Die durchschnittliche Abweichung, kombiniert mit dem Mittelwert, dient dazu, einen Datensatz zusammenzufassen. Während der Mittelwert grob den typischen oder mittleren Wert angibt, gibt die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert die typische Streuung oder Variation der Daten an. College-Studenten werden diese Art der Berechnung wahrscheinlich in Abschnitten zur Datenanalyse von Laborberichten oder in Einführungskursen in die Statistik finden. Die Berechnung der durchschnittlichen Abweichung vom Mittelwert ist bei kleinen Datensätzen leicht von Hand zu bewerkstelligen.
Berechnen Sie zuerst den Mittelwert Ihrer Werte. Nehmen Sie die Summe aller Werte in Ihrem Datensatz und teilen Sie diese durch die Gesamtzahl der Werte. Beispiel: Für die Werte 2, 4 und 9 ergibt die Summe 15 geteilt durch 3 einen Mittelwert von 5.
Um Ihre Daten besser zu organisieren, erstellen Sie eine Tabelle mit Ihren Werten in der Spalte "Werte" und geben Sie Ihren berechneten Mittelwert an. Die nächste Spalte kann mit "Abweichung vom Mittelwert" beschriftet sein.
Berechnen Sie die Abweichung vom Mittelwert. Die Abweichung muss für jeden Wert im Datensatz separat berechnet werden. Nehmen Sie die Differenz zwischen dem Mittelwert und jedem einzelnen Wert und nehmen Sie dann den absoluten Wert dieser Zahl. Beispiel: Aus dem obigen Datensatz ergibt sich die Abweichung des ersten Wertes durch Subtraktion von 5 minus 2, was eine Differenz von 3 ergibt. Da es sich um eine positive Zahl handelt, führt der Absolutwert nicht zu einem Vorzeichenwechsel. Tragen Sie jede Abweichung in Ihre Tabelle ein.
Nehmen Sie den Mittelwert aller Abweichungen, die Sie im vorherigen Schritt berechnet haben. Nehmen Sie die Summe aller Abweichungen (diese sollten wegen der Absolutwertoperation alle positive Zahlen sein) und dividieren Sie dann durch die Anzahl der Abweichungen, die Sie addiert haben. Dieses Ergebnis ist die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert.
Verweise
- Statistik erklärt: Durchschnittliche Abweichung
Tipps
- Bei echten Daten, wie in einem College-Laborbericht, müssen Sie die signifikanten Zahlen Ihrer gemessenen Daten in Ihre Berechnungen der mittleren und durchschnittlichen Abweichung übernehmen.
- Bei größeren Datensätzen oder sich wiederholenden Berechnungen können Sie Programme verwenden oder erstellen, um die Berechnung durchzuführen. Ein einfaches Tabellenkalkulationsprogramm wie Excel kann sehr nützlich sein, zusammen mit spezialisierteren Programmen wie MathCad.
- Vergessen Sie nicht, bei der Ermittlung der einzelnen Abweichungen den Absolutwert anzusetzen. Wenn Sie dies vergessen, wird die durchschnittliche Abweichung (fälschlicherweise) mit Null berechnet.
Über den Autor
Joel Boyce schreibt seit 2002 sowohl in Online- als auch in Printmedien. Einige seiner Online-Publikationen finden Sie bei The Science Creative Quarterly, Blogcritics, Green Man Review und The Sleeping Hedgehog. Er schreibt über wissenschaftliche Konzepte, Wissenschaft und Gesellschaft sowie Bildung. Boyce hat einen Bachelor of Science und einen Bachelor of Education von der University of Winnipeg und unterrichtet Naturwissenschaften und Mathematik.
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