat ein Stück gegessen, also sind jetzt nur noch 5 Stück auf dem Teller. Sie können diesen zerteilten Kuchen als Bruch ausdrücken, mit der Anzahl der verbleibenden Stücke oben und der Anzahl der ursprünglich geschnittenen Stücke unten:

Sie können die Gesamtmenge des Kuchens – 2 Kuchen plus 5/6 eines Kuchens – als gemischte Zahl ausdrücken, die als geschrieben wird

Wenn Sie eine ganze Zahl und einen Bruch haben, können Sie sie einfach addieren, was eine sogenannte gemischte Zahl ergibt. Zum Beispiel die gemischte Zahl

wird so verstanden wie

Da sich alle einig sind, dass sie dasselbe bedeuten, müssen Sie beim Schreiben einer gemischten Zahl das Additionssymbol nicht ausschreiben.

Manchmal werden Sie aufgefordert, ganze Zahlen zu Brüchen zu addieren und sie in unechter Bruchform zu belassen, anstatt sie als gemischte Zahlen zu schreiben. Ein unechter Bruch ist nur ein Bruch, bei dem die obere Zahl (Anzahl der verbleibenden Scheiben) größer ist als die untere Zahl (die Zahl der Scheiben, in die jeder Kuchen geschnitten wurde). Ein gutes Beispiel aus der Praxis dafür ist, wenn Sie zwei Kuchen in jeweils 6 Stücke schneiden und dann jemand 5 Stück von einem Kuchen isst. Das heißt, Sie haben einen ganzen Kuchen übrig und 1/6 von dem anderen Kuchen, der gegessen wurde. Um Ihre Antwort vollständig in Bruchform zu geben, müssen Sie verstehen, wie man diesen ganzen Kuchen als Bruch schreibt.

So stellen Sie sich ganze Zahlen in Bruchform vor: Wenn Sie einen Kuchen in 8 gleiche Stücke schneiden und alle auf dem Teller lassen, haben Sie 8/8 Kuchenstücke auf dem Teller. Mit anderen Worten, der Kuchen ist in Stücke geschnitten, aber das Ganze ist noch da. Das ist, was eine ganze Zahl in Bruchform darstellt. Also ein Bruch, bei dem die obere Zahl (die Anzahl der verbleibenden Teile) gleich der unteren Zahl (der Anzahl der Stücke, die Sie an erster Stelle schneiden) entspricht einem ganzen Kuchen, Kuchen oder was auch immer Sie sonst sind Zählen.

Das bedeutet

und so weiter. Es spielt keine Rolle, welche Zahl oben und welche unten steht, solange sie gleich sind. Sie können auch andere ganze Zahlen als Brüche ausdrücken; Multiplizieren Sie einfach die ganze Zahl mit einem Bruch, der oben dieselbe Zahl und unten dieselbe Zahl hat. Genau wie Magie verwandelt dies die ganze Zahl in Bruchform, ohne ihren Wert zu ändern, da Sie sie nur mit 1 multipliziert haben.

Um eine ganze Zahl als Bruch zu schreiben, multiplizieren Sie die ganze Zahl mit einem Bruch, der dieselbe Zahl im Zähler und im Nenner hat. Wenn Sie beispielsweise die ganze Zahl 5 als Bruch mit 8 im Nenner schreiben möchten, multiplizieren Sie

Nachdem Sie nun wissen, wie man ganze Zahlen als Brüche schreibt, ist es einfach, ganze Zahlen zu einem bestehenden Bruch hinzuzufügen und sie in unechter Bruchform zu belassen. Sie müssen nur sicherstellen, dass die Nenner – die Zahlen am unteren Ende der Brüche – gleich sind. (Wenn Sie versuchen würden, über Kuchen zu sprechen, die in unterschiedlich große Scheiben geschnitten wurden, würde das nicht viel Sinn machen, oder? Das gleiche gilt für Brüche.)

Wenn Sie also versuchen, 3 und 5/9 zu addieren, konvertieren Sie zuerst 3 in Bruchform:

Dann kannst du die Brüche 5/9 und 27/9 addieren. Wenn zwei Brüche den gleichen Nenner haben, addieren Sie einfach die Zähler direkt und schreiben sie über den gleichen Nenner. Also hättest du

im Zählerfeld und 9 im Nennerfeld oder 33/9 als endgültige Antwort.