Ein Rohr sei ein beliebiger Festkörper, der über seine gesamte Länge Querschnitte gleicher Fläche hat. Ein Rohr ist jedoch im Allgemeinen ein Zylinder, sofern nicht anders angegeben. Die Basisgeometrie definiert einen Zylinder als die Fläche, die durch die Menge von Punkten gebildet wird, die einen festen Abstand von einem gegebenen Liniensegment (Achse des Zylinders) haben. Sie können den Volumenbereich eines Zylinders berechnen, wenn Sie seinen Radius und seine Höhe kennen. Sie können das Volumen jedes Rohrs auch aus seiner Höhe und seiner Querschnittsfläche berechnen.
Identifizieren Sie die Teile eines Zylinders. Der Radius r eines Zylinders ist der Radius des Kreises, der seine Basis bildet. Beachten Sie, dass jeder Querschnitt des Zylinders, der senkrecht zur Basis des Zylinders steht, ein Kreis mit dem Radius ist. Die Höhe h eines Zylinders ist die Länge der Zylinderachse.
Berechne das Volumen des Zylinders. Das Volumen eines jeden Rohres ist V = hA, wobei V das Volumen, h seine Höhe und A die Querschnittsfläche ist. Daher gilt V = Ah = (pi)(r^2)h.
Identifizieren Sie Feststoffe, für die V = Ah ist. Wir können die Integralrechnung verwenden, um zu zeigen, dass diese Formel für das Volumen für jeden Körper mit work funktioniert eine bekannte Höhe h und bekannte Grundfläche, wenn alle Querschnitte, die entlang der Höhe h senkrecht zur Grundfläche stehen, gleich sind Bereich. Beachten Sie, dass die Querschnitte nicht die gleiche Form haben müssen.