Eine Waage macht genau das, was der Name vermuten lässt: Sie balanciert zwei Gegenstände. Mit einem können Sie die Masse eines Objekts bestimmen.
Lassen Sie uns durchgehen, wie Sie eine Do-it-yourself (DIY)-Waage oder -Balance erstellen und sehen, wie das physikalische Prinzip dahinter funktioniert.
So erstellen Sie ein Balkenbalance-Modell für Schulprojekte
Sie benötigen Folgendes, um Ihre hausgemachte Massenbilanzwaage zu erstellen:
- Ein stabiler Balken, der je nach dem, was Sie wiegen möchten, ausgewählt werden kann. Wenn Sie sehr schwere Gegenstände wiegen, benötigen Sie möglicherweise ein Stück Holz, um eine riesige Waage zu bauen. Es ist wahrscheinlicher, dass Sie eine kleine Waage herstellen möchten, mit der Sie kleine Gegenstände wie Büroklammern oder Münzen wiegen können. Für ein kleines Gleichgewicht können Sie einen Eis am Stiel als Balken verwenden.
- Ein Drehpunkt, der den Balken an einem einzelnen Punkt in der Mitte (oder sehr nahe an einem einzelnen Punkt) unterstützt. Für eine kleine Eis am Stiel-Schuppe könnte die Verwendung eines Gummikeils, beispielsweise eines dünnen Radiergummis, funktionieren.
- Kleine Objekte mit bekanntem Gewicht, die als Mittel zur Messung der Masse des unbekannten Objekts dienen.
Um den Zweck der kleinen Gegenstände mit bekanntem Gewicht zu verstehen, müssen wir wissen, wie eine Waage funktioniert.
Wie funktioniert eine Balkenwaage?
Das physikalische Prinzip einer Balkenwaage ist das Drehmoment. Eine Kraft, die in einiger Entfernung vom Drehpunkt (der als Hebelarm bezeichnet wird) oder dem Punkt, an dem er ausbalanciert wird, auf den Balken ausgeübt wird, erzeugt ein Drehmoment. Drehmoment führt zu Drehbewegungen, wenn die Drehmomente unausgeglichen sind.
Eine Balkenwaage nutzt dieses Prinzip zum Messen von Masse oder Gewicht.
Die Formel für das Drehmoment, τ, ist
\tau = F\times r
woFist die vom Objekt aufgebrachte Kraft undrist der Hebelarm. Beachten Sie, dass die Operation ein Kreuzprodukt ist, also eine Vektoroperation, und keine Multiplikation. Das Kreuzprodukt ist nur dann von Null verschieden, wenn eine Kraftkomponente senkrecht zum Hebelarm steht.
Es ist klar, dass bei einer Balkenwaage der Hebelarm als Vektor dargestellt werden kann, der am Drehpunkt beginnt und zum Balkenende hin zeigt. Der Kraftvektor beginnt am Ort der Masse und verläuft parallel zur Schwerkraftrichtung.
Um zu überprüfen, ob diese Gleichung Sinn macht, denken Sie daran, eine Tür zu öffnen. Um die Tür zu öffnen, müssen Sie senkrecht zur Tür ziehen. Wenn Sie zum Rand der Tür blicken und drücken oder ziehen würden, würden Sie die Tür nicht öffnen. Die Gleichung für das Drehmoment beschreibt genau dieses physikalische Phänomen.
Für zweidimensionale Probleme lautet die Formel
\tau=Fr\sin{\theta}
in diesem Fall wurde das Kreuzprodukt berechnet und der Sinus des Winkels zwischen den Kraftrichtungen und dem Hebelarm ist θ. Wenn der Winkel zwischen Kraft und Hebelarm gegen 0 geht, geht auch das Drehmoment gegen 0, was sinnvoll ist.
Zurück zur DIY-Waage oder -Balance
Um mit einer Waage die Masse eines Objekts zu bestimmen, sollte das Objekt unbekannter Masse an einem Ende der Waage platziert werden. Dadurch wird ein Drehmoment induziert und die Unruh dreht sich um den Drehpunkt und ruht auf dem Boden, bis das Drehmoment ausgeglichen ist. Wie können wir das Drehmoment ausgleichen?
Hier werden die Objekte bekannter Masse benötigt.
Wir können langsam die Objekte bekannter Masse am gegenüberliegenden Ende hinzufügen und beginnen, die geeignete Kraft zu bestimmen. Wenn der Balken ausbalanciert ist und beide Enden sich in gleicher Höhe über dem Boden befinden, werden die Kräfte an beiden Enden des Balkens ausgeglichen.
In diesem Fall können Sie die Gesamtmasse addieren, die zum Ausbalancieren des Balkens erforderlich war, wodurch die Masse des unbekannten Objekts bestimmt wird.
Denken Sie daran, dass die Hebelarme auf beiden Seiten des Balkens genau gleich sein sollten. Wenn nicht, sind die Kräfte, die zum Ausgleich des Drehmoments erforderlich sind, nicht genau gleich, und es wäre eine zusätzliche Berechnung erforderlich, um die unbekannte Masse zu bestimmen.