Jedes Objekt mit Masse im Universum hat Trägheitslasten. Alles, was Masse hat, hat Trägheit. Trägheit ist der Widerstand gegen eine Geschwindigkeitsänderung und bezieht sich auf das erste Newtonsche Bewegungsgesetz.
Trägheit mit dem Newtonschen Bewegungsgesetz verstehen
Newtons erstes Bewegungsgesetzbesagt, dass ein ruhender Gegenstand in Ruhe bleibt, es sei denn, auf ihn wirkt eine unausgeglichene äußere Kraft Ein Objekt, das eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit durchläuft, bleibt in Bewegung, es sei denn, es wirkt durch eine unausgeglichene äußere Kraft (wie Reibung) auf.
Das erste Newtonsche Gesetz wird auch als. bezeichnetTrägheitsgesetz. Trägheit ist der Widerstand gegen eine Geschwindigkeitsänderung, dh je mehr Trägheit ein Objekt hat, desto schwieriger ist es, eine signifikante Änderung seiner Bewegung zu bewirken.
Trägheitsformel
Unterschiedliche Objekte haben unterschiedliche Trägheitsmomente. Die Trägheit ist abhängig von der Masse und dem Radius bzw. der Länge des Objekts und der Rotationsachse. Im Folgenden werden einige der Gleichungen für verschiedene Objekte bei der Berechnung der Lastträgheit angegeben. Der Einfachheit halber liegt die Rotationsachse um die Mitte des Objekts oder die Mittelachse.
Reifen um die Mittelachse:
I=MR^2
Woichist das Trägheitsmoment,Mist Masse, undRist der Radius des Objekts.
Ringzylinder (oder Ring) um die Mittelachse:
I=\frac{1}{2}M(R_1^2+R_2^2)
Woichist das Trägheitsmoment,Mist Masse,R1der Radius links vom Ring ist undR2 ist der Radius rechts vom Ring.
Voller Zylinder (oder Scheibe) um die Mittelachse:
I=\frac{1}{2}MR^2
Woichist das Trägheitsmoment,Mist Masse, undRist der Radius des Objekts.
Energie und Trägheit
Die Energie wird in Joule (J) gemessen und das Trägheitsmoment wird in kg x m. gemessen2 oder Kilogramm mal Meter zum Quadrat. Ein guter Weg, um die Beziehung zwischen Trägheitsmoment und Energie zu verstehen, sind physikalische Probleme wie folgt:
Berechnen Sie das Trägheitsmoment einer Scheibe mit einer kinetischen Energie von 24.400 J bei einer Rotation von 602 U/min.
Der erste Schritt zur Lösung dieses Problems besteht darin, 602 U/min in SI-Einheiten umzurechnen. Dazu müssen 602 U/min in rad/s umgerechnet werden. Eine vollständige Umdrehung eines Kreises entspricht 2π rad, was einer Umdrehung und 60 Sekunden in einer Minute entspricht. Denken Sie daran, dass sich die Einheiten aufheben müssen, um rad/s zu erhalten.
602\times \frac{2\pi}{60}=63\text{ rad/s}
Das Trägheitsmoment für eine Scheibe, wie im vorherigen Abschnitt gesehen, istI = 1/2MR2
Da sich dieses Objekt dreht und bewegt, hat das Rad kinetische Energie oder Bewegungsenergie. Die kinetische Energiegleichung lautet wie folgt:
KE+\frac{1}{2}Iw^2
WoKEist kinetische Energie,ichist das Trägheitsmoment, undwist die Winkelgeschwindigkeit, die in gemessen wirdrad/s.
Setzen Sie 24.400 J für die kinetische Energie und 63 rad/s für die Winkelgeschwindigkeit in die kinetische Energiegleichung ein.
24400=\frac{1}{2}I(63)^2
Beide Seiten mit 2 multiplizieren.
48800=I(63)^2
Quadrieren Sie die Winkelgeschwindigkeit auf der rechten Seite der Gleichung und teilen Sie sie durch beide Seiten.
I=\frac{48800}{3969}=12,3\text{ kgm}^2
Trägheitslast
Die Trägheitslast oderichkann in Abhängigkeit vom Typobjekt und der Drehachse berechnet werden. Die meisten Objekte mit Masse und einer gewissen Länge oder einem Radius haben ein Trägheitsmoment. Stellen Sie sich Trägheit als Widerstand gegen Veränderungen vor, aber diesmal ist die Veränderung Geschwindigkeit. Riemenscheiben mit hoher Masse und sehr großem Radius haben ein sehr hohes Trägheitsmoment. Es kann viel Energie kosten, die Riemenscheibe zum Laufen zu bringen, aber nachdem sie sich zu bewegen beginnt, wird es schwierig, die Trägheitslast zu stoppen.
