Wenn Sie mit der Flächenberechnung beginnen, erhalten Sie einfache Formen mit klar definierten Formeln zum Ermitteln ihrer Fläche: Kreise, Dreiecke, Quadrate und Rechtecke zum Beispiel. Aber was passiert, wenn Sie mit einer Form konfrontiert sind, die nicht so leicht in diese Kategorien passt? Bis Sie in die schöne neue Welt der Integrale der Infinitesimalrechnung eintauchen, ist der beste Weg, den Bereich unregelmäßiger Formen zu finden, indem Sie sie in Formen unterteilen, mit denen Sie bereits vertraut sind.
Der einfachste Weg, die Fläche einer unregelmäßigen Form zu berechnen, besteht darin, sie in bekannte Formen zu unterteilen, berechnen die Bereich der bekannten Formen, dann addieren Sie diese Flächenberechnungen, um die Fläche der unregelmäßigen Form zu erhalten, die sie bilden.
Verwenden Sie Ihre Vorstellungskraft, um die unregelmäßige Form, die Sie haben, in bekanntere Formen zu unterteilen. Manchmal hilft das Zeichnen der Form und das Hinzufügen von Linien für die Unterteilungen, um sie zu visualisieren und die entsprechenden Maße für jede Bemaßung zu verfolgen. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, dass Sie die Fläche einer fünfseitigen Form finden müssen, die kein Sechseck ist, sondern drei senkrechte Seiten gegenüber dem "Punkt." Mit etwas Nachdenken können Sie dies in ein Rechteck unterteilen, das an ein Dreieck stößt, wobei das Dreieck den "Punkt" von. bildet die Form.
Beziehen Sie sich auf Ihre Flächenformeln für die Abmessungen, die Sie benötigen, um die Fläche jeder unterteilten Form zu berechnen. In diesem Fall benötigen Sie die Grund- und vertikale Höhe des Dreiecks und die Länge und Breite (oder zwei benachbarte Seiten) des Rechtecks. Wenn Sie in der Schule an einer mathematischen Aufgabe arbeiten, erhalten Sie wahrscheinlich zumindest einige dieser Messungen und müssen möglicherweise einige grundlegende Algebra oder Geometrie verwenden, um fehlende Messungen zu finden. Wenn Sie in der realen Welt arbeiten, können Sie möglicherweise einige der Dimensionen durch physikalisches Messen ausfüllen.
Tragen Sie die Abmessungen für jede unterteilte Form in die Flächenformel ein. Wenn das Dreieck beispielsweise eine Basis von 6 Zoll und eine vertikale Höhe von 3 Zoll hat, lautet seine Flächenformel:
\frac{1}{2}(b × h) = \frac{1}{2} (6 \text{ in} × 3 \text{ in}) = \frac{1}{2} (18 \text { in}^2) = 9 \text{ in}^2
Wenn das Rechteck eine Länge von 6 Zoll (das ist auch die Seite, die die Basis des Dreiecks bildet) und eine Höhe von 4 Zoll hat, lautet seine Flächenformel:
Fügen Sie die Bereiche der unterteilten Formen hinzu; die Summe ist die Fläche der unregelmäßigen Form, mit der Sie begonnen haben. Um dieses Beispiel abzuschließen, beträgt die Fläche des Dreiecks 9 in2, und die Fläche des Rechtecks beträgt 24 in2. Ihre Gesamtfläche ist also: