Wie man Riemenscheibensysteme berechnet

Sie können die Kraft und Wirkung von Flaschenzugsystemen durch die Anwendung der Newtonschen Bewegungsgesetze berechnen. Der zweite Hauptsatz arbeitet mit Kraft und Beschleunigung; der dritte Hauptsatz gibt die Richtung der Kräfte an und wie die Zugkraft die Schwerkraft ausgleicht.

Eine Riemenscheibe ist ein montiertes rotierendes Rad mit einem gekrümmten konvexen Rand mit einem Seil, Riemen oder einer Kette, die sich entlang des Radkranzes bewegen können, um die Richtung einer Zugkraft zu ändern. Es modifiziert oder reduziert den Kraftaufwand, der zum Bewegen schwerer Gegenstände wie Automotoren und Aufzügen erforderlich ist. Ein grundlegendes Flaschenzugsystem hat einen Gegenstand, der mit einem Ende verbunden ist, während eine kontrollierende Kraft, wie zum Beispiel von den Muskeln einer Person oder einem Motor, am anderen Ende zieht. Bei einem Atwood-Rollensystem sind beide Enden des Rollenseils mit Objekten verbunden. Wenn die beiden Gegenstände das gleiche Gewicht haben, bewegt sich die Rolle nicht; ein kleiner Zug auf beiden Seiten bewegt sie jedoch in die eine oder andere Richtung. Bei unterschiedlichen Lasten beschleunigt die schwerere nach unten, während die leichtere nach oben beschleunigt.

Newtons zweites Gesetz, F (Kraft) = M (Masse) x A (Beschleunigung) geht davon aus, dass die Riemenscheibe keine Reibung hat und Sie die Masse der Riemenscheibe ignorieren. Newtons drittes Gesetz besagt, dass es für jede Aktion eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion gibt, also die Gesamtkraft des Systems F gleich der Kraft im Seil oder T (Zug) + G (Schwerkraft) Zug am Belastung. Wenn Sie in einem einfachen Flaschenzugsystem eine Kraft ausüben, die größer ist als die Masse, wird Ihre Masse beschleunigt, wodurch das F negativ wird. Beschleunigt die Masse nach unten, ist F positiv.

Berechnen Sie die Spannung im Seil mit der folgenden Gleichung: T = M x A. Vier Beispiele, wenn Sie versuchen, T in einem einfachen Flaschenzugsystem mit einer befestigten Masse von 9 g zu finden, die mit 2 m/s² nach oben beschleunigt, dann ist T = 9 g x 2 m/s² = 18 gm/s² oder 18 N (Newton).

Berechnen Sie die durch die Schwerkraft verursachte Kraft auf das Grundscheibensystem mit der folgenden Gleichung: G = M x n (Erdbeschleunigung). Die Erdbeschleunigung beträgt konstant 9,8 m/s². Die Masse M = 9 g, also G = 9 g x 9,8 m/s² = 88,2 g/s² oder 88,2 Newton.

Setzen Sie die gerade berechnete Zug- und Gravitationskraft in die ursprüngliche Gleichung ein: -F = T + G = 18N + 88,2N = 106,2N. Die Kraft ist negativ, weil das Objekt im Flaschenzugsystem nach oben beschleunigt. Das Negative aus der Kraft wird in die Lösung übertragen, so dass F = -106,2 N.

Die Gleichungen F(1) = T(1) - G(1) und F(2) = -T(2)+ G(2) gehen davon aus, dass die Riemenscheibe keine Reibung oder Masse hat. Es wird auch davon ausgegangen, dass Masse zwei größer ist als Masse eins. Wechseln Sie andernfalls die Gleichungen.

Berechnen Sie die Spannung auf beiden Seiten des Riemenscheibensystems mit einem Taschenrechner, um die folgenden Gleichungen zu lösen: T(1) = M(1) x A(1) und T(2) = M(2) x A(2). Zum Beispiel beträgt die Masse des ersten Objekts 3 g, die Masse des zweiten Objekts 6 g und beide Seiten des Seils haben dieselbe Beschleunigung von 6,6 m/s². In diesem Fall ist T(1) = 3g x 6,6m/s² = 19,8N und T(2) = 6g x 6,6m/s² = 39,6N.

Berechnen Sie die durch die Schwerkraft verursachte Kraft auf das Basisscheibensystem mit der folgenden Gleichung: G(1) = M(1) x n und G(2) = M(2) x n. Die Erdbeschleunigung n ist eine Konstante von 9,8 m/s². Wenn die erste Masse M(1) = 3g und die zweite Masse M(2) = 6g ist, dann ist G(1) = 3g x 9,8 m/s² = 29,4N und G(2) = 6g x 9,8 m/s² = 58,8 N.

Setzen Sie die zuvor für beide Objekte berechneten Spannungen und Gravitationskräfte in die ursprünglichen Gleichungen ein. Für das erste Objekt F(1) = T(1) - G(1) = 19,8N - 29,4N = -9,6N und für das zweite Objekt F(2) = -T(2) + G(2) = -39,6 N + 58,8 N = 19,2 N. Die Tatsache, dass die Kraft des zweiten Objekts größer ist als die des ersten Objekts und dass die Kraft des ersten Objekt ist negativ zeigt an, dass das erste Objekt nach oben beschleunigt, während sich das zweite Objekt bewegt nach unten.

• Taschenrechner
• Gewicht des Gegenstands oder der Gegenstände, die im Flaschenzugsystem verwendet werden