Wenn Sie eine große Fläche berechnen müssen, z. B. die ungefähre Fläche einer Stadt, eines Bundesstaates oder eines Sees, verwenden Sie wahrscheinlich Einheiten wie Meilen oder Kilometer, nicht Zoll oder Zentimeter.
Die Grundformel zur Flächenberechnung lautet:
Es ist wichtig, die Einheiten im Auge zu behalten, die jeder dieser Variablen zugeordnet sind.
Erstens sind Länge und Breite gerade Linien. Wenn Sie an einem Ende der Leitung angefangen haben, können Sie zum anderen Ende gehen. Das bedeutet, dass sowohl Länge als auch Breite lineare Werte sind. Die mit Länge und Breite verbundene Einheit ist ein lineares Maß für die Entfernung wie Meilen, Kilometer, Fuß usw.
Die Fläche hingegen wird durch Multiplikation zweier linearer Maße ermittelt. Das heißt, Sie nehmen eine bestimmte Anzahl von Meilen und multiplizieren diese mit einer anderen Anzahl von Meilen. Dies bedeutet, dass die Fläche nicht nur die Einheit Meilen hat, sondern die Einheit Meilen zum Quadrat. Dies liegt daran, dass alles, wenn es mit sich selbst multipliziert wird, dasselbe ist wie das quadrierte Ding.
Quadratmeilen berechnen
Die Länge eines State Parks beträgt 10 Meilen. Die Breite dieses Parks beträgt 21 Meilen. Welche Fläche hat der Park? Sie können die oben angegebene Formel wie unten gezeigt verwenden:
Stecken Sie nun die bekannten Werte mit den zugehörigen Einheiten ein.
Multiplizieren Sie die Länge mit der Breite, die Sie erhalten:
Jetzt wissen Sie, dass die Fläche des State Parks 210 Quadratmeilen beträgt.
Was ist, wenn Sie wissen, dass die Fläche eines American-Football-Feldes 360 Fuß lang und 160 Fuß breit ist. Wie würden Sie die Fläche des Fußballfeldes in Quadratmetern berechnen? Und in Quadratkilometern?
Um die Fläche in Quadratfuß zu ermitteln, können Sie die Flächenformel auf die gleiche Weise wie oben anwenden.
Multipliziert man es zusammen, erhält man:
Sie wissen also, dass die Fläche des Feldes 57.600 Quadratfuß beträgt. Aber wie viel Quadratkilometer sind das?
Dazu gibt es zwei Möglichkeiten:
Methode 1: Sie können die Fläche in Quadratfuß direkt in Quadratmeilen umrechnen
Methode 2: Sie können zuerst die Länge und Breite in Meilen umrechnen und dann miteinander multiplizieren, um die Fläche zu finden
In beiden Situationen ist die wichtigste Information, wie viele Fuß eine Meile hat. Es gibt 5.280 Fuß in 1 Meile.
Um es zuerst mit Methode 1 zu lösen, müssen Sie wissen, wie viele Quadratfuß es in einer Quadratmeile gibt.
Um dies zu tun, quadrieren Sie beide Seiten:
Was bedeutet, dass:
Jetzt haben Sie einen Umrechnungsfaktor, um die gefundene Fläche in Quadratfuß zu nehmen und in Quadratmeilen umzurechnen.
Wenn Sie diese miteinander multiplizieren, erhalten Sie Folgendes:
Mit Methode 1 finden Sie, dass ein Fußballfeld eine Fläche von 0,002 Quadratmeilen hat.
Jetzt sollte die Verwendung von Methode 2 den gleichen Bereich ergeben. Hier ist, wie:
Anstatt Länge und Breite miteinander zu multiplizieren, um die Fläche zu ermitteln, müssen Sie zuerst die Fuß in Meilen umrechnen. Dazu müssen Sie den Umrechnungsfaktor zwischen Fuß und Meilen verwenden.
Was gleich ist:
Wenn Sie dasselbe für die Breite tun, erhalten Sie 0,03 Meilen.
Jetzt können Sie die Flächenformel verwenden, um die Fläche in Quadratmeilen zu ermitteln:
Multiplizieren Sie sie miteinander und Sie erhalten:
Beide Methoden geben die gleiche Antwort.
Tipps
Fläche ist immer gleich Länge mal Breite. Achten Sie darauf, die Einheiten im Auge zu behalten.