Impuls (Physik): Definition, Gleichung, Berechnung (mit Beispielen)

Der Impuls ist in der wissenschaftlichen Bühnenproduktion, der klassischen Mechanik, ein vergessener Charakter. In der Physik gibt es eine gewisse praktizierte Choreographie in Bezug auf die Bewegungsregeln. Dies hat zu den verschiedenenErhaltungsgesetzeder physikalischen Wissenschaft.

Stellen Sie sich Impuls vorerst als „die reale Kraft einer bestimmten Kraft“ vor. (Diese Sprache wird bald Sinn machen!)Es ist ein Konzept, das entscheidend ist, um zu verstehen, wie die Kraft, die ein Objekt bei einer Kollision erfährt, aktiv reduziert werden kann.​

In einer Welt, die von großen Objekten dominiert wird, die Menschen rund um die Uhr mit hoher Geschwindigkeit transportieren, ist es eine gute Idee, ein großes Kontingent zu haben der Ingenieure weltweit, die daran arbeiten, Fahrzeuge (und andere bewegliche Maschinen) sicherer zu machen, indem sie die Grundprinzipien der Physik anwenden.

Der Impuls ist mathematisch das Produkt aus durchschnittlicher Kraft und Zeit und entspricht einer Impulsänderung.

Die Implikationen und die Herleitung des Impuls-Impuls-Theorems werden hier zusammen mit einer Reihe von Beispielen vorgestellt, die die Bedeutung verdeutlichen in der Lage zu sein, die Zeitkomponente der Gleichung zu manipulieren, um das Kraftniveau zu ändern, das von einem Objekt in dem fraglichen System erfahren wird.

Technische Anwendungen werden ständig verfeinert und um die Beziehung zwischen Kraft und Zeit bei einem Aufprall herum entwickelt.

Impulsprinzipien haben daher bei vielen modernen Sicherheitsmerkmalen eine Rolle gespielt oder zumindest mitgeholfen. Dazu gehören Sicherheitsgurte und Autositze, die Fähigkeit hoher Gebäude, dem Wind etwas nachzugeben, und warum ein Boxer oder Kämpfer, der rollt mit einem Schlag (d. h. taucht in die gleiche Richtung ein, in die sich die Faust oder der Fuß des Gegners bewegen) erleidet weniger Schaden als einer, der steht starr.

• Es ist interessant, die relative Unklarheit des Begriffs „Impuls“ zu betrachten, wie er in der Physik verwendet wird, nicht nur für die oben genannten praktischen Gründen, sondern auch aus der Vertrautheit der Eigenschaften, denen der Impuls am nächsten kommt verbunden. Position (normalerweise x oder y), Geschwindigkeit (die Geschwindigkeit der Positionsänderung), Beschleunigung (die Geschwindigkeit der Geschwindigkeitsänderung) und Nettokraft (Beschleunigung mal Masse) sind selbst Laien geläufig, ebenso wie der lineare Impuls (Masse mal Geschwindigkeit). Aber Impuls (Kraft mal Zeit, grob) ist es nicht.

Impuls (J) ist definiert als die Änderung des Gesamtimpulsesp("delta p", geschrieben ∆p) eines Objekts ab dem festgestellten Beginn eines Problems (Zeitt= 0) zu einer bestimmten Zeitt​.

Systeme können viele kollidierende Objekte gleichzeitig haben, jedes mit seinen eigenen individuellen Massen, Geschwindigkeiten und Impulsen. Diese Impulsdefinition wird jedoch häufig verwendet, um die Kraft zu berechnen, die ein einzelnes Objekt während einer Kollision erfährt. Ein Schlüssel hier ist, dass die verwendete Zeit dieZeitpunkt der Kollision, oder wie lange die kollidierenden Objekte tatsächlich miteinander in Kontakt sind.

Denken Sie daran, dass der Impuls eines Objekts seine Masse mal seine Geschwindigkeit ist. Wenn ein Auto langsamer wird, ändert sich seine Masse (wahrscheinlich) nicht, seine Geschwindigkeit jedoch, also würden Sie den Impuls hier messenstreng über den Zeitraum des Fahrzeugwechselsvon seiner Anfangsgeschwindigkeit bis zu seiner Endgeschwindigkeit.

Durch Umstellen einiger Grundgleichungen kann gezeigt werden, dass für eine konstante KraftF, die Impulsänderung ∆pdas aus dieser Kraft resultiert, oder m∆v= m(v_f – v_ich), ist auch gleichF∆t ("F delta t") oder die Kraft multipliziert mit dem Zeitintervall, während dessen sie wirkt.

• Einheiten für den Impuls sind hier also Newton-Sekunden ("Kraft-Zeit"), genau wie beim Impuls, wie es die Mathematik erfordert. Dies ist keine Standardeinheit, und da es keine SI-Einheiten für Impulse gibt, wird die Größe oft stattdessen in ihrer Basiseinheit kg⋅m/s ausgedrückt.

Die meisten Kräfte, zum Guten oder zum Schlechten, sind für die Dauer eines Problems nicht konstant; aus einer kleinen Kraft kann eine große Kraft werden oder umgekehrt. Dies ändert die Gleichung zu J =F_Netzes. Um diesen Wert zu finden, muss die Kraft über das Zeitintervall mit Kalkül integriert werdent​:

All dies führt zu demImpuls-Impuls-Theorem​:

• Insgesamt ist Impuls =J =​ ∆​p =ichv = F​_Netzt(Impuls-Impuls-Theorem)​.

Der Satz folgt aus dem zweiten Newtonschen Gesetz (mehr dazu weiter unten), das geschrieben werden kann F_Netz = ma. Daraus folgt, dass F_Netzt = ma∆t (durch Multiplizieren jeder Seite der Gleichung mit ∆t). Daraus ersetzt man a = (v_f – v_ich)/∆t, du erhältst [m (v_f – v_ich)/∆t]∆t. Dies reduziert sich auf m (v_f – v_ich), die Impulsänderung ∆p ist.

T, seine Gleichung funktioniert jedoch nur für konstante Kräfte (dh wenn die Beschleunigung für Situationen konstant ist, in denen sich die Masse nicht ändert). Für eine nicht konstante Kraft, die in den meisten Fällen in technischen Anwendungen vorkommt, ist ein Integral erforderlich, um ihre Auswirkungen über. zu bewerten der interessierende Zeitrahmen, aber das Ergebnis ist das gleiche wie im Fall mit konstanter Kraft, auch wenn der mathematische Weg zu diesem Ergebnis nicht:

Sie können sich eine gegebene „Art“ von Kollision vorstellen, die sich unzählige Male wiederholen kann – die Verlangsamung eines Objekts der Masse m von einer gegebenen bekannten Geschwindigkeit v auf Null. Dies stellt eine feste Größe für Objekte mit konstanter Masse dar, und das Experiment könnte mehrere Male durchgeführt werden (wie beim Auto-Crash-Test). Die Größe kann durch m. dargestellt werdenv.​

Aus dem Impuls-Impuls-Satz wissen Sie, dass diese Größe gleichF​_Netzt für eine gegebene physikalische Situation. Da das Produkt fest ist, aber die VariablenF​_Netz und ∆t individuell variieren können, können Sie die Kraft auf einen niedrigeren Wert zwingen, indem Sie eine Möglichkeit finden, t, in diesem Fall die Dauer des Kollisionsereignisses, zu verlängern.

Anders ausgedrückt, der Impuls ist bei bestimmten Massen- und Geschwindigkeitswerten festgelegt. Das heißt, wann immerFerhöht,tmuss sich um einen proportionalen Betrag verringern und umgekehrt. Daher muss durch Verlängern der Kollisionszeit die Kraft reduziert werden; Impuls kann sich nicht ändern, es sei dennetwas anderesüber die Kollisionsänderungen.

• Ergo ist dies ein Schlüsselkonzept: kürzere Kollisionszeiten = größere Kraft = mehr potenzielle Schäden an Objekten (einschließlich Personen) und umgekehrt. Dieses Konzept wird durch das Impuls-Impuls-Theorem erfasst.

Dies ist die Essenz der Physik, die Sicherheitsvorrichtungen wie Airbags und Sicherheitsgurten zugrunde liegt, die die Zeit verlängern, die ein menschlicher Körper braucht, um seinen Impuls von einer bestimmten Geschwindigkeit auf (normalerweise) Null zu ändern. Dies verringert die Kraft, die der Körper erfährt.

Selbst wenn die Zeit nur um Mikrosekunden verkürzt wird, ein Unterschied, den der menschliche Geist nicht beobachten kann, der die Zeitdauer einer Person um verzögert Wenn sie viel länger als ein kurzer Schlag auf das Armaturenbrett mit einem Airbag in Kontakt kommen, können die darauf wirkenden Kräfte drastisch reduziert werden Körper.

Impuls und Impuls haben die gleichen Einheiten, also sind sie nicht irgendwie dasselbe? Dies ist fast so, als würde man Wärmeenergie mit potentieller Energie vergleichen; Es gibt keinen intuitiven Weg, die Idee zu verwalten, nur Mathematik. Aber im Allgemeinen können Sie sich den Impuls als ein stationäres Konzept vorstellen, wie den Impuls, den Sie beim Gehen mit 2 m/s haben.

Stellen Sie sich vor, Ihr Schwung ändert sich, weil Sie auf jemanden treffen, der etwas langsamer als Sie in die gleiche Richtung geht. Stellen Sie sich nun vor, jemand rennt mit 5 m/s frontal in Sie.Die physikalischen Auswirkungen des Unterschieds zwischen dem bloßen „Haben“ von Impulsen und dem Erleben unterschiedlicher Impulsänderungen sind enorm.​

Bis in die 1960er-Jahre landeten Athleten, die am Hochsprung teilnahmen – bei dem eine dünne Reckstange von etwa 3 m Breite überwunden wurde – normalerweise in einer Sägemehlgrube. Sobald eine Matte zur Verfügung gestellt wurde, wurden die Sprungtechniken gewagter, da die Athleten sicher auf dem Rücken landen konnten.

Der Weltrekord im Hochsprung liegt bei knapp über 2,44 m. Verwenden der Freifallgleichungv_f²​ = 2​eind mit a = 9,8 m/s² und d = 2,44 m, finden Sie, dass ein Objekt mit 6,92 m/s fällt, wenn es aus dieser Höhe auf den Boden auftrifft – etwas mehr als 15 Meilen pro Stunde.

Welche Kraft erfährt ein 70 kg schwerer Hochspringer, der aus dieser Höhe fällt und in einer Zeit von 0,01 Sekunden stoppt? Was ist, wenn die Zeit auf 0,75 Sekunden erhöht wird?

Für t = 0,01 (ohne Matte, nur Boden):

Für t = 0,75 (Matte, "matschige" Landung):

Die Springerlandung auf der Matte erlebtweniger als 1,5 Prozent der Kraftdass die ungepolsterte Version von sich selbst tut.

Jedes Studium von Konzepten wie Impuls, Impuls, Trägheit und sogar Masse sollte mit der Berührung von. beginnen zumindest kurz zu den grundlegenden Bewegungsgesetzen, die der Wissenschaftler Isaac. aus dem 17. und 18. Newton. Newton bot einen präzisen mathematischen Rahmen zur Beschreibung und Vorhersage des Verhaltens sich bewegender Objekte, und seine Gesetze und Gleichungen öffneten nicht nur Türen zu seiner Zeit, sondern bleiben auch heute gültig, außer relativistisch Partikel.

​Newtons erstes Bewegungsgesetz, dasTrägheitsgesetz, besagt, dass ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit (einschließlichv= 0) bleibt in diesem Bewegungszustand, wenn keine äußere Kraft darauf einwirkt. Eine Implikation ist, dass keine Kraft erforderlich ist, um ein Objekt unabhängig von der Geschwindigkeit in Bewegung zu halten; Kraft wird nur benötigt, um seine Geschwindigkeit zu ändern.

​Newtons zweites Bewegungsgesetzbesagt, dass Kräfte wirken, um Objekte mit Masse zu beschleunigen. Wenn die Nettokraft in einem System null ist, folgt eine Reihe von faszinierenden Eigenschaften der Bewegung. Mathematisch wird dieses Gesetz ausgedrücktF= mein​.

​Newtons drittes Bewegungsgesetzbesagt, dass für jede KraftFdie existiert, eine Kraft gleicher Größe und entgegengesetzter Richtung (–F) gibt es auch. Sie können wahrscheinlich ahnen, dass dies interessante Auswirkungen auf die buchhalterische Seite physikalischer Gleichungen hat.

Wenn ein System überhaupt nicht mit der externen Umgebung interagiert, dann sind bestimmte Eigenschaften im Zusammenhang mit seine Bewegung ändert sich nicht vom Beginn eines definierten Zeitintervalls bis zum Ende dieser Zeit Intervall. Das heißt, sie sindkonserviert. Nichts verschwindet oder erscheint buchstäblich aus dem Nichts; wenn es sich um ein konserviertes Gut handelt, muss es vorher existiert haben oder wird "für immer" bestehen bleiben.

Masse, Impuls (zwei Arten) undEnergiesind die bekanntesten konservierten Eigenschaften in der Physik.

• ​Impulserhaltung:Die Summe der Impulse der Teilchen in einem geschlossenen System zu jedem Zeitpunkt ergibt immer das gleiche Ergebnis, unabhängig von den einzelnen Richtungen und Geschwindigkeiten der Objekte.
• ​Erhaltung des Drehimpulses: Der DrehimpulsLeines rotierenden Objekts findet man mit der Gleichung m foundvr, worist der Vektor von der Drehachse zum Objekt.
• ​Erhaltung der Masse:Entdeckt im späten 18. Jahrhundert von Antoine Lavoisier, wird dies oft informell formuliert: "Materie kann weder geschaffen noch zerstört werden."
• ​Energieeinsparung:Dies kann auf verschiedene Weise geschrieben werden, aber typischerweise ähnelt es KE (kinetische Energie) + PE (potentielle Energie) = U (Gesamtenergie) = eine Konstante.

Linearer Impuls und Drehimpuls bleiben beide erhalten, obwohl die mathematischen Schritte, die zum Beweisen jedes Gesetzes erforderlich sind, unterschiedlich sind, da unterschiedliche Variablen für analoge Eigenschaften verwendet werden.