Auf ein mathematisches Problem zu stoßen, das verschiedene Operationen wie Multiplikation, Addition und Exponenten kombiniert, kann verwirrend sein, wenn Sie PEMDAS nicht verstehen. Das einfache Akronym durchläuft die Reihenfolge der Operationen in der Mathematik, und Sie sollten es sich merken, wenn Sie regelmäßig Berechnungen durchführen müssen. PEMDAS bedeutet Klammern, Exponenten, Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion und gibt Ihnen die Reihenfolge an, in der Sie verschiedene Teile eines langen Ausdrucks bearbeiten. Erfahren Sie, wie Sie dies verwenden, und Sie werden nie von Problemen wie 3 + 4 × 5 – 10 verwirrt, auf die Sie möglicherweise stoßen.
Trinkgeld:PEMDAS beschreibt die Reihenfolge der Operationen:
P – Klammern
E – Exponenten
M und D – Multiplikation und Division
A und S – Addition und Subtraktion.
Arbeiten Sie alle Probleme mit verschiedenen Arten von Operationen gemäß dieser Regel von oben (in Klammern) nach unten durch (Addition und Subtraktion), wobei darauf hingewiesen wird, dass Operationen auf derselben Zeile einfach von links nach rechts angegangen werden können, wie sie im erscheinen Frage.
Was ist die Reihenfolge der Operationen?
Die Reihenfolge der Operationen sagt Ihnen, welche Teile eines langen Ausdrucks zuerst berechnet werden müssen, um die richtige Antwort zu erhalten. Wenn Sie beispielsweise Fragen nur von links nach rechts angehen, werden Sie in den meisten Fällen etwas ganz anderes berechnen. PEMDAS beschreibt die Reihenfolge der Operationen wie folgt:
P – Klammern
E – Exponenten
M und D – Multiplikation und Division
A und S – Addition und Subtraktion.
Wenn Sie ein langes mathematisches Problem mit zahlreichen Operationen lösen, berechnen Sie zuerst alles in Klammern und gehen Sie dann zum Exponenten (d. h. die „Potenzen“ von Zahlen), bevor Sie Multiplikationen und Divisionen durchführen (diese funktionieren in beliebiger Reihenfolge, arbeiten Sie einfach nach links) Recht). Schließlich können Sie an Addition und Subtraktion arbeiten (wieder nur von links nach rechts arbeiten).
So erinnern Sie sich an PEMDAS
Sich an das Akronym PEMDAS zu erinnern, ist wahrscheinlich der schwierigste Teil bei der Verwendung, aber es gibt Mnemonik, die Sie verwenden können, um dies zu vereinfachen. Die gebräuchlichste ist Bitte entschuldigen Sie meine liebe Tante Sally, aber andere Alternativen sind Menschen, die überall Entscheidungen über Summen treffen, und pummelige Elfen können einen Snack verlangen.
Vorgehensweise bei Problemen mit der Reihenfolge der Operationen Do
Die Beantwortung von Problemen, die die Reihenfolge der Operationen betreffen, bedeutet nur, sich an die PEMDAS-Regel zu erinnern und sie anzuwenden. Hier sind einige Beispiele für die Reihenfolge der Operationen, um zu verdeutlichen, was Sie tun müssen.
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
Gehen Sie die Vorgänge der Reihe nach durch und überprüfen Sie jeden. Dies enthält keine Klammern oder Exponenten, also gehen Sie zur Multiplikation und Division über. Zuerst 6 × 2 = 12 und 6 ÷ 2 = 3, und diese können eingefügt werden, um ein leicht zu lösendes Problem zu hinterlassen:
4 + 12 - 3 = 13
Dieses Beispiel enthält weitere Operationen:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
Die Klammer kommt zuerst, also 7 + 3 = 10, und dann steht das alles unter einem Exponenten von zwei, also 102 = 10 × 10 = 100. Das lässt also:
100 - 9 × 11
Jetzt kommt die Multiplikation vor der Subtraktion, also 9 × 11 = 99 und
100 - 99 = 1
Betrachten Sie abschließend dieses Beispiel:
8 + (5 × 6^2 + 2)
Hier befassen Sie sich zuerst mit dem Abschnitt in Klammern: 5 × 62 + 2. Dieses Problem erfordert jedoch auch die Anwendung von PEMDAS. Der Exponent kommt zuerst, also 62 = 6 × 6 = 36. Es bleiben 5 × 36 + 2. Die Multiplikation kommt vor der Addition, also 5 × 36 = 180 und dann 180 + 2 = 182. Das Problem reduziert sich dann auf:
8 + 182 = 190
Sehen Sie sich das Video unten für ein weiteres Beispiel an:
Zusätzliche Praxisprobleme mit PEMDAS
Üben Sie die Anwendung von PEMDAS anhand der folgenden Aufgaben:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
Die Lösungen sind unten in der Reihenfolge aufgeführt, scrollen Sie also nicht nach unten, bis Sie die Probleme versucht haben.
\text{Problem 1} \\ \,\\ \begin{ausgerichtet} 5^2 × 4 &- 50 ÷ 2 \\ &= 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ &= 100 - 25\\ &= 75 \end{ausgerichtet}
\text{Problem 2} \\ \,\\ \begin{ausgerichtet} 3 + 14 &÷ (10 - 8) \\ &= 3 + 14 ÷ 2 \\ &= 3 + 7 \\ &= 10 \end {ausgerichtet}
\text{Problem 3} \\ \,\\ \begin{aligned} 12 ÷ 2 &+ 24 ÷ 8 \\ &= 6 + 3 \\ &= 9 \end{aligned}
\text{Problem 4} \\ \,\\ \begin{ausgerichtet} (13 + 7) ÷ &(2^3 - 3) × 4 \\ &= 20 ÷ (8 - 3) × 4 \\ &= 20 ÷ 5 × 4 \\ &= 16 \end{ausgerichtet}