Isotherme Prozesse: Definition, Formel & Beispiele

Zu verstehen, was verschiedene thermodynamische Prozesse sind und wie Sie den ersten Hauptsatz der Thermodynamik mit jedem verwenden, ist entscheidend, wenn Sie sich mit Wärmekraftmaschinen und Carnot-Zyklen beschäftigen.

Viele der Prozesse sind idealisiert, spiegeln also nicht genau wider, wie die Dinge in der in der realen Welt sind sie nützliche Näherungen, die Berechnungen vereinfachen und das Zeichnen erleichtern Schlussfolgerungen. Diese idealisierten Prozesse beschreiben, wie sich die Zustände eines idealen Gases ändern können.

Der isotherme Prozess ist nur ein Beispiel, und die Tatsache, dass er per Definition bei einer einzigen Temperatur abläuft vereinfacht die Arbeit mit dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik drastisch, wenn Sie Dinge wie Wärmekraftmaschinen berechnen calculating Prozesse.

Ein isothermer Prozess ist ein thermodynamischer Prozess, der bei konstanter Temperatur abläuft. Der Vorteil des Arbeitens bei konstanter Temperatur und mit einem idealen Gas besteht darin, dass Sie das Boyle-Gesetz und das ideale Gasgesetz verwenden können, um Druck und Volumen in Beziehung zu setzen. Beide Ausdrücke (da das Gesetz von Boyle eines von mehreren Gesetzen ist, die in das Gesetz des idealen Gases aufgenommen wurden) zeigen eine umgekehrte Beziehung zwischen Druck und Volumen. Das Gesetz von Boyle impliziert Folgendes:

Wo die Indizes den Druck (P) und Lautstärke (V) zum Zeitpunkt 1 und der Druck und das Volumen zum Zeitpunkt 2. Die Gleichung zeigt, dass bei einer Volumenverdopplung zum Beispiel der Druck um die Hälfte reduziert werden muss, um die Gleichung im Gleichgewicht zu halten und umgekehrt. Das vollständige ideale Gasgesetz ist

woneinist die Molzahl des Gases,Rist die universelle Gaskonstante undTist die Temperatur. Bei fester Gasmenge und fester TemperaturPVmuss einen konstanten Wert annehmen, der zum vorherigen Ergebnis führt.

Auf einem Druck-Volumen-(PV)-Diagramm, das eine Auftragung von Druck vs. Volumen, das oft für thermodynamische Prozesse verwendet wird, sieht ein isothermer Prozess aus wie der Graph vonja​ = 1/​x, nach unten zu seinem minimalen Wert krümmt.

Ein Punkt, der die Leute oft verwirrt, ist die Unterscheidung zwischenisothermvs.adiabat, aber das Zerlegen des Wortes in seine zwei Teile kann Ihnen helfen, sich daran zu erinnern. „Iso“ bedeutet gleich und „thermisch“ bezieht sich auf die Wärme von etwas (d. h. seine Temperatur), also bedeutet „isotherm“ wörtlich „bei gleicher Temperatur“. Adiabatische Prozesse beinhalten keine WärmeTransfer, aber die Temperatur des Systems ändert sich dabei oft.

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass die Änderung der inneren Energie (U) für ein System ist gleich der dem System zugeführten Wärme (Q) abzüglich der vom System geleisteten Arbeit (W) oder in Symbolen:

Bei einem isothermen Prozess kann man neben diesem Gesetz auch die Tatsache nutzen, dass die innere Energie direkt proportional zur Temperatur ist, um eine nützliche Schlussfolgerung zu ziehen. Die innere Energie eines idealen Gases ist:

Dies bedeutet, dass Sie bei einer konstanten Temperatur eine konstante innere Energie haben. Also mitU= 0, lässt sich der erste Hauptsatz der Thermodynamik leicht umordnen zu:

Oder anders ausgedrückt, die dem System zugeführte Wärme entspricht der vom System geleisteten Arbeit, was bedeutet, dass die zugeführte Wärme zur Erledigung der Arbeit verwendet wird. Bei der isothermen Expansion wird dem System beispielsweise Wärme zugeführt, wodurch es sich ausdehnt und Arbeit an der Umgebung leistet, ohne innere Energie zu verlieren. Bei einer isothermen Verdichtung arbeitet die Umgebung auf das System und bewirkt, dass das System diese Energie als Wärme verliert.

Wärmekraftmaschinen verwenden einen vollständigen Zyklus thermodynamischer Prozesse, um Wärmeenergie in mechanische Energie umzuwandeln, normalerweise durch Bewegen eines Kolbens, während sich das Gas in der Wärmekraftmaschine ausdehnt. Ein wesentlicher Bestandteil dieses Kreislaufs sind isotherme Prozesse, bei denen die zugeführte Wärmeenergie verlustfrei vollständig in Arbeit umgewandelt wird.

Dies ist jedoch ein stark idealisierter Prozess, denn in der Praxis geht immer etwas Energie verloren, wenn die Wärmeenergie in Arbeit umgewandelt wird. Damit es in der Realität funktioniert, müsste es unendlich lange dauern, damit das System jederzeit mit seiner Umgebung im thermischen Gleichgewicht bleiben kann.

Isotherme Prozesse gelten als reversible Prozesse, denn wenn Sie einen Prozess abgeschlossen haben (z Expansion) können Sie den gleichen Prozess in umgekehrter Richtung ausführen (eine isotherme Kompression) und das System in seinen ursprünglichen Zustand zurückversetzen Zustand. Im Wesentlichen können Sie denselben Prozess zeitlich vorwärts oder rückwärts laufen lassen, ohne gegen physikalische Gesetze zu verstoßen.

Wenn Sie dies jedoch im wirklichen Leben versuchen, würde der zweite Hauptsatz der Thermodynamik bedeuten, dass die Entropie während des „Vorwärts“-Prozesses, so dass der „Rückwärts“-Prozess das System nicht vollständig in seinen ursprünglichen Zustand zurückführen würde Zustand.

Wenn Sie einen isothermen Prozess in ein PV-Diagramm eintragen, entspricht die während des Prozesses geleistete Arbeit der Fläche unter der Kurve. Während Sie auf diese Weise die geleistete Arbeit isotherm berechnen können, ist es oft einfacher, nur den ersten Hauptsatz der Thermodynamik und die Tatsache zu verwenden, dass die geleistete Arbeit gleich der dem System zugeführten Wärme ist.

Wenn Sie Berechnungen für einen isothermen Prozess durchführen, gibt es ein paar andere Gleichungen, die Sie verwenden können, um die geleistete Arbeit zu ermitteln. Die erste davon ist:

WoV​_f ist der letzte Band undV​_ich ist das Anfangsvolumen. Mit dem idealen Gasgesetz können Sie den Anfangsdruck und das Anfangsvolumen (P​_ich undV​_ich) für dienRTin dieser Gleichung zu erhalten:

Es mag in den meisten Fällen einfacher sein, durch die zugeführte Wärme zu arbeiten, aber wenn Sie nur Informationen über Druck, Volumen oder Temperatur haben, könnte eine dieser Gleichungen das Problem vereinfachen. Da Arbeit eine Energieform ist, ist ihre Einheit das Joule (J).

Es gibt viele andere thermodynamische Prozesse, von denen viele ähnlich wie isotherme Prozesse klassifiziert werden können, außer dass andere Größen als die Temperatur durchgehend konstant sind. Ein isobarer Prozess ist ein Prozess, der bei konstantem Druck auftritt, und deshalb ist die auf die Wände des Behälters ausgeübte Kraft konstant und die geleistete Arbeit ist gegeben durchW​ = ​P∆V​.

Bei isobar expandierendem Gas ist ein Wärmeübergang erforderlich, um den Druck konstant zu halten, und diese Wärme verändert die innere Energie des Systems und verrichtet Arbeit.

Bei konstantem Volumen findet ein isochorer Prozess statt. Dies ermöglicht eine Vereinfachung im ersten Hauptsatz der Thermodynamik, denn wenn das Volumen konstant ist, kann das System keine Arbeit an der Umgebung verrichten. Als Ergebnis ist die Änderung der inneren Energie des Systems vollständig auf die übertragene Wärme zurückzuführen.

Ein adiabatischer Prozess ist ein Prozess, der ohne Wärmeaustausch zwischen dem System und der Umgebung abläuft. Dies bedeutet jedoch nicht, dass sich die Temperatur im System nicht ändert, da der Prozess ohne direkten Wärmeübergang zu einer Temperaturerhöhung oder -absenkung führen könnte. Ohne Wärmeübertragung zeigt der erste Hauptsatz jedoch, dass jede Änderung der inneren Energie auf die am System oder vom System geleistete Arbeit zurückzuführen sein muss, da sie sich setztQ= 0 in der Gleichung.