Schreiben Sie die Gleichung Ihrer Parabel in der Form y=ax^2 + bx + c, wobei a, b und c den Koeffizienten Ihrer Gleichung entsprechen. Zum Beispiel würde y=5 + 3x^2 + 12x - 9x^2 als y=-6x^2 + 12x + 5 umgeschrieben. In diesem Fall ist a=-6, b=12 und c=5.
Setze deine Koeffizienten in den Bruch -b/2a ein. Dies ist die x-Koordinate des Scheitelpunkts der Parabel. Für y=-6x^2 + 12x + 5, -b/2a = -12/(2(-6)) = -12/-12 = 1. In diesem Fall ist die x-Koordinate des Scheitelpunkts 1. Die Parabel zeigt einen Trend zwischen -∞ und der x-Koordinate des Scheitels und den entgegengesetzten Trend zwischen der x-Koordinate des Scheitels und ∞.
Schreiben Sie die Intervalle zwischen -∞ und der x-Koordinate und der x-Koordinate und ∞ in Intervallschreibweise. Schreiben Sie beispielsweise (-∞, 1) und (1, ∞). Die Klammern geben an, dass diese Intervalle ihre Endpunkte nicht enthalten. Dies ist der Fall, weil weder -∞ noch ∞ tatsächliche Punkte sind. Außerdem nimmt die Funktion am Scheitelpunkt weder zu noch ab.
Beobachten Sie das Vorzeichen von "a" in Ihrer quadratischen Gleichung, um das Verhalten der Parabel zu bestimmen. Wenn beispielsweise "a" positiv ist, öffnet sich die Parabel. Wenn "a" negativ ist, öffnet sich die Parabel nach unten. In diesem Fall ist a=-6. Daher öffnet sich die Parabel nach unten.
Schreiben Sie das Verhalten der Parabel neben jedes Intervall. Wenn sich die Parabel öffnet, nimmt der Graph von -∞ zum Scheitelpunkt ab und von dem Scheitelpunkt bis ∞ zu. Öffnet sich die Parabel nach unten, nimmt der Graph von - zum Scheitelpunkt zu und vom Scheitelpunkt zu ∞ ab. Bei y=-6x^2 + 12x + 5 nimmt die Parabel über (-∞, 1) zu und über (1, ∞) ab.
Serm Murmson ist Schriftsteller, Denker, Musiker und vieles mehr. Er hat einen Bachelor-Abschluss in Anthropologie der University of Chicago. Zu seinen Anliegen gehören Themen wie Kategorien, Sprache, Beschreibungen, Repräsentation, Kritik und Arbeit. Seit 2008 schreibt er beruflich.