Ohne Linsen wäre Ihr Leben nicht dasselbe. Unabhängig davon, ob Sie eine Korrekturbrille tragen müssen oder nicht, Sie können kein klares Bild von etwas sehen, ohne eine Art von Linsen, die die Lichtstrahlen, die durch sie hindurchgehen, in einen einzigen Brennpunkt lenken.
Wissenschaftler sind auf Mikroskope und Teleskope angewiesen, die es ihnen ermöglichen, sehr kleine oder weit entfernte Objekte zu sehen, es sei denn, sie werden so vergrößert, dass sie nützliche Daten oder Beobachtungen aus den Bildern extrahieren können. Und genau die gleichen Prinzipien werden verwendet, um sicherzustellen, dass Sie eine Kamera haben, mit der Sie das perfekte Selfie machen können.
Von der Lupe bis zum menschlichen Auge funktionieren alle Linsen nach den gleichen Grundprinzipien. Es gibt zwar wichtige Unterschiede zwischen Sammellinsen (Konvexlinsen) und Zerstreuungslinsen (Konkavlinsen), sobald Sie einige der grundlegenden Details kennen, werden Sie viele Ähnlichkeiten bemerken auch.
Definitionen, die Sie kennen sollten
Bevor Sie sich auf diese Reise begeben, um konvexe und konkave Linsen zu verstehen, ist es wichtig, einige der Schlüsselkonzepte der Optik kennenzulernen. DasMittelpunktist der Punkt, an dem parallele Strahlen konvergieren (d. h. sich treffen), nachdem sie eine Linse passiert haben, und wo ein klares Bild erzeugt wird.
DasBrennweitedes Objektivs ist der Abstand von der Mitte des Objektivs zum Brennpunkt, wobei eine kleinere Brennweite eine Linse anzeigt, die Lichtstrahlen stärker beugt.
DasOptische Achseeines Objektivs ist die Symmetrielinie, die durch die Mitte des Objektivs verläuft, die horizontal verläuft, wenn Sie sich ein Objektiv vertikal aufrecht stehend vorstellen.
EINLichtstrahlist eine nützliche Methode, um den Weg eines Lichtstrahls darzustellen, der in Strahlendiagrammen verwendet wird, um eine visuelle Interpretation zu geben, wie das Vorhandensein einer Linse den Weg des Lichtstrahls beeinflusst.
In der Praxis wird jedes Objekt von Lichtstrahlen in alle Richtungen abgestrahlt, aber nicht alle davon bieten nützliche Informationen, wenn es darum geht, zu analysieren, was das Objektiv tatsächlich tut. Beim Zeichnen von Strahlendiagrammen reicht es normalerweise aus, einige wenige wichtige Lichtstrahlen auszuwählen, um die Ausbreitung von Lichtwellen und den Prozess der Bildentstehung zu erklären.
Strahlendiagramme
Ray-Diagramme und Raytracing ermöglichen es Ihnen, den Ort der Bildentstehung basierend auf der Position des Objekts und der Position des Objektivs zu bestimmen.
Der Vorgang des Zeichnens der Lichtstrahlen und ihrer Ablenkung beim Durchgang durch die Linse kann mit dem Snellschen Brechungsgesetz abgeschlossen werden, das den Winkel des Strahls vor dem Erreichen des. in Beziehung setzt Linse zum Winkel auf der anderen Seite der Linse, basierend auf den Brechungsindizes von Luft (oder einem anderen Medium, durch das der Strahl wandert) und dem Stück Glas oder einem anderen Material, das für die Linse.
Dies kann jedoch zeitaufwändig sein und es gibt ein paar Tricks, die Ihnen bei der Produktion helfen könnenStrahlendiagrammenoch einfacher. Denken Sie insbesondere daran, dass Lichtstrahlen, die durch die Mitte der Linse gehen, nicht merklich gebrochen werden und dass parallele Strahlen zum Brennpunkt abgelenkt werden.
Es gibt zwei Hauptarten der Bilderzeugung, die bei Objektiven auftreten können und die Sie mithilfe von Strahlendiagrammen erstellen können. Das erste davon ist ein „reales Bild“, das sich auf einen Punkt bezieht, an dem Lichtstrahlen zusammenlaufen, um ein Bild zu erzeugen. Wenn Sie an dieser Stelle einen Bildschirm platzieren, erzeugen die Lichtstrahlen ein scharfes Bild auf dem Bildschirm. Ein reelles Bild wird durch eine Sammellinse erzeugt, die auch als Konvexlinse bezeichnet wird.
Ein virtuelles Bild ist ganz anders und wird durch eine Zerstreuungslinse erzeugt. Denn diese Linsen biegen LichtstrahlenWegvoneinander entfernt (d. h. auseinanderlaufen lassen), entsteht das „Bild“ tatsächlich auf der Seite der Linse, von der die einfallenden Lichtstrahlen kamen.
Durch das Austrichtern der Strahlen auf der gegenüberliegenden Seite sieht es so aus, als ob die Strahlen von einem Objekt auf der gleichen Seite erzeugt würden des Objektivs als einfallende Strahlen, als ob Sie die Strahlen auf einem geraden Weg zu dem Punkt zurückverfolgen würden, an dem sie konvergieren. Dies ist jedoch nicht buchstäblich wahr, und wenn Sie einen Bildschirm an dieser Stelle platzieren, wird kein Bild angezeigt.
Die dünne Linsengleichung
Die dünne Linsengleichung ist eine der wichtigsten Gleichungen in der Optik und bezieht sich auf die Entfernung zum ObjektdÖ, der Abstand zum Bilddich und die Brennweite des Objektivsf. Die Gleichung ist ziemlich einfach, aber etwas schwieriger zu verwenden als einige andere Gleichungen in der Physik, da die Schlüsselbegriffe wie folgt in den Nennern von Brüchen enthalten sind:
\frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} = \frac{1}{f}
Die Konvention ist, dass ein virtuelles Bild einen negativen Bildabstand hat und dass reale Bilder einen positiven Bildabstand haben. Auch die Brennweite des Objektivs folgt dieser Konvention, so dass positive Brennweiten Sammellinsen darstellen und negative Brennweiten Zerstreuungslinsen darstellen.
Konvexe und konkave Linsensind die beiden Haupttypen von Linsen, die in einführenden Physikkursen besprochen werden. Solange Sie also verstehen, wie sich diese verhalten, können Sie jede Frage beantworten.
Es ist wichtig zu beachten, dass diese Gleichung für eine „dünne“ Linse gilt. Dies bedeutet, dass die Linse so behandelt werden kann, als würde sie den Weg eines Lichtstrahls voneinerStandort nur, die Mitte des Objektivs.
In der Praxis gibt es auf beiden Seiten der Linse eine Umlenkung – eine an der Grenzfläche zwischen Luft und Linsenmaterial und die andere an der Grenzfläche zwischen dem Linsenmaterial und der Luft auf der anderen Seite – aber diese Annahme macht die Berechnung viel einfacher.
Konkave Linsen
Eine Konkavlinse wird auch als Zerstreuungslinse bezeichnet, und diese sind so gekrümmt, dass die „Schale“ der Linse dem jeweiligen Objekt zugewandt ist. Wie oben erwähnt, ist die Konvention, dass Objektiven wie diesem eine negative Brennweite zugewiesen wird und das virtuelle Bild, das sie erzeugen, auf der gleichen Seite wie das Originalobjekt liegt.
Um das zu vervollständigenRaytracing-ProzessBeachten Sie bei einer konkaven Linse, dass jeder Lichtstrahl vom Objekt, der sich parallel zur optischen Achse der Linse ausbreitet, abgelenkt, also scheint es aus der Nähe des Brennpunkts der Linse entstanden zu sein, auf der gleichen Seite der Linse wie das Objekt selbst.
Wie oben erwähnt, wird jeder Strahl, der durch die Mitte der Linse geht, ohne Ablenkung fortgesetzt. Schließlich wird jeder Strahl, der sich auf den Brennpunkt auf der gegenüberliegenden Seite der Linse zubewegt, abgelenkt, so dass er parallel zur optischen Achse austritt.
Das Zeichnen einiger solcher Strahlen basierend auf einem einzigen Punkt auf dem Objekt reicht normalerweise aus, um die Position des erzeugten Bildes zu finden.
Konvexe Linsen
Eine Konvexlinse wird auch als Sammellinse bezeichnet und funktioniert im Wesentlichen entgegengesetzt zu einer Konkavlinse. Es ist so gebogen, dass die äußere Biegung der „Schalenform“ dem Objekt am nächsten ist und der Brennweite ein positiver Wert zugewiesen wird.
Der Raytracing-Prozess für eine Sammellinse ist dem für eine Zerstreuungslinse sehr ähnlich, mit einigen wichtigen Unterschieden. Wie immer werden Lichtstrahlen, die durch die Mitte der Linse gehen, nicht abgelenkt.
Wenn ein einfallender Strahl parallel zur optischen Achse verläuft, wird er durch den Brennpunkt auf der gegenüberliegenden Seite der Linse abgelenkt. Umgekehrt wird jeder vom Objekt ausgehende Lichtstrahl, der auf seinem Weg zur Linse durch den nahen Brennpunkt geht, abgelenkt, sodass er parallel zur optischen Achse austritt.
Wenn Sie nach diesen einfachen Prinzipien zwei oder drei Strahlen für einen Punkt auf dem Objekt zeichnen, können Sie die Position des Bildes finden. Dies ist der Punkt, an dem alle Lichtstrahlen auf der gegenüberliegenden Seite der Linse zum Objekt selbst zusammenlaufen.
Vergrößerungskonzept
Die Vergrößerung ist ein wichtiges Konzept in der Optik und bezieht sich auf das Verhältnis der Größe des von einer Linse erzeugten Bildes zur Größe des Originalobjekts. So könnte man Vergrößerung als Begriff aus dem Alltag verstehen – ist das Bild doppelt so groß wie das Objekt, wird es um den Faktor zwei vergrößert. Aber die genaue Definition lautet:
M= -\frac{i}{o}
WoMist die Vergrößerung,ichbezieht sich auf die Größe des Bildes undÖbezieht sich auf die Größe des Objekts. Eine negative Vergrößerung zeigt ein invertiertes Bild an, wobei die positive Vergrößerung aufrecht steht.
Ähnlichkeiten und Unterschiede
Grundsätzlich gibt es Ähnlichkeiten zwischen konvexen und konkaven Linsen, aber bei genauerer Betrachtung gibt es mehr Unterschiede als Ähnlichkeiten.
Die große Ähnlichkeit besteht darin, dass beide nach dem gleichen Grundprinzip arbeiten, wobei der Unterschied in Brechungsindex zwischen der Linse und dem umgebenden Medium ermöglicht es ihnen, Lichtstrahlen zu biegen und eine Mittelpunkt. Zerstreuende Linsen erzeugen jedoch immer virtuelle Bilder, während Sammellinsen reale oder virtuelle Bilder erzeugen können.
Mit abnehmender Krümmung der Linse gleichen sich Sammel- und Zerstreuungslinsen zunehmend an, da sich auch die Geometrie der Oberflächen angleicht. Da beide nach dem gleichen Prinzip arbeiten, wird mit zunehmender Geometrie auch die Wirkung, die sie auf einen Lichtstrahl haben, ähnlicher.
Anwendungen und Beispiele
Konkave und konvexe Linsen haben viele praktische Anwendungen, aber die häufigste im täglichen Leben ist die Verwendung vonKorrekturlinsen(Brillen) für Myopie oder Kurzsichtigkeit oder auch Hyperopie oder Weitsichtigkeit.
Unter diesen beiden Bedingungen stimmt der Brennpunkt der Augenlinse nicht ganz mit der Position von überein die lichtempfindliche Netzhaut im Augenhintergrund, wobei sie bei Kurzsichtigkeit vorne und bei Weitsichtigkeit dahinter liegt. Brillen für Myopie divergieren, sodass der Brennpunkt nach hinten verschoben wird, während für Hyperopie Sammellinsen verwendet werden.
Lupen und Mikroskope funktionieren auf die gleiche Weise, indem sie bikonvexe Linsen (Linsen mit zwei konvexen Seiten) verwenden, um eine vergrößerte Version der Bilder zu erzeugen. Eine Lupe ist das einfachere optische Gerät mit einer einzigen Linse, die dazu dient, eine größere Bildgröße zu erzeugen, als Sie sonst erhalten könnten. Mikroskope sind etwas komplizierter (weil sie normalerweise mehrere Linsen haben), aber sie erzeugen vergrößerte Bilder im Wesentlichen auf die gleiche Weise.
Refraktorteleskope funktionieren wie Mikroskope und Lupen mit einer bikonvexen Linse erzeugt einen Brennpunkt im Inneren des Teleskops, aber das Licht erreicht weiterhin die Okular.
Wie bei Mikroskopen haben diese eine weitere Linse im Okular, um sicherzustellen, dass das aufgenommene Licht fokussiert ist, wenn es Ihr Auge erreicht. Der andere Haupttyp von Teleskopen ist ein Spiegelteleskop, das Spiegel anstelle von Linsen verwendet, um das Licht zu sammeln und zu Ihrem Auge zu senden. Der Spiegel ist konkav, so dass er das Licht auf ein reales Bild auf der gleichen Seite des Spiegels wie das Objekt fokussiert.