Ein Solenoid ist eine Drahtspule, die wesentlich länger ist als ihr Durchmesser, die ein Magnetfeld erzeugt, wenn ein Strom durch sie fließt. In der Praxis wird diese Spule um einen metallischen Kern gewickelt und die Stärke des Magnetfeldes hängt von der Spulendichte, dem durch die Spule fließenden Strom und den magnetischen Eigenschaften des Ader.
Dies macht einen Elektromagneten zu einer Art Elektromagnet, dessen Zweck es ist, ein kontrolliertes Magnetfeld zu erzeugen. Dieses Feld kann je nach Gerät für verschiedene Zwecke genutzt werden, von der Erzeugung eines Magnetfeldes als Elektromagnet, als Induktivität Stromänderungen zu verhindern oder als Elektromotor die im Magnetfeld gespeicherte Energie in kinetische Energie umzuwandeln.
Magnetfeld einer Magnetableitung
Das Magnetfeld einer Magnetspulenableitung kann ermittelt werden mitAmpères Gesetz. Wir bekommen
Bl=\mu_0 NI
woBist die magnetische Flussdichte,list die Länge der Magnetspule, μ0 ist die magnetische Konstante oder die magnetische Permeabilität im Vakuum,
Neinist die Anzahl der Windungen in der Spule, undichist der Strom durch die Spule.Durchgehend teilen durchl, wir bekommen
B=\mu_0(N/l) I
woN/list derdreht Dichteoder die Anzahl der Umdrehungen pro Längeneinheit. Diese Gleichung gilt für Magnetspulen ohne Magnetkern oder im freien Raum. Die magnetische Konstante beträgt 1,257 × 10-6 Hm.
Dasmagnetische Permeabilitäteines Materials ist seine Fähigkeit, die Bildung eines Magnetfeldes zu unterstützen. Einige Materialien sind besser als andere, daher ist die Permeabilität der Magnetisierungsgrad, den ein Material als Reaktion auf ein Magnetfeld erfährt. Die relative Durchlässigkeitμr sagt uns, um wie viel dieser gegenüber dem freien Raum oder dem Vakuum zunimmt.
\mu = \mu_r \mu_0
woμist die magnetische Permeabilität undμr ist die Relativität. Dies sagt uns, um wie viel das Magnetfeld zunimmt, wenn das Solenoid von einem materiellen Kern durchzogen ist. Wenn wir ein magnetisches Material, z. B. einen Eisenstab, platzieren und der Magnet um ihn herum gewickelt wird, konzentriert der Eisenstab das Magnetfeld und erhöht die magnetische FlussdichteB. Für einen Magneten mit Materialkern erhalten wir die Magnetformel
B=\mu (N/l) I
Berechnen Sie die Induktivität des Magneten
Einer der Hauptzwecke von Magnetspulen in elektrischen Schaltungen besteht darin, Änderungen in elektrischen Schaltungen zu verhindern. Wenn ein elektrischer Strom durch eine Spule oder ein Solenoid fließt, erzeugt er ein Magnetfeld, das mit der Zeit an Stärke zunimmt. Dieses sich ändernde Magnetfeld induziert eine elektromotorische Kraft über die Spule, die dem Stromfluss entgegenwirkt. Dieses Phänomen wird als elektromagnetische Induktion bezeichnet.
Die Induktivität,L, ist das Verhältnis zwischen der induzierten Spannungv, und die Änderungsrate des Stromsich.
L=-v\bigg(\frac{dI}{dt}\bigg)^{-1}
Auflösen nachvdas wird
v=-L\frac{dI}{dt}
Ableitung der Induktivität eines Magneten
Faradaysches Gesetzsagt uns die Stärke der induzierten EMF als Reaktion auf ein sich änderndes Magnetfeld
v=-nA\frac{dB}{dt}
wobei n die Windungszahl der Spule ist undEINist die Querschnittsfläche der Spule. Wenn wir die Solenoidgleichung nach der Zeit ableiten, erhalten wir
Setzen wir dies in das Faradaysche Gesetz ein, erhalten wir die induzierte EMF für ein langes Solenoid,
v=-\bigg(\frac{\mu N^2 A}{l}\bigg)\bigg(\frac{dI}{dt}\bigg)
Ersetzen Sie dies inv = −L(dich/dt)wir bekommen
L=\frac{\mu N^2 A}{l}
Wir sehen die InduktivitätLhängt von der Geometrie der Spule – der Windungsdichte und der Querschnittsfläche – und der magnetischen Permeabilität des Spulenmaterials ab.