DasNettokraftist die Vektorsumme aller auf einen Körper wirkenden Kräfte. (Denken Sie daran, dass eine Kraft ein Stoß oder ein Zug ist.) Die SI-Einheit für die Kraft ist Newton (N), wobei 1 N = 1 kgm/s2.
\bold{F_{net}} = \bold{F_1 + F_2 + F_3 + ...}
Newtons erstes Gesetz besagt, dass ein Objekt, das eine gleichmäßige Bewegung durchmacht – das heißt, es ruht oder sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt – dies auch weiterhin tut, es sei denn, es wirkt auf eine Nettokraft ungleich Null ein. Das zweite Newtonsche Gesetz sagt uns explizit, wie sich die Bewegung als Ergebnis dieser Nettokraft ändert:
\bold{F_{net}} = m\bold{a}
Die Beschleunigung – zeitliche Änderung der Geschwindigkeit – ist direkt proportional zur Nettokraft. Beachten Sie auch, dass sowohl die Beschleunigung als auch die Nettokraft Vektorgrößen sind, die in dieselbe Richtung zeigen.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Eine Nettokraft von Null bedeutet NICHT unbedingt, dass das Objekt gestoppt wird! Eine Nettokraft von Null bedeutet auch NICHT, dass keine Kräfte auf ein Objekt wirken, da mehrere Kräfte so wirken können, dass sie sich gegenseitig aufheben.
Freikörperdiagramme
Der erste Schritt, um die Nettokraft auf ein beliebiges Objekt zu finden, besteht darin, aFreikörperdiagramm(FBD) zeigt alle Kräfte, die auf dieses Objekt wirken. Dies geschieht, indem jeder Kraftvektor als Pfeil dargestellt wird, der von der Mitte des Objekts ausgeht und in die Richtung zeigt, in die die Kraft wirkt.
Angenommen, ein Buch liegt auf einem Tisch. Die darauf wirkenden Kräfte wären die nach unten wirkende Schwerkraft auf das Buch und die nach oben wirkende Normalkraft des Tisches auf das Buch. Das Freikörperdiagramm dieses Szenarios würde aus zwei gleich langen Pfeilen bestehen, die von der Mitte des Buches ausgehen, einer nach oben und der andere nach unten.
Angenommen, das gleiche Buch würde mit einer Kraft von 5 N nach rechts geschoben, während eine Reibungskraft von 3 N der Bewegung entgegenwirkte. Jetzt würde das Freikörperdiagramm einen 5-N-Pfeil nach rechts und einen 3-N-Pfeil nach links enthalten.
Nehmen wir zum Schluss an, das gleiche Buch wäre schräg nach unten gerutscht. In diesem Szenario sind die drei Kräfte die Gravitationskraft auf das Buch, die gerade nach unten zeigt; die Normalkraft auf das Buch, die senkrecht zur Oberfläche zeigt; und die Reibungskraft, die entgegen der Bewegungsrichtung zeigt.
Berechnung der Nettokraft
Nachdem Sie das Freikörperdiagramm gezeichnet haben, können Sie die Vektoraddition verwenden, um die auf das Objekt wirkende Nettokraft zu ermitteln. Wir werden drei Fälle betrachten, während wir diese Idee untersuchen:
Fall 1: Alle Kräfte liegen auf derselben Linie.
Liegen alle Kräfte auf derselben Linie (z. B. nur nach links und rechts oder nur nach oben und unten zeigend), ist die Bestimmung der Nettokraft wie folgt: einfach wie das Addieren der Größen der Kräfte in positiver Richtung und das Subtrahieren der Größen der Kräfte in die negative Richtung Richtung. (Wenn zwei Kräfte gleich und entgegengesetzt sind, wie bei dem auf dem Tisch liegenden Buch, ist die Nettokraft = 0)
Beispiel:Stellen Sie sich einen 1 kg schweren Ball vor, der aufgrund der Schwerkraft fällt und einem Luftwiderstand von 5 N ausgesetzt ist. Aufgrund der Schwerkraft wirkt eine nach unten gerichtete Kraft von 1 kg × 9,8 m/s2 = 9,8 N und eine nach oben gerichtete Kraft von 5 N. Wenn wir die Konvention verwenden, dass nach oben positiv ist, beträgt die Nettokraft 5 N - 9,8 N = -4,8 N, was eine Nettokraft von 4,8 N in Abwärtsrichtung anzeigt.
Fall 2: Alle Kräfte liegen auf senkrechten Achsen und addieren sich entlang einer Achse zu 0.
In diesem Fall müssen wir uns bei der Bestimmung der Nettokraft aufgrund von Kräften, die sich in einer Richtung zu 0 addieren, nur auf die senkrechte Richtung konzentrieren. (Obwohl das Wissen, dass sich die Kräfte in der ersten Richtung zu 0 addieren, uns manchmal Informationen über die Kräfte in senkrechter Richtung, z. B. bei der Ermittlung von Reibungskräften in Bezug auf die Normalkraft Größe.)
Beispiel:Ein 0,25 kg schweres Spielzeugauto wird mit einer Kraft von 3 N nach rechts über den Boden geschoben. Eine Reibungskraft von 2 N wirkt dieser Bewegung entgegen. Beachten Sie, dass die Schwerkraft auch auf dieses Auto mit einer Kraft von 0,25 kg × 9,8 m/s. nach unten wirkt2= 2,45 N, und eine Normalkraft wirkt nach oben, ebenfalls mit 2,45 N.(Woher wissen wir das? Da sich die Bewegung in vertikaler Richtung nicht ändert, wenn die Kabine über den Boden geschoben wird, muss die Nettokraft in vertikaler Richtung 0 sein.)Dies vereinfacht alles für den eindimensionalen Fall, da die einzigen Kräfte, die sich nicht aufheben, alle in eine Richtung verlaufen. Die Nettokraft auf das Auto beträgt dann 3 N - 2 N = 1 N nach rechts.
Fall 3: Alle Kräfte sind nicht auf eine Linie beschränkt und liegen nicht auf senkrechten Achsen.
Wenn wir wissen, in welche Richtung die Beschleunigung erfolgen wird, wählen wir ein Koordinatensystem, bei dem diese Richtung auf der positiven x-Achse oder der positiven y-Achse liegt. Von dort aus zerlegen wir jeden Kraftvektor in x- und y-Komponenten. Da die Bewegung in eine Richtung konstant ist, muss die Summe der Kräfte in diese Richtung 0 sein. Die Kräfte in die andere Richtung tragen dann nur noch zur Nettokraft bei und dieser Fall hat sich auf Fall 2 reduziert.
Wenn wir nicht wissen, in welche Richtung die Beschleunigung sein wird, können wir eine beliebige kartesische Koordinate wählen System, obwohl es normalerweise am bequemsten ist, eines zu wählen, bei dem eine oder mehrere der Kräfte auf einem Achse. Brechen Sie jeden Kraftvektor in x- und y-Komponenten auf. Bestimmen Sie die Nettokraft imxRichtung und die Nettokraft in derjaRichtung getrennt. Das Ergebnis gibt die x- und y-Koordinaten der Nettokraft an.
Beispiel:Ein 0,25 kg schweres Auto rollt durch die Schwerkraft reibungsfrei eine 30-Grad-Steigung hinunter.
Wir verwenden ein Koordinatensystem, das wie gezeigt an der Rampe ausgerichtet ist. Das Freikörperdiagramm besteht aus der senkrecht nach unten wirkenden Schwerkraft und der senkrecht zur Oberfläche wirkenden Normalkraft.
Wir müssen die Gravitationskraft in x- und y-Komponenten zerlegen, was ergibt:
F_{gx} = F_g\sin(\theta)\\ F_{gy} = F_g\cos(\theta)
Da Bewegung in derjaRichtung konstant ist, wissen wir, dass die Nettokraft imjaRichtung muss 0 sein:
F_N - F_{gy} = 0
(Hinweis: Mit dieser Gleichung können wir die Größe der Normalkraft bestimmen.)
In x-Richtung ist die einzige KraftFgx, daher:
F_{net} = F_{gx} = F_g\sin(\theta) = mg\sin(\theta) = 0.25\times9.8\times\sin (30) = 1.23\text{ N}
So finden Sie die Beschleunigung aus der Nettokraft
Sobald Sie Ihren Nettokraftvektor bestimmt haben, ist die Ermittlung der Beschleunigung eines Objekts eine einfache Anwendung des zweiten Newtonschen Gesetzes.
\bold{F_{net}} = m\bold{a}\implies\bold{a} = \frac{\bold{F_{net}}}{m}
Im vorherigen Beispiel des 0,25 kg schweren Autos, das die Rampe hinunterrollt, betrug die Nettokraft 1,23 N die Rampe hinunter, die Beschleunigung wäre also:
\bold{a} = \frac{\bold{F_{net}}}{m} = \frac{1.23}{0.25} = 4.92\text{ m/s}^2\text{ die Rampe hinunter}