Wie wirkt sich die Linsendicke auf die Brennweite aus?

Die Brennweite des Objektivs gibt an, wie weit vom Objektiv entfernt ein fokussiertes Bild entsteht, wenn Lichtstrahlen, die sich dem Objektiv nähern, parallel sind. Eine Linse mit mehr „Biegekraft“ hat eine kürzere Brennweite, da sie den Weg der Lichtstrahlen effektiver verändert als eine schwächere Linse. Meistens können Sie eine Linse als dünn behandeln und alle Auswirkungen der Dicke ignorieren, da die Dicke der Linse viel geringer ist als die Brennweite. Aber bei dickeren Linsen macht ihre Dicke einen Unterschied und führt im Allgemeinen zu einer kürzeren Brennweite.

Die Gleichung des Linsenherstellers beschreibt die Beziehung zwischen der Dicke der Linse und ihrer Brennweite (f​):

Es gibt viele verschiedene Begriffe in dieser Gleichung, aber die beiden wichtigsten Dinge sind zu beachten:tsteht für die Dicke der Linse, und die Brennweite ist diegegenseitigdes Ergebnisses auf der rechten Seite. Mit anderen Worten, wenn die rechte Seite der Gleichung größer ist, ist die Brennweite kleiner.

Die anderen Begriffe, die Sie aus der Gleichung kennen müssen, sind:neinder Brechungsindex der Linse ist undR​₁ undR​₂ beschreiben die Krümmung der Linsenoberflächen. Die Gleichung verwendet „R“, weil es für den Radius steht. Wenn Sie also die Krümmung jeder Seite der Linse zu einem ganzen Kreis verlängern, wird dieRWert (mit tiefgestellter 1 für die Seite, an der das Licht in die Linse eintritt und 2 für die Seite, an der es die Linse verlässt) gibt den Radius dieses Kreises an. Eine flachere Kurve hat also einen größeren Radius.

Dasterscheint im Zähler des letzten Bruches in der Gleichung des Linsenherstellers, und Sie fügen diesen Term zu den anderen Teilen der rechten Seite hinzu. Dies bedeutet, dass ein größerer Wert vont(d. h. eine dickere Linse) führt dazu, dass die rechte Seite einen größeren Wert hat, vorausgesetzt, die Radien einer der Hälften der Linse und der Brechungsindex bleiben gleich. Da der Kehrwert dieser Seite der Gleichung die Brennweite ist, bedeutet dies, dass eine dickere Linse im Allgemeinen eine kleinere Brennweite hat als eine dünnere Linse.

Sie können dies intuitiv verstehen, da die Brechung der Lichtstrahlen beim Eintritt in das Glas (das eine höhere Brechungsindex als Luft) ermöglicht es der Linse, ihre Funktion zu erfüllen, und mehr Glas bedeutet im Allgemeinen mehr Zeit für die Brechung passieren.

DasRBegriffe sind ein wichtiger Bestandteil der Gleichung des Linsenherstellers und erscheinen in jedem Begriff auf der rechten Seite. Diese beschreiben, wie gekrümmt die Linse ist, und alle erscheinen im Nenner der Brüche. Dies entspricht einem größeren Radius (d. h. einer weniger gekrümmten Linse), was im Allgemeinen eine größere Brennweite erzeugt. Beachten Sie, dass der Begriff, der nur enthält,R​₂ wird jedoch von der Gleichung abgezogen, was bedeutet, dass ein kleinererR​₂ Wert (eine stärkere Kurve) verringert den Wert der rechten Seite (und erhöht damit die Brennweite), während ein größererR​₁ Wert tut das gleiche. Beide Radien erscheinen jedoch im letzten Term, und eine geringere Krümmung für beide Teile erhöht in diesem Fall die Brennweite.

Der Brechungsindex des in der Linse verwendeten Glases (nein) wirkt sich auch auf die Brennweite aus, wie die Gleichung des Objektivherstellers zeigt. Der Brechungsindex von Glas reicht von etwa 1,45 bis 2,00, und im Allgemeinen bedeutet ein größerer Brechungsindex, dass die Linse das Licht effektiver beugt, wodurch die Brennweite der Linse verringert wird.