Geometrisches Volumen ist der Raum innerhalb einer festen Form. Um geometrisches Volumen zu unterrichten, geben Sie Ihren Schülern zunächst konkrete Erfahrungen mit Manipulationen, damit sie das Konzept des Volumens vollständig verstehen können. Leiten Sie sie dann an, damit sie die Beziehung zwischen Oberfläche und Volumen entdecken, damit sie die Formel für das Volumen vorhersagen können. Geben Sie ihnen als Nächstes reale Probleme zu lösen.
Volumen entdecken
Anweisen Ihre Schüler ein rechteckiges Prisma mit verbindenden Würfeln zu konstruieren. Die Länge sollte sechs Würfel betragen, die Breite vier Würfel und die Höhe einen Würfel. Leiten Sie sie an, ihr Wissen über die Formel für die Oberfläche zu verwenden, um vorherzusagen, wie viele Würfel sie verwendet haben, und lassen Sie sie dann die Würfel zählen, um zu sehen, ob ihre Vorhersage richtig ist. Die Antwort sollte 24 Würfel sein.
Nächster, weisen Sie sie an, Länge und Breite gleich zu halten, aber ein Prisma zu konstruieren, das eine Höhe von zwei Würfeln hat. Sie sollten wieder vorhersagen, wie viele Würfel sie haben und zählen, um zu sehen, ob sie richtig sind. Die Antwort sollte 48 Würfel sein.
Fortsetzen mit drei Würfeln für die Höhe. Leiten Sie sie bei der Entdeckung der Formel für das Volumen eines Prismas, die Länge x Breite x Höhe oder L x B x H. Geben Sie den Schülern die Abmessungen einiger rechteckiger Prismen, damit sie das Finden des Volumens üben können.
Volumen eines Zylinders
Show die Schüler einen Zylinder und fragen sie, wie viele Würfel darin passen würden. Führen Sie sie an, während sie feststellen, dass es schwierig ist, das Volumen eines Zylinders mit Würfeln zu messen, da die Würfel nicht in einen runden Raum passen.
Erinnern sie über das Verhältnis der Oberfläche eines Würfels zum Volumen eines Würfels und sehen, ob sie einen Weg zur Lösung des Problems vorhersagen können. Zeigen Sie ihnen, dass das Volumen eines Zylinders gleich der Oberfläche eines Kreises mal der Höhe ist. Die Oberfläche eines Kreises ist pi mal der Radius zum Quadrat. Also zu Berechne das Volumen eines Zylinders, du nimmst die Oberfläche eines Kreises mal die Höhe, also pi mal Radius zum Quadrat mal Höhe oder pi x r^2 x h.
Geben ihnen ein paar Beispiele, die die Messung des Radius haben, und führen sie beim Üben.
Volumen einer Pyramide
Show die Schüler eine Pyramide. Fragen Sie sie, was bei der Vorhersage des Volumens einer Pyramide schwierig ist. Da die Seiten einer Pyramide schräg sind, können Sie die Oberfläche der Basis nicht einfach mit der Höhe multiplizieren. Die Formel denn das Volumen einer Pyramide ist ein Drittel mal die Grundfläche mal die Höhe oder 1/3 B x H. Zeigen Sie den Schülern den Unterschied zwischen der Höhe, dem Abstand gerade nach oben von der Basis zum Punkt und der schrägen Länge.
Real-Life-Anwendung
Studenten werden sich daran erinnern, wie man geometrisches Volumen viel besser löst, wenn sie seine realen Anwendungen sehen können. Bringen Sie eine Tüte Blumenerde mit, die das Volumen in Kubikfuß anzeigt, und einen zylindrischen Blumentopf. Fragen Sie die Schüler, wie sie herausfinden können, wie viele Blumentöpfe der Beutel mit Blumenerde füllen kann.
Zuerst, Lassen Sie sie einen Plan erstellen, indem sie ihr Wissen über das Volumen verwenden. Erklären Sie, dass Schätzungen in Ordnung sind, wenn der Blumentopf leicht geneigt ist. Stellen Sie die benötigten Werkzeuge bereit, z. B. Maßband und Taschenrechner.
Nach dem sie haben einen Plan gemacht, lassen sie selbst Messungen und Entdeckungen machen. Der Schlüssel hier ist der Prozess, nicht die genau richtige Antwort. Geben Sie ihnen für eine Erweiterungsaktivität die Maße für eine Gartenkiste und sehen Sie, wie viele Beutel Blumenerde sie benötigen, um die Kiste zu füllen.