Das Finden von Behältervolumen und -fläche kann helfen, große Einsparungen im Geschäft aufzudecken. Wenn Sie beispielsweise nicht verderbliche Waren kaufen, möchten Sie viel Volumen für das gleiche Geld. Müslischachteln und Suppendosen ähneln sehr einfachen geometrischen Formen. Dies ist ein Glücksfall, da die Bestimmung von Volumen und Oberfläche amorpher Objekte schwierig sein kann. Einheiten sind bei diesen Berechnungen wichtig. Volumenberechnungen sollten kubische Einheiten wie Zentimeter (cm^3) haben. Oberflächen sollten quadratische Einheiten haben, z. B. Quadratzentimeter (cm^2).
Messen Sie die Höhe (h), Breite (w) und Tiefe (d) der Müslischachtel. In diesem Beispiel werden Zentimeter (cm) verwendet. Zoll funktioniert genauso gut, wenn die Berechnungen konsistent sind.
Berechnen Sie die äußere Oberfläche der Getreideschachtel (S) unter Verwendung der Gleichung S = (2_d_h) + (2_w_h) + (2_d_w), die vereinfacht S = 2(d_h + w_h + d_w) ist. Das Volumen der Getreidekiste (V) hat die Formel V = d_h_w. Wenn w = 30 cm, h = 45 cm und d = 7 cm, dann ist die Oberfläche S = 2_[(7_45) + (30_45) + (7_30)] = 2_1875 = 3750 Quadratzentimeter (cm^2).
Berechnen Sie das Volumen der Müslischachtel. In diesem Beispiel ist V = d_h_w = 7_45_30 = 315*30 = 9450 Kubikzentimeter (cm^3).
Messen Sie den Umfang (Abstand) der Suppendose mit einer ausreichend langen Schnur, einem Stift oder einem Marker und einem Lineal. Beginnen Sie mit einem Ende der Schnur und gehen Sie um die Suppendose herum, wobei Sie die Schnur so nah wie möglich an einer perfekten horizontalen Position halten. Markieren Sie, wo die Schnur die Suppendose einmal umkreist. Wickeln Sie die Schnur ab und messen Sie den Abstand zwischen dem Anfangsende und der Markierung. Diese Länge ist der Umfang.
Radius berechnen. Die Formel für Kreisradius (r) und Umfang (C) lautet C = 2_pi_r. Ordne die Gleichung um, um sie nach r aufzulösen: r = C/(2_pi). Wenn der Umfang 41 cm beträgt, ist der Radius r = 41/(2_pi) = 6,53 cm.
Finden Sie die Höhe der Suppendose mit einem Lineal oder Maßband. Stellen Sie sicher, dass die Höhenmessung in den gleichen Einheiten (cm) wie der Radius angegeben ist. Die Höhe (h) beträgt beispielsweise 14,3 cm.
Bestimmen Sie Volumen (V) und Oberfläche (S). Das Volumen der Suppendose wird durch die Formel V = 2_pi_h_(r^2) bestimmt. Höhe h = 14,3 cm, r = 6,53 cm. Das Volumen ist V = 2_pi_14,3_(6,53^2) = 3831,26 Kubikzentimeter (cm^3). Die Oberfläche hat die Formel S = 2[pi_(r^2)] + 2_pi_h_r. Ersetzen Sie die h- und r-Werte, um S = 2[pi_(6,53^2)] + 2_pi_14,3_6,53 = 267,92 + 586,72 = 854,64 Quadratzentimeter (cm^2) zu erhalten.
Verwenden Sie eine genaue Waage und eine Flüssigkeit bekannter Dichte, um das innere Volumen der Suppendose zu finden. Wiegen Sie eine leere trockene Suppendose. Fügen Sie die Flüssigkeit hinzu, bis sie fast – aber nicht ganz – überläuft, und wiegen Sie die gefüllte Suppendose erneut. Dividieren Sie das hinzugefügte Gewicht durch die Flüssigkeitsdichte. Wenn die Flüssigkeit zum Beispiel Wasser ist - Dichte eins - hat eine Suppendose, die 3831 Gramm Wasser braucht, bevor sie überläuft, 3831/1 = 3831 ml (1 ml = 1 cm^3). Wenn die Flüssigkeit eine Dichte von 1,25 g/mL hätte, würden 4788,75 Gramm Flüssigkeit benötigt, um denselben Behälter zu füllen, da 4788,75 / 1,25 = 3831 ml = 3831 cm^3.