Kapazität: Definition, Formel & Einheiten

So wie Batterien eine tragbare Energiespeicherung ermöglichen, ermöglichen Kondensatoren eine temporäre Energiespeicherung und sind kritische Komponenten vieler Schaltkreise.

Sie ermöglichen es, große Ladungsmengen voneinander zu trennen und in einem plötzlichen Energiestoß freizusetzen, für den Einsatz in Geräten wie Blitzkameras sowie zum vermitteln andere elektronische Prozesse wie das Umwandeln zwischen Wechsel- und Gleichstromquellen oder das Laden und Entladen von Magnetfeldern, was beim Radiotuning nützlich ist Stationen.

Die Kapazität ist ein Maß für die Fähigkeit eines nichtleitenden Materials, Energie zu speichern, indem eine Ladungstrennung über eine Potenzialdifferenz (Spannung) erzeugt wird. Das Material muss nicht leitend sein, wie Glas oder ein PVC-Rohr, da sonst die Ladungen hindurchfließen und nicht getrennt bleiben können.

Mathematisch ist die Kapazität eines ObjektsCist gleich dem LadungsverhältnisQauf SpannungV​.

Die SI-Einheit der Kapazität ist

Jeder Teil eines Stromkreises, der auf diese Weise Ladungen trennt, heißt aKondensator. Somit ist nach der obigen Gleichung jede gegebene Kapazität eines KondensatorsCan eine Batterie mit Potentialdifferenz angeschlossenV, speichert elektrische LadungQ​.

Ein üblicher Kondensatortyp ist aparalleler Plattenkondensator. Bei einem solchen Gerät werden, wie der Name schon sagt, zwei Platten aus leitfähigem Material (wie ein Metall) über eine gewisse Distanz parallel zueinander gehalten. Zwischen den Platten ist adielektrisches Material, auch an. genanntIsoliermaterial​.

Dies ist etwas, das keine Ladungen durchfließen lässt und daher polarisiert werden kann – die darin enthaltenen Ladungen neu ausrichten, sodass alle positiven auf der einen Seite und alle negativen auf der anderen Seite zusammen sind – in Gegenwart eines elektrischen Feld.

Jeder kann einen einfachen Parallelplattenkondensator herstellen, indem er zwei Blätter Metallfolie als Platten und mehrere Blätter Papier als Isolator dazwischen verwendet.

Die Kapazität eines Plattenkondensators hängt von der Fläche einer Platte ab, oderEIN; die Trennung zwischen ihnend; und die Dielektrizitätskonstanteκdes Materials zwischen ihnen auf diese Weise:

Der Begriff₀ ("epsilon-nichts") ist derPermittivitätdes freien Speicherplatzes, der eine Konstante von 8,854 × 10. ist^-12 Farad pro Meter (F/m). Die Dielektrizitätskonstanteκist eine einheitenlose Menge, die in einer Tabelle, wie der mit diesem Artikel verlinkten, nachgeschlagen werden kann.

Nicht alle Kondensatortypen erfordern parallele Platten. Einige sind zylindrisch wie ein Koaxialkabel oder kugelförmig wie eine Zellmembran (die am Ende eine Ladung hält, indem positive Kaliumionen aus der Zelle und negative Chloridionen hinein gepumpt werden).

Ein Koaxialkabel wird häufig verwendet, um Video-, Audio- und Kommunikationsdaten zu übertragen. Sein zylindrisches Design besteht aus mehreren Schichten isolierender dielektrischer Materialien zwischen stark leitenden Blechen, oft aus Kupfer, die alle wie eine Geleerolle aufgerollt sind.

Dadurch kann das Kabel selbst schwache elektrische Signale ohne Beeinträchtigung über große Entfernungen übertragen. Da die isolierenden und leitenden Schichten aufgerollt sind, bietet ein Koaxialkabel außerdem dieser Energiespeicher auf relativ kleinem Raum – sicherlich in einem kleineren Volumen als parallele Plattenkondensatoren können.

Eine häufige Anwendung von Kondensatoren ist ein RC-Kreis, der so genannt wird, weil er einen Widerstand und einen Kondensator enthält. Angenommen, zwei Schaltungskomponenten sind parallel geschaltet, mit einem Schalter, der es der Schaltung ermöglicht, in eine von zwei möglichen Einzelschleifen zu schalten: Spannungsquelle plus Kondensator oder Kondensator plus Widerstand.

Wenn der Kondensator an die Spannungsquelle angeschlossen wird, fließt Strom im Stromkreis und es beginnt eine gespeicherte Ladung aufzubauen. Wenn der Schalter umgelegt und der Kondensator mit dem Widerstand verbunden ist, wird der Widerstand entladen und aufgeheizt.

Die Spannung oder Potentialdifferenz am Kondensator beim Laden beträgt:

Wo beidesV_KondensatorundV_Quellesind Spannungen in Volt undtist Zeit in Sekunden. Die ZeitkonstanteRCist das Produkt aus Widerstand und Kapazität der Schaltung, was bedeutet, dass je größer der Widerstand oder der Kondensator ist, desto länger dauert das Laden oder Entladen. Seine Einheit ist auch in Sekunden.

Im umgekehrten Vorgang (beim Entladen) ist die Gleichung ähnlich:

WoV₀ist die anfängliche, geladene Spannung des Kondensators, bevor er beginnt, sich zu entladen.

Weil die Ladung Zeit braucht, um sich aufzubauen und freizugeben, und diese Zeit hängt von den Eigenschaften von. ab die Elemente der Schaltung, eine RC-Schaltung ist in vielen elektrischen Geräten nützlich, die präzise zeitliche Koordinierung. Einige gängige Beispiele sind: Blitzkameras, Herzschrittmacher und Audiofilter.

Beispiel 1: Wie groß ist die Kapazität eines Parallelplattenkondensators aus zwei 0,25 m² Aluminiumplatten um 0,1 m getrennt mit Teflon bei 20 Grad Celsius?

Angesichts der Fläche einer Platte, der Trennung und des dielektrischen Materials, beginnen Sie damit, die Dielektrizitätskonstante von Teflon nachzuschlagen. Bei 20 Grad Celsius sind es 2,1 (denken Sie daran, es hat keine Einheiten!).

Auflösen nach Kapazität:

Beispiel 2: Wie lange dauert das Aufladen eines 100-µF (10^-6 Farad) Kondensator auf 20 V, wenn er an eine 30-V-Batterie angeschlossen und mit einem 10-kΩ-Widerstand (1.000 Ohm) verbunden ist?

Beginnen Sie mit der Umrechnung von Kapazität und Widerstand in ihre SI-Einheiten und berechnen Sie dann die RC-Zeitkonstante:

C = 100 µF = 0,0001 F

R = 10 kΩ = 10.000 Ω

RC = 0,0001 F × 10.000 Ω = 1 Sekunde

Verwenden Sie dann die Formel für einen Ladekondensator und lösen Sie nach Zeitt​:

Kondensatoren und Batterien mögen ähnlich erscheinen, da sie beide in der Lage sind, elektronische Ladung zu speichern und abzugeben. Sie weisen jedoch mehrere wesentliche Unterschiede auf, die dazu führen, dass sie unterschiedliche Vor- und Nachteile haben.

Erstens speichert ein Kondensator Energie in einem geladenen elektrischen Feld, während eine Batterie Energie in Chemikalien speichert und diese über eine chemische Reaktion freisetzt. Aufgrund dieser Materialunterschiede kann eine Batterie mehr Energie speichern als ein Kondensator gleicher Größe.

Die zur Freisetzung dieser Energie erforderliche chemische Reaktion ist jedoch typischerweise langsamer als die Freisetzung von Ladungen durch das elektrische Feld in einem Kondensator. Ein Kondensator kann also viel schneller geladen und entladen werden als eine Batterie und liefert in einem kurzen Stoß mehr elektrische Leistung. Ein Kondensator ist in der Regel auch langlebiger als eine Batterie und damit umweltfreundlicher.

Aus all diesen Gründen versuchen Ingenieure heute, die Speichergrenzen von Kondensatoren zu erhöhen und die Lade- und Entladezeiten von Batterien zu verkürzen. Bis dahin werden die Geräte oft gemeinsam genutzt. Der Blitz einer Kamera und ein Herzschrittmacher verwenden beispielsweise eine Batterie und einen Kondensator, um lang anhaltende Energie zu liefernundliefern es in schnellen Bursts bei höheren Spannungen.

Kondensatoren werden häufig in Schaltungen verwendet, um die Spannungsänderungen zu glätten oder zu vermitteln, die ein Gerät ansonsten erfahren würde. Zum Beispiel kommt die meiste Energie, die an ein Haus geliefert wird, in einer Wechselstromversorgung (AC), die eine "holprige" Spannung liefert, aber die meisten Haushaltsgeräte benötigen eine Gleichstromversorgung (DC).

Kondensatoren in der Wand helfen bei diesen Geräten, das Signal von AC in DC umzuwandeln. Die eingehende Spannung lädt den Kondensator auf, und wenn sie beginnt, zu einer niedrigeren Spannung zu wechseln, beginnt der Kondensator, einen Teil seiner gespeicherten Energie zu entladen. Dadurch kann das Gerät auf der anderen Seite weiterhin eine konstantere Spannung erfahren als ohne den Kondensator.

Kondensatoren sind auch in Geräten nützlich, bei denen bestimmte Frequenzen elektronischer Signale möglicherweise herausgefiltert werden müssen, beispielsweise in einem Funkverstärker oder einem Audiomischer. Beispielsweise kann ein Kondensator in der Schaltung niederfrequente und hochfrequente Töne an verschiedene Teile eines Lautsprechers, wie zum Beispiel den Subwoofer oder den Hochtöner, leiten. Oder ein Radiolautsprecher, der Kondensatoren zum Trennen von Frequenzen verwendet, kann einige verstärken, andere jedoch nicht, wodurch das Signal des gewünschten Senders verstärkt wird, auf den das Radio eingestellt ist.

​Entkopplung in einem integrierten Schaltkreis.Eine der am weitesten verbreiteten Anwendungen für einen Kondensator ist ein integrierter Schaltkreis – der kleine Schaltkreis Platine mit allen elektrischen Komponenten, die zur Stromversorgung der meisten Unterhaltungselektronik verwendet werden, wie z Smartphones. Dort dient der Kondensator als eine Art Abschirmung und schützt andere elektronische Komponenten vor plötzlichen Spannungsabfälle und wirken als kleine, temporäre Stromquelle, wenn die Versorgung kurzzeitig unterbrochen wird, wie oft das passiert.

Ähnlich wie sie dazu beitragen, Haushaltsgeräte mit Gleichstrom zu versorgen, puffern Kondensatoren Spannungsänderungen für die Elektronik darüber hinaus im Stromkreis; sie "saugen" zusätzliche Spannung auf und geben ihre Überspannung wieder ab, wenn die Versorgung zu sinken beginnt.

Entkopplungskondensatoren in integrierten Schaltkreisen entfernen gezielt hochfrequente Spannungsänderungen (da sie einen Teil der durch sie hindurchgehenden Spannungsänderung absorbieren können). Dies führt dazu, dass die restlichen Schaltungskomponenten einen gleichmäßigeren Spannungspegel auf den für ihren korrekten Betrieb erforderlichen Pegeln erfahren.

​Kondensatoren als Sensoren.Da das Kondensatordesign von den verwendeten Materialien abhängt, die wiederum unter verschiedenen Bedingungen unterschiedliche Leitfähigkeitseigenschaften aufweisen, sind Kondensatoren wichtige Komponenten in elektronischen Sensoren.

Ein Feuchtigkeitssensor verwendet beispielsweise ein dielektrisches Material wie Kunststoff oder Polymer, das seine Leitfähigkeit bei wechselnden Feuchtigkeitswerten zuverlässig ändert. Somit leitet der Sensor durch Ablesen der Leitfähigkeit über dieses Dielektrikum die relative Feuchtigkeit ab.

In ähnlicher Weise verwenden einige Kraftstoffstandsensoren, einschließlich solcher in Flugzeugen, Kondensatoren, um zu messen, wie viel Kraftstoff noch im Tank ist. Bei diesen Geräten dient der Kraftstoff selbst als Dielektrikum. Sobald es auf ein ausreichend niedriges Niveau abfällt, ändert sich die Leitfähigkeit und der Pilot wird alarmiert.

Vielleicht noch häufiger sind kapazitive Schalter, die in Touchscreen-Geräten verwendet werden. Wenn der Finger einer Person einen Bildschirm berührt, entlädt er eine kleine Menge Ladung, wodurch sich die Leitfähigkeit des Geräts messbar und punktgenau auf einen bestimmten Ort ändert. Dies erklärt auch, warum das Tragen von Handschuhen das Scrollen auf einem Smartphone stört – die Wolle oder Baumwolle in einem Handschuh ist ein großartiger Isolator, der verhindert, dass die Ladungen in den Fingern auf den Bildschirm springen.