Negative Brüche sind wie alle anderen Brüche, außer dass sie ein negatives Vorzeichen (-) haben. Das Addieren und Subtrahieren negativer Brüche kann einfach sein, wenn Sie zwei Dinge beachten. Ein negativer Bruch, der zu einem anderen negativen Bruch addiert wird, führt als Ergebnis zu einem negativen Bruch. Ein negativer Bruch, der von einem anderen subtrahiert wird, ist dasselbe wie das Addieren des positiven Komplements dieses Bruchs.
Machen Sie die Nenner (das untere Ende des Bruchs) gleich, falls sie es noch nicht sind. Sie können nur Hälften zu Hälften oder Viertel zu Vierteln oder Zehntel zu Zehnteln usw. addieren. Die Subtraktion negativer Brüche folgt der gleichen Methode.
Wenn also die negativen Brüche, die Sie addieren, nicht denselben Nenner haben, können Sie dies so machen.
-1/2 kann beispielsweise als -2/4, -3/6, -4/8 usw. geschrieben werden. In jedem Fall ist die Zahl oben immer die Hälfte der Zahl unten. Diese Brüche bedeuten alle eine halbe Menge.
Betrachten Sie das Addieren und Subtrahieren der folgenden negativen Brüche.
- 1/4 + (-3/10) - 1/4 - (-3/10)
Das erste Beispiel ist die Addition von minus drei Zehntel zu minus einem Viertel. Die zweite ist die Subtraktion von negativen drei Zehnteln von negativen einem Viertel.
Methode: Sie können erst ein Viertel bis drei Zehntel addieren, wenn Sie beides nicht in einem einheitlichen Standard ausdrücken, damit Sie einen gemeinsamen Bezugspunkt haben, mit dem Sie arbeiten können. Sie können nur Likes zu Likes hinzufügen oder Likes von Likes subtrahieren. Eher so, als ob man Äpfel nur mit Orangen vergleichen kann, wenn man sie zumindest beide Fruchtstücke nennt.
Sie brauchen einen gemeinsamen Nenner. Dies ist die kleinste Zahl, in die sich die beiden Nenner 4 und 10 teilen. Das wird 20.
Behalte das Bruchäquivalent mit diesem gemeinsamen Nenner: 20.
(- 1/4) wird zu (- 5/20), weil 5 ein Viertel von 20 ist.
(- 3/10) wird (- 6/20). Der Nenner wurde um das Doppelte erhöht, daher muss sich auch der Zähler, der obere Teil, verdoppeln, damit der Bruch gleich bleibt.
Nachdem nun ein gemeinsamer Nenner gefunden wurde und die negativen Brüche durch diesen neuen Nenner ausgedrückt werden, können die negativen Brüche dann addiert oder subtrahiert werden.
Wenn Sie negative Brüche addieren, addieren Sie wie gewohnt. Dann kleben Sie das Minuszeichen an Ihre Antwort.
Wenn Sie negative Brüche subtrahieren, addieren Sie praktisch das positive Komplement des negativen Bruchs, der Sie sind Subtrahieren, weil das Subtrahieren einer negativen Zahl oder eines negativen Bruchs dasselbe ist wie das Addieren des Positiven dieses negativen Bruchs oder Nummer. Die zwei aufeinanderfolgenden negativen Vorzeichen "löschen" aus, um ein positives Vorzeichen zu geben.
Addition der negativen Brüche: (- 1/4) + (- 3/10) = - 5/20 + - 6/20 = - (11/20)
Beim Subtrahieren: (- 1/4) - (- 3/10) = - 5/20 - (- 6/20) \= - 5/20 + 6/20 (zwei aufeinanderfolgende Minuszeichen werden zu einem +) \= 1/20.