So bestimmen Sie die Dichte fester Materialien

Wenn du das Wort siehst oder hörstDichte,Wenn Sie mit dem Begriff überhaupt vertraut sind, werden Ihnen höchstwahrscheinlich Bilder von "Überfülltheit" in den Sinn kommen: überfüllte Straßen der Stadt oder die ungewöhnliche Dicke der Bäume in einem Teil eines Parks in Ihrem Nachbarschaft.

Und im Wesentlichen bezieht sich das auf Dichte: eine Konzentration von etwas, wobei der Schwerpunkt nicht auf der Gesamtmenge von etwas in der Szene liegt, sondern darauf, wie viel auf den verfügbaren Raum verteilt wurde.

Dichte ist ein kritisches Konzept in der Welt der physikalischen Wissenschaften. Es bietet eine Möglichkeit, grundlegende Zusammenhänge herzustellenAngelegenheit -der Stoff des Alltags, den man normalerweise (aber nicht immer) sehen und fühlen oder zumindest irgendwie einfangen kann bei Messungen in einer Laborumgebung – zum Basisraum, genau dem Rahmen, den wir zum Navigieren im Welt. Verschiedene Arten von Materie auf der Erde können sehr unterschiedliche Dichten haben, sogar nur im Bereich der festen Materie.

Die Dichtemessung von Feststoffen wird unter Verwendung anderer Verfahren als denen durchgeführt, die beim Testen der Dichten von Flüssigkeiten und Gasen verwendet werden. Die genaueste Methode zur Dichtemessung hängt oft von der experimentellen Situation ab und davon, ob Ihre Probe enthält nur eine Art von Materie (Material) mit bekannten physikalischen und chemischen Eigenschaften oder mehrere Typen.

In der Physik,die Dichte einer Materialprobe ist nur die Gesamtmasse der Probe geteilt durch ihr Volumen, unabhängig davon, wie der Stoff in der Probe verteilt ist (ein Problem, das sich auf die mechanischen Eigenschaften des fraglichen Feststoffs auswirkt).

Ein Beispiel für etwas, das eine vorhersagbare Dichte innerhalb eines bestimmten Bereichs hat, aber auch stark variierende Werte von Dichte durchweg, ist der menschliche Körper, der aus einem mehr oder weniger festen Verhältnis von Wasser, Knochen und anderen Arten von Gewebe. Die Dichte wird mit dem griechischen Buchstaben rho ausgedrückt:

Dichte und Masse werden beide oft verwechselt mitGewicht, wenn auch aus vielleicht anderen Gründen. Gewicht ist einfach die Kraft, die sich aus der auf Materie oder Masse einwirkenden Schwerkraftbeschleunigung ergibt:

Auf der Erde hat die Erdbeschleunigung den Wert 9,8 m/s². EINMassevon 10 kg hat somit aGewichtvon (10 kg) (9,8 m/s²) = 98 Newton (N).

Das Gewicht selbst wird auch mit der Dichte verwechselt, aus dem einfachen Grund, dass bei zwei gleich großen Objekten das Objekt mit der höheren Dichte tatsächlich mehr wiegt. Dies ist die Grundlage für die alte Trickfrage "Was wiegt mehr, ein Pfund Federn oder ein Pfund Blei?" Ein Pfund ist ein Pfund, egal Was, aber der Schlüssel hier ist, dass das Pfund Federn viel mehr Platz einnehmen wird als ein Pfund Blei, weil Blei viel größer ist Dichte.

Ein eng mit der Dichte verwandter physikalischer Begriff istspezifisches Gewicht(SG). Dies ist nur die Dichte eines bestimmten Materials geteilt durch die Dichte von Wasser. Die Dichte von Wasser wird mit genau 1 g/mL (oder äquivalent 1 kg/L) bei normaler Raumtemperatur von 25 °C definiert. Dies liegt daran, dass die Definition eines Liters in SI-Einheiten (internationales System oder "metrische") die Wassermenge ist, die eine Masse von 1 kg hat.

Oberflächlich betrachtet scheint dies SG zu einer ziemlich trivialen Information zu machen: Warum durch 1 teilen? Tatsächlich gibt es zwei Gründe. Einer davon ist, dass die Dichte von Wasser und anderen Materialien selbst innerhalb von Raumtemperaturbereichen leicht mit der Temperatur variiert. Wenn also genaue Messungen erforderlich sind, muss diese Abweichung berücksichtigt werden, da der Wert von ρ die Temperatur ist abhängig.

Auch wenn die Dichte Einheiten von g/ml oder dergleichen hat, ist SG einheitslos, weil es nur eine Dichte dividiert durch eine Dichte ist. Die Tatsache, dass diese Größe lediglich eine Konstante ist, erleichtert manche Berechnungen mit Dichte.

Die vielleicht größte praktische Anwendung der Dichte fester Materialien liegt inArchimedes Prinzip, vor Jahrtausenden von einem gleichnamigen griechischen Gelehrten entdeckt. Dieses Prinzip besagt, dass, wenn ein fester Gegenstand in eine Flüssigkeit eingebracht wird, der Gegenstand einem nach oben gerichteten Netz unterliegtAuftriebskraftgleich demGewichtder verdrängten Flüssigkeit.

Diese Kraft ist unabhängig von ihrer Wirkung auf das Objekt gleich, die darin bestehen könnte, es zur Oberfläche zu drücken (wenn die Dichte des Objekts geringer ist als die der Flüssigkeit), lassen Sie es zu perfekt schweben (wenn die Dichte des Objekts genau der des Fluids entspricht) oder sinken lassen (wenn die Dichte des Objekts größer ist als die der Flüssigkeit) Flüssigkeit).

Symbolisch wird dieses Prinzip ausgedrückt alsF_B = W_f,woF​_B ist die Auftriebskraft undW​_f ist das Gewicht der verdrängten Flüssigkeit.

Von den verschiedenen Methoden zur Bestimmung der Dichte eines festen Materials,hydrostatisches Wiegenwird bevorzugt, weil es am genauesten, wenn nicht sogar am bequemsten ist. Die meisten interessierenden festen Materialien liegen nicht in Form von sauberen geometrischen Formen mit leicht zu berechnenden Volumina vor, was eine indirekte Volumenbestimmung erfordert.

Dies ist einer der vielen Lebensbereiche, in denen das Prinzip von Archimedes praktisch ist. Ein Proband wird sowohl in Luft als auch in einer Flüssigkeit bekannter Dichte gewogen (Wasser ist offensichtlich eine nützliche Wahl). Verdrängt ein Gegenstand mit einer „Land“-Masse von 60 kg (W = 588 N) beim Eintauchen zum Wiegen 50 L Wasser, muss seine Dichte 60 kg/50 L = 1,2 kg/L betragen.

Wenn Sie in diesem Beispiel dieses Objekt, das dichter als Wasser ist, an Ort und Stelle halten möchten, indem Sie zusätzlich zur Auftriebskraft eine nach oben gerichtete Kraft ausüben, wie groß wäre diese Kraft? Sie berechnen lediglich die Differenz zwischen dem Gewicht des verdrängten Wassers und dem Gewicht des Objekts: 588 N – (50 kg) (9,8 m/s .)²) = 98 N.

• In diesem Szenario würde 1/6 des Volumens des Objekts aus dem Wasser herausragen, da das Wasser nur 5/6 so dicht wie das Objekt ist (1 g/ml vs. 1,2 g/ml).

Manchmal wird Ihnen ein Objekt präsentiert, das mehr als eine Art von Material enthält, aber im Gegensatz zum Beispiel des menschlichen Körpers diese Materialien gleichmäßig verteilt enthält. Das heißt, wenn Sie eine winzige Probe des Materials nehmen, hätte es das gleiche Verhältnis von Material A zu Material B wie das gesamte Objekt.

Dies geschieht zum Beispiel im Hochbau, wo Träger und andere tragende Elemente oft aus zwei Materialarten bestehen: Matrix (M) und Faser (F). Wenn Sie eine Probe dieses Balkens haben, die aus einem bekannten Volumenverhältnis dieser beiden Elemente besteht, und ihre individuellen Dichten kennen, können Sie die Dichte des Verbunds berechnen (ρ_C) unter Verwendung der folgenden Gleichung:

Wo_F und_M und V_F und Vm sind die Dichten und Volumenanteile (d. h. der Prozentsatz des aus Faser oder Matrix bestehenden Strahls, umgerechnet in eine Dezimalzahl) jedes Materialtyps.

​Beispiel:Eine 1.000-ml-Probe eines mysteriösen Objekts enthält 70 Prozent felsiges Material mit einer Dichte von 5 g/ml und 30 Prozent gelartiges Material mit einer Dichte von 2 g/ml. Welche Dichte hat das Objekt (Verbundstoff)?