Reibung gehört zum Alltag. Während man bei idealisierten physikalischen Problemen oft Dinge wie den Luftwiderstand und die Reibungskraft ignoriert, wenn man es genau wissen will Um die Bewegung von Objekten über eine Oberfläche zu berechnen, müssen Sie die Wechselwirkungen am Kontaktpunkt zwischen Objekt und Oberfläche.
Dies bedeutet in der Regel, je nach Situation entweder mit Gleitreibung, Haftreibung oder Rollreibung zu arbeiten. Obwohl ein rollender Gegenstand wie eine Kugel oder ein Rad eindeutig weniger Reibungskraft erfährt als ein Gegenstand, den Sie müssen schieben, müssen Sie noch lernen, den Rollwiderstand zu berechnen, um die Bewegung von Objekten wie Autoreifen zu beschreiben describe Asphalt.
Definition der Rollreibung
Rollreibung ist eine Art von Gleitreibung, auch bekannt alsRollwiderstand, die für Rollbewegungen gilt (im Gegensatz zur Gleitbewegung – die andere Art der Gleitreibung) und der Rollbewegung im Wesentlichen wie andere Reibungskräfte entgegenwirkt.
Im Allgemeinen erfordert das Rollen nicht so viel Widerstand wie das Gleiten
Rollreibungskoeffizientauf einer Oberfläche ist typischerweise kleiner als der Reibungskoeffizient für Gleit- oder statische Situationen auf derselben Oberfläche.Der Vorgang des Walzens (oder des reinen Walzens, d. h. ohne Schlupf) ist ganz anders als das Gleiten, weil das Rollen zusätzliche Reibung mit sich bringt, da jeder neue Punkt des Objekts mit dem. in Kontakt kommt Oberfläche. Dadurch ergibt sich zu jedem Zeitpunkt ein neuer Berührungspunkt und die Situation gleicht augenblicklich einer Haftreibung.
Neben der Oberflächenrauheit gibt es noch viele andere Faktoren, die die Rollreibung beeinflussen; Zum Beispiel beeinflusst der Betrag, um den sich das Objekt und die Oberfläche für die Rollbewegung verformen, wenn sie sich berühren, die Stärke der Kraft. Pkw- oder Lkw-Reifen erfahren beispielsweise mehr Rollwiderstand, wenn sie auf einen niedrigeren Druck aufgepumpt werden. Neben den direkten Kräften, die auf einen Reifen drücken, ist ein Teil des Energieverlusts auf Wärme zurückzuführen, genanntHystereseverluste.
Gleichung für Rollreibung
Die Gleichung für die Rollreibung ist im Wesentlichen die gleiche wie die Gleichungen für die Gleitreibung und die statische Reibung, außer dass der Rollreibungskoeffizient anstelle des ähnlichen Koeffizienten für andere Arten von Reibung.
Verwenden vonFk, r für die Kraft der Rollreibung (d. h. kinetisch, rollend),Fnein für die Normalkraft undμk, r für den Rollreibungskoeffizienten lautet die Gleichung:
F_{k, r} = μ_{k, r}F_n
Da die Rollreibung eine Kraft ist, ist die Einheit vonFk, r ist Newton. Wenn Sie Probleme mit einem Wälzkörper lösen, müssen Sie den spezifischen Rollreibungskoeffizienten für Ihre spezifischen Materialien ermitteln. Engineering Toolbox ist im Allgemeinen eine fantastische Ressource für diese Art von Dingen (siehe Ressourcen).
Wie immer ist die Normalkraft (Fnein) hat die gleiche Größe des Gewichts (d. h.mg, woichist die Masse undG= 9,81 m/s2) des Objekts auf einer horizontalen Fläche (vorausgesetzt, es wirken keine anderen Kräfte in diese Richtung) und steht am Berührungspunkt senkrecht zur Fläche.Wenn die Oberfläche geneigt istin einem Winkelθ, ist der Betrag der Normalkraft gegeben durchmgweil (θ).
Berechnungen mit kinetischer Reibung
Die Berechnung der Rollreibung ist in den meisten Fällen ein recht einfacher Prozess. Stellen Sie sich ein Auto mit einer Masse vonich= 1.500 kg, Fahren auf Asphalt und mitμk, r = 0.02. Wie hoch ist in diesem Fall der Rollwiderstand?
Mit der Formel nebenFnein = mg(auf einer horizontalen Fläche):
\begin{ausgerichtet} F_{k, r} &= μ_{k, r}F_n \\ &= μ_{k, r} mg \\ &= 0,02 × 1500 \;\text{kg} × 9,81 \;\ text{m/s}^2 \\ &= 294 \;\text{N} \end{ausgerichtet}
Sie sehen, dass die Rollreibungskraft in diesem Fall erheblich erscheint, aber bei der Masse des Autos und dem zweiten Newtonschen Gesetz ergibt dies nur eine Verzögerung von 0,196 m/s2. ich
Wenn das gleiche Auto eine Straße mit einer Steigung von 10 Grad hinauffährt, müssen SieFnein = mgweil (θ), und das Ergebnis würde sich ändern:
\begin{ausgerichtet} F_{k, r} &= μ_{k, r}F_n \\ &= μ_{k, r} mg \cos(\theta)\\ &= 0,02 × 1500 \;\text{kg } × 9,81 \;\text{m/s}^2 × \cos (10 °)\\ &= 289,5 \;\text{N} \end{ausgerichtet}
Da durch die Steigung die Normalkraft reduziert wird, reduziert sich die Reibungskraft um den gleichen Faktor.
Sie können den Rollreibungskoeffizienten auch berechnen, wenn Sie die Rollreibungskraft und die Größe der Normalkraft kennen, indem Sie die folgende neu geordnete Formel verwenden:
μ_{k, r} = \frac{F_{k, r}}{F_n}
Stellen Sie sich einen Fahrradreifen vor, der auf einer horizontalen Betonoberfläche rollt, mitFnein = 762 N undFk, r = 1,52 N, der Rollreibungskoeffizient beträgt:
\begin{ausgerichtet} μ_{k, r} &= \frac{F_{k, r}}{F_n} \\ &=\frac{1,52 \;\text{N}}{762 \;\text{N }} \\ &= 0,002 \end{ausgerichtet}