Der Satz des Pythagoras kann verwendet werden, um nach jeder unbekannten Seite eines rechtwinkligen Dreiecks aufzulösen, wenn die Längen der anderen beiden Seiten bekannt sind. Der Satz des Pythagoras kann auch verwendet werden, um nach jeder Seite eines gleichschenkligen Dreiecks zu lösen, auch wenn es kein rechtwinkliges Dreieck ist. Gleichschenklige Dreiecke haben zwei gleich lange Seiten und zwei äquivalente Winkel. Zieht man eine gerade Linie durch die Mitte eines gleichschenkligen Dreiecks, kann es in zwei kongruente geteilt werden rechtwinklige Dreiecke, und der Satz des Pythagoras kann leicht verwendet werden, um nach der Länge einer Unbekannten aufzulösen Seite.
Zeichne dein Dreieck aufrecht auf ein Blatt Papier, so dass die ungerade Seite (die nicht gleich lang ist wie die anderen beiden) an der Basis des Dreiecks liegt. Nehmen Sie beispielsweise ein gleichschenkliges Dreieck mit zwei Seiten gleicher, aber unbekannter Länge an, von denen eine Seite 8 Zoll misst und eine Höhe von 3 Zoll hat. In Ihrer Zeichnung sollte sich die 8-Zoll-Seite an der Basis des Dreiecks befinden.
Zeichnen Sie eine gerade Linie in der Mitte des Dreiecks vom Scheitelpunkt bis zur Basis. Diese Linie muss senkrecht zur Basis sein und das Dreieck in zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke teilen – in diesem Beispiel jeweils mit einer Höhe von 3 Zoll und einer Basis von 4 Zoll.
Schreiben Sie die Werte der Längen der bekannten Seiten des Dreiecks neben die übereinstimmenden Seiten. Diese Werte können von einer bestimmten mathematischen Aufgabe oder von Messungen für ein bestimmtes Projekt stammen. Schreiben Sie "3 in." neben der in Schritt 2 gezeichneten Linie und "4 in." auf beiden Seiten dieser Linie an der Basis des Dreiecks.
Setze die Werte für A, B und C in den Satz des Pythagoras ein, (A)^2 + (B)^2 = (C)^2. Für eines der beiden in diesem Beispiel konstruierten Dreiecke ist A = 3, B = 4 und C das, was wir lösen. Daher (3)^2 + (4)^2 = (C)^2 = 9 + 16 = 25. Die Quadratwurzel von 25 ist 5, also C = 5. Das gleichschenklige Dreieck, mit dem wir begonnen haben, hat zwei Seiten mit jeweils 5 Zoll und eine Seite mit 8 Zoll.