Der französische Physiker Louis de Broglie erhielt 1929 den Nobelpreis für bahnbrechende Arbeiten in der Quantenmechanik. Seine Arbeit, mathematisch zu zeigen, wie subatomare Teilchen einige Welleneigenschaften teilen, wurde später durch Experimente als richtig bewiesen.
Welle-Teilchen-Dualität
Teilchen, die sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften aufweisen, heißenWelle-Teilchen-Dualität. Dieses natürliche Phänomen wurde zuerst in elektromagnetischer Strahlung oder Licht beobachtet, das entweder als elektromagnetische Welle oder als Teilchen bezeichnet werden kann, das als Photon bekannt ist.
Licht folgt als Welle denselben Regeln wie andere Wellen in der Natur. In einem Doppelspaltexperiment zum Beispiel zeigen die resultierenden Muster der Welleninterferenz die Wellennatur des Lichts.
In anderen Situationen zeigt Licht ein partikelähnliches Verhalten, wie zum Beispiel bei der Beobachtung des photoelektrischen Effekts oder der Compton-Streuung. In diesen Fällen scheinen sich Photonen in diskreten Paketen kinetischer Energie zu bewegen, die denselben Bewegungsregeln wie jedes andere Teilchen folgen (obwohl Photonen masselos sind).
Materiewellen und die de Broglie-Hypothese
Die de Broglie-Hypothese ist die Idee, dass Materie (alles mit Masse) auch wellenförmige Eigenschaften aufweisen kann. Darüber hinaus sind diese resultierenden Materiewellen von zentraler Bedeutung für ein quantenmechanisches Verständnis der Welt – ohne sie könnten Wissenschaftler die Natur nicht im kleinsten Maßstab beschreiben.
So macht sich die Wellennatur der Materie am deutlichsten in der Quantentheorie bemerkbar, zum Beispiel bei der Untersuchung des Verhaltens von Elektronen. De Broglie konnte mathematisch die Wellenlänge eines Elektrons bestimmen, indem er Albert Einsteins Masse-Energie-Äquivalenzgleichung (E = mc2) mit der Planck-Gleichung (E = hf), der Wellengeschwindigkeitsgleichung (v = λf ) und dem Impuls in einer Reihe von Substitutionen.
Gleichsetzen der ersten beiden Gleichungen unter der Annahme, dass Teilchen und ihre Wellenformen gleiche Energien haben:
E = mc^2 = hf
(woEist Energie,ichist Masse undcist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum,haist die Planck-Konstante undfist die Frequenz).
Da sich dann massive Teilchen nicht mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen, ersetzencmit der Geschwindigkeit des Teilchensv:
mv^2 = hf
Nächster Austauschfmitv/λ(aus der Wellengeschwindigkeitsgleichung, wobeiλ[lambda] ist die Wellenlänge) und vereinfachend:
\lambda = \frac {h}{mv}
Endlich, weil Schwungpist gleich Masseichmal Geschwindigkeitv:
\lambda = \frac{h}{p}
Dies ist als de Broglie-Gleichung bekannt. Wie bei jeder Wellenlänge ist die Standardmaßeinheit für die de Broglie-Wellenlänge Meter (m).
de Broglie Wellenlängenberechnungen
Tipps
Die Wellenlänge für ein Impulsteilchenpist gegeben durch: λ = h/p
woλ ist Wellenlänge in Metern (m),haist die Plancksche Konstante in Joule-Sekunden (6,63 × 10-34 Js) undpist Impuls in Kilogramm-Meter pro Sekunde (kgm/s).
Beispiel:Was ist die de Broglie-Wellenlänge von 9,1 × 10-31 × 106 Frau?
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Beachten Sie, dass diese Wellenlänge für sehr große Massen – also etwas in der Größenordnung von Alltagsgegenständen wie einem Baseball oder einem Auto – verschwindend klein wird. Mit anderen Worten, die de Broglie-Wellenlänge hat keinen großen Einfluss auf das Verhalten von Objekten, die wir ohne Hilfe beobachten können; Es ist nicht erforderlich, zu bestimmen, wo ein Baseballfeld landet oder wie viel Kraft es braucht, um ein Auto die Straße hinunterzuschieben. Die de Broglie-Wellenlänge eines Elektrons ist jedoch ein wichtiger Wert bei der Beschreibung dessen, was Elektronen tun, da die Ruhemasse eines Elektrons klein genug ist, um es auf die Quantenskala zu bringen.