Die Kapazität eines Behälters ist ein anderes Wort für das Volumen des Materials, das er aufnehmen kann. Es wird normalerweise in Litern oder Gallonen gemessen. Es ist nicht dasselbe wie das Volumen, das der Behälter verdrängen würde, wenn Sie ihn in Wasser eintauchen. Der Unterschied zwischen diesen beiden Größen ist die Dicke der Behälterwände. Dieser Unterschied ist vernachlässigbar, wenn der Behälter aus einem dünnen Material besteht, aber bei Holz- oder Betonbehältern mit Wänden, die mehrere Zentimeter dick sein können, ist dies nicht der Fall. Bei der Kapazitätsmessung ist es immer am besten, die Innenmaße zu messen. Wenn Sie keinen Zugang zum Inneren haben, müssen Sie die Dicke der Behälterwände kennen, um ein genaues Ergebnis zu erhalten.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Berechnen Sie das Fassungsvermögen eines Behälters, indem Sie seine Abmessungen messen und die für die Form des Behälters geeignete Volumenformel verwenden. Wenn Sie von außen messen, müssen Sie die Dicke der Wände berücksichtigen.
Rechteckige Behälter
Sie finden das Volumen V eines rechteckigen Behälters, indem Sie seine Länge (l), Breite (b) und Höhe (h) messen und diese Größen multiplizieren.
V=l\mal w\mal h
Sie drücken das Ergebnis in Kubikeinheiten aus. Wenn Sie beispielsweise in Fuß messen, ist das Ergebnis in Kubikfuß, und wenn Sie in Zentimetern messen, ist das Ergebnis in Kubikzentimeter (oder Milliliter). Da die Kapazität normalerweise in Litern oder Gallonen angegeben wird, müssen Sie Ihr Ergebnis wahrscheinlich mit einem geeigneten Umrechnungsfaktor umrechnen.
Wenn Sie Zugang zum Inneren des Containers haben, können Sie die Innenmaße messen und die Kapazität direkt anhand der Volumenformel berechnen. Wenn Sie nur die Außenmaße messen können, aber wissen, dass Wände, Boden und Oberseite einheitlich sind Dicken müssen Sie davon jeweils die doppelte Wandstärke und die doppelte Grundstärke abziehen Messungen zuerst. Bei einer Wand- und Sockeldicke von t ergibt sich die Tragfähigkeit aus:
\text{Kapazität} = (l-2t)(w-2t)(h-2t)
Wenn Sie wissen, dass die Wände, der Boden und die Oberseite des Behälters unterschiedliche Dicken haben, verwenden Sie diese anstelle von 2 t. Wenn Sie beispielsweise wissen, dass ein Behälter einen Boden mit einer Dicke von 1 Zoll und einen Deckel mit einer Dicke von 5 Zoll hat, beträgt die Höhe h - 3.
Kubischer Behälter:Ein Würfel ist ein spezieller rechteckiger Behälter mit drei gleich langen Seiten l.Das Volumen eines Würfels ist also l3. Wenn Sie von außen messen und die Dicke der Wände t beträgt, ergibt sich die Kapazität aus:
\text{Kapazität} = (l-2t)^3
Zylindrische Behälter
Um das Volumen eines Zylinders der Länge oder Höhe h und des kreisförmigen Querschnitts mit dem Radius r zu berechnen, verwenden Sie diese Formel:
V=\pi \times r^2 \times h
Bei der Messung eines geschlossenen Behälters von außen müssen Sie die Wandstärke (t) vom Radius und die Deckel-/Bodenstärke von der Höhe abziehen. Die Kapazitätsformel lautet dann (unter Verwendung einer einheitlichen Dicke für Boden und Deckel):
\text{Kapazität} = \pi\times (r-t)^2\times (h-2t)
Beachten Sie, dass Sie die Wandstärke nicht verdoppeln, bevor Sie sie vom Radius subtrahieren, da der Radius eine einzelne Linie von der Mitte zur Außenseite des kreisförmigen Querschnitts ist.
In der Praxis kann es einfacher sein, den Durchmesser (d) als den Radius zu messen, da der Durchmesser nur der weiteste Abstand zwischen den Kanten des Zylinders ist. Der Durchmesser ist gleich dem doppelten Radius (d = 2r, also r = [1/2]d), und die Volumenformel lautet:
V=\frac{\pi\times d^2\times h}{4}
Die Kapazität beträgt dann (wieder bei einheitlicher Dicke):
\text{Kapazität} = \frac{\pi\times (d-2t)^2\times (h-2t)}{4}
Sie verdoppeln die Wandstärke, weil die Durchmesserlinie die Wände zweimal kreuzt.
Kugelförmige Behälter
Das Volumen einer Kugel mit Radius r ist:
V=\frac{4}{3} \pi r^3
Wenn es Ihnen gelingt, den Radius von außen zu messen (dies kann schwierig sein) und die Kugel Wände der Dicke t hat, beträgt ihre Kapazität:
\text{Kapazität} = \frac{4}{3} \pi(r-t)^3
Pyramiden und Kegel
Das Volumen einer Pyramide mit den Grundmaßen l und w und der Höhe h beträgt:
V=\frac{Ah}{3}=\frac{lwh}{3}
Wenn die Pyramide Wände der Dicke t hat und Sie von außen messen, ist ihre Kapazität ungefähr gegeben durch:
\text{Kapazität}=\frac{(l-2t)(w-2t)(h-2t)}{3}
Dies ist ein ungefährer Wert, da die Wände abgewinkelt sind und Sie den Winkel bei der Berechnung von t berücksichtigen müssen. In den meisten Fällen ist der Unterschied klein genug, um ihn zu ignorieren.
Das Volumen eines Kegels mit Grundradius r und Höhe h beträgt:
V=\frac{\pi r^2 h}{3}
Wenn Sie von außen messen und die Wände eine Dicke t haben, beträgt die Kapazität:
\text{Kapazität}=\frac{\pi (r-t)^2 (h-t)}{3}