Statistische Tests werden verwendet, um zu bestimmen, ob eine hypothetische Beziehung zwischen Variablen eine statistische Signifikanz hat. Normalerweise misst der Test den Grad, in dem die Variablen entweder korrelieren oder sich unterscheiden. Parametrische Tests sind solche, die sich auf die zentralen Tendenzen der Variablen verlassen und eine Normalverteilung annehmen. Nichtparametrische Tests machen keine Annahmen über die Populationsverteilungen.
Der t-Test ist ein parametrischer Test, der die Mittelwerte der beteiligten Stichproben und Populationen vergleicht. Es gibt verschiedene Arten von t-Tests. Ein t-Test bei einer Stichprobe vergleicht den Mittelwert einer Stichprobe mit einem hypothetischen Mittelwert. Ein t-Test bei unabhängigen Stichproben untersucht, ob die Mittelwerte zweier verschiedener Stichproben ähnliche Werte aufweisen. Ein t-Test mit gepaarten Stichproben wird verwendet, wenn zwei Beobachtungen für jedes Subjekt in der Stichprobe zu vergleichen sind. Der t-Test ist für numerische Daten ausgelegt, die eine Normalverteilung aufweisen.
Ordinale Daten sind abgeleitete Daten, die die relativen Werte jeder Einheit in der Stichprobe beschreiben. Ordinaldaten der Körpergröße von 10 Schülern in einem Klassenzimmer wären beispielsweise einfach die Zahlen 1 bis 10, wobei 1 für den kleinsten Schüler und 10 für den größten stehen könnte Schüler. Kein Schüler hätte den gleichen Wert, es sei denn, er hätte genau die gleiche Körpergröße. Maße der zentralen Tendenz sind bei ordinalen Daten bedeutungslos.
T-Tests sind für ordinale Daten nicht geeignet. Da Ordinaldaten keine zentrale Tendenz haben, haben sie auch keine Normalverteilung. Die Werte von Ordinaldaten sind gleichmäßig verteilt und nicht um einen Mittelpunkt gruppiert. Aus diesem Grund hätte ein t-Test von ordinalen Daten keine statistische Bedeutung.
Es gibt drei Tests mit statistischer Signifikanz, die für die Verwendung mit ordinalen Daten geeignet sind. Die Rangordnungskorrelation nach Spearman ist geeignet, wenn nur zwei Variablen beteiligt sind und ihre Beziehung monoton, aber nicht unbedingt linear ist. In monotonen Beziehungen ändert sich die Richtung der zweiten Variable nicht, wenn die erste Variable ansteigt. Der Kruskal-Wallis-Test ist für Fälle konzipiert, in denen mehr als zwei Stichproben vorliegen und die Daten nicht normalverteilt sind. Es ist vergleichbar mit einer einseitigen Varianzanalyse. Die Friedman-Varianzanalyse nach Rang kann verwendet werden, wenn drei oder mehr Beobachtungen einer einzelnen Variablen in einer einzelnen Gruppe vorliegen.
