Es gibt mehrere Sätze in der Geometrie, die das Verhältnis von Winkeln beschreiben, die durch eine Linie gebildet werden, die zwei parallele Linien quert. Wenn Sie die Maße einiger Winkel kennen, die durch die Transversale zweier paralleler Geraden gebildet werden, können Sie diese Sätze verwenden, um nach dem Maß anderer Winkel im Diagramm aufzulösen. Verwenden Sie das Dreieckswinkelsummen-Theorem, um nach zusätzlichen Winkeln im Dreieck aufzulösen.
Beweisen Sie, dass die Geraden parallel sind, indem Sie einen der Transversalsätze und Postulate für parallele Geraden verwenden. Das Postulat der korrespondierenden Winkel besagt, dass, wenn korrespondierende Winkel in einer Transversale kongruent sind, die Linien parallel sind. Das Theorem über die alternativen Innenwinkel und das Theorem über die alternativen Innenwinkel besagen, dass die beiden Geraden parallel sind, wenn alternative Innenwinkel oder Winkel kongruent sind. Der Same-Side Interior-Theorem besagt, dass die Linien parallel sind, wenn gleichseitige Innenwinkel ergänzend sind.
Verwenden Sie die Umkehrungen der Parallellinien-Transversalsätze, um nach den Werten anderer Winkel im Dreieck aufzulösen. Die Umkehrung des Postulats der entsprechenden Winkel besagt beispielsweise, dass, wenn zwei Geraden parallel sind, die entsprechenden Winkel kongruent sind. Wenn also ein Winkel im Diagramm 45 Grad misst, misst der entsprechende Winkel auf der anderen Linie ebenfalls 45 Grad.
Verwenden Sie bei Bedarf das Dreieckswinkelsummen-Theorem, um die Maße anderer Winkel im Dreieck zu finden. Der Satz der Dreieckswinkelsumme besagt, dass die Summe der drei Winkel eines Dreiecks immer 180 Grad beträgt. Wenn Sie die Maße von zwei Winkeln in einem Dreieck kennen, ziehen Sie die Summe der beiden Winkel von 180 ab, um das Maß des dritten Winkels zu ermitteln.