Seit den Zeiten der alten Griechen haben Mathematiker Gesetze und Regeln gefunden, die für den Gebrauch von Zahlen gelten. In Bezug auf die Multiplikation haben sie vier grundlegende Eigenschaften identifiziert, die immer zutreffen. Einige davon mögen ziemlich offensichtlich erscheinen, aber für Mathematikstudenten ist es sinnvoll, alle vier zu begehen zum Gedächtnis, da sie sehr hilfreich sein können, um Probleme zu lösen und mathematische zu vereinfachen Ausdrücke.
Kommutativ
Das Kommutativgesetz for Multiplikation besagt, dass die Reihenfolge, in der Sie sie multiplizieren, die Antwort nicht ändert, wenn Sie zwei oder mehr Zahlen miteinander multiplizieren. Mit Symbolen können Sie diese Regel so ausdrücken, dass für zwei beliebige Zahlen m und n m x n = n x m ist. Dies könnte auch für drei Zahlen m, n und p ausgedrückt werden als m x n x p = m x p x n = n x m x p und so weiter. Als Beispiel sind 2 x 3 und 3 x 2 beide gleich 6.
Assoziativ
Das assoziative Eigenschaft sagt, dass die Gruppierung der Zahlen keine Rolle spielt, wenn eine Reihe von Werten miteinander multipliziert wird. Die Gruppierung wird durch die Verwendung von Klammern in der Mathematik angezeigt und die Regeln der Mathematik besagen, dass Operationen in Klammern in einer Gleichung zuerst stattfinden sollen. Sie können diese Regel für drei Zahlen als m x (n x p) = (m x n) x p zusammenfassen. Ein Beispiel mit numerischen Werten ist 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, da 3 x 20 60 ist und somit 12 x 5.
Identität
Die Identitätseigenschaft für die Multiplikation ist vielleicht die offensichtlichste Eigenschaft für diejenigen, die über mathematische Grundlagen verfügen. Tatsächlich wird manchmal angenommen, dass es so offensichtlich ist, dass es nicht in der Liste der multiplikativen Eigenschaften enthalten ist. Die dieser Eigenschaft zugeordnete Regel lautet, dass jede Zahl, die mit einem Wert von 1 multipliziert wird, unverändert bleibt. Symbolisch kann man dies schreiben als 1 x a = a. Zum Beispiel 1 x 12 = 12.
Verteilend
Endlich, das Verteilungseigenschaft besagt, dass ein Term, der aus der Summe (oder Differenz) von Werten multipliziert mit einer Zahl besteht, gleich der Summe oder Differenz der einzelnen Zahlen in diesem Term ist, die jeweils mit derselben Zahl multipliziert werden. Die Zusammenfassung dieser Regel unter Verwendung von Symbolen lautet, dass m x (n + p) = m x n + m x p oder m x (n – p) = m x n – m x p ist. Ein Beispiel könnte 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5 sein, da 2 x 9 18 ist und somit 8 + 10.