Wie viel Gewicht nimmt eine Riemenscheibe ab?

Eine Riemenscheibe verbraucht weder Kraftstoff noch Strom, und sie läuft nicht von selbst, aber sie ist immer noch eine Maschine. Keine Maschine, wie das Wort im Merriam-Webster-Wörterbuch definiert wird, sondern eine Maschine, wie Ingenieure das Wort definieren: „Einfache Maschinen sind Geräte, mit denen wir eine Kraft, die wir aufbringen, vervielfachen oder verstärken können — oft auf Kosten einer Distanz, über die wir die Kraft aufbringen."

Die Liste der einfachen Maschinen umfasst Alltagsgegenstände wie Hämmer, Schraubendreher und Türklinken. Alle diese Geräte fallen in eine der sechs klassischen Kategorien einfacher Maschinen. Die Kategorien sind:

• Rad und Achse
• Rolle
• Hebel
• Schiefe Ebene
• Schraube
• Keil

Einige Wissenschaftler betrachten Schraube und Keil als besondere Art von schiefen Ebenen, was die Liste auf vier Einträge reduziert. Sie können die Riemenscheibe sogar als Sonderfall von Rad und Achse betrachten und die Liste auf drei Punkte reduzieren. Egal wie viele Artikel auf der Liste stehen, eine Riemenscheibe gilt jedoch als Maschine.

Das Verhältnis der Abtriebskraft einer Maschine zu der Kraft, die Sie auf sie ausüben, wird als Maschinenkraft bezeichnet mechanischer Vorteil (MA). Damit eine Maschine eine Maschine ist, muss die Abtriebskraft größer als die Antriebskraft sein, d. h. der mechanische Vorteil muss immer größer als 1 sein. Je größer der mechanische Vorteil, desto weniger Kraft müssen Sie in die Maschine einbringen, damit sie funktioniert.

Sie können den mechanischen Vorteil eines Flaschenzugsystems berechnen, indem Sie die Kraft berechnen, die erforderlich ist, um eine Last ohne eine Rolle auf eine bestimmte Höhe zu heben (die Ausgangskraft, F_Ö) und dann die dazu erforderliche Kraft mit der Riemenscheibe berechnen (die Eingangskraft F_ich). Der mechanische Vorteil ist das Verhältnis der Ausgangskraft zur Eingangskraft: MA = F_Ö/ F_ich. Je kleiner die Eingangskraft im Verhältnis zur Ausgangskraft ist, desto größer ist der mechanische Vorteil.

Für ein einfaches Flaschenzugsystem ist die Berechnung seines mechanischen Vorteils lächerlich einfach. Sie zählen einfach die Anzahl der Seile, die die Last tragen.

Sobald Sie den mechanischen Vorteil kennen, können Sie die Kraft berechnen, die zum Heben eines bekannten Gewichts erforderlich ist. Kraft und Gewicht bedeuten dasselbe. Durch die Berechnung des mechanischen Vorteils können Sie also die Reduzierung der Riemenscheibenlast berechnen.

„Warte“, sagst du. "Woher wissen Sie, dass der mechanische Vorteil der Anzahl der Seile entspricht?" Um diese Frage zu beantworten, müssen Sie wissen, was Arbeit ist, und nicht die Art von Arbeit, die Sie in Ihrem 9-to-5-Job machen.

Für Physiker verrichtest du Arbeit (W), indem du eine Kraft (F) über eine Strecke (d) ausübst. Sie berechnen die Arbeit, indem Sie die Kraft mit dem Abstand multiplizieren:

W = F • d.

Arbeit hängt mit Energie zusammen, und da eines der grundlegendsten Naturgesetze lautet, dass Energie immer erhalten bleibt, muss Arbeit erhalten werden. Wenn die auf ein Flaschenzugsystem aufgebrachte Kraft geringer ist als die Kraft, die zum Heben der Last erforderlich ist, muss sich etwas ändern, damit die von Ihnen verrichtete Arbeit der zum Heben der Last erforderlichen Arbeit entspricht.

Die sich ändernde Größe ist die Entfernung. Bei Verwendung eines Flaschenzugsystems wenden Sie weniger Kraft auf, um eine Last zu heben, aber Sie müssen mehr Seil ziehen, um die Last auf eine bestimmte Höhe zu heben. Wenn Sie ein Doppelrollensystem haben, müssen Sie doppelt so viel Seil ziehen; bei einem Dreifach-Umlenkrollensystem muss man dreimal so viel ziehen und so weiter. Tatsächlich können Sie für jedes Flaschenzugsystem die Menge des zusätzlichen Seils berechnen, das Sie ziehen müssen, indem Sie die Anzahl der Seile zählen, die die Last tragen.

Gewicht und Kraft sind keine unterschiedlichen Größen. Das Gewicht eines Objekts ist nichts anderes als die Kraft, die durch die Schwerkraft auf es ausgeübt wird. Wenn Sie also ein Objekt anheben, müssen Sie eine Kraft ausüben, die der Schwerkraft entspricht. Wenn Sie ein einzelnes Flaschenzugsystem haben, können Sie mit dem Flaschenzug am Seil nach unten statt nach oben ziehen, was definitiv einfacher ist, aber die Kraft, die du ausübst ist immer noch gleich dem Gewicht der Ladung du hebst.

Wenn Sie eine Rolle unter der ersten anbringen, das Seil um beide Rollen schlingen und eine Last an der zweiten Rolle aufhängen, wird die Last jetzt von zwei Seilen getragen. Der mechanische Vorteil dieses neuen, verbesserten Flaschenzugsystems beträgt daher 2, und Sie müssen sich nur anstrengen eine Kraft gleich dem halben Gewicht der Last um es zu heben. Hängen Sie eine dritte Rolle an die erste, schlingen Sie das Seil so, dass drei Seile die Last aufhängen und die Kraft, die Sie aufwenden müssen, um die Last zu heben, nur ein Drittel ihres Gewichts beträgt.

Allgemein kann man sagen, dass die Lastreduzierung der Rollen der Kehrwert der Anzahl der Seile ist, die die Last tragen, aber nur wenige praktische Rollensysteme haben mehr als vier Seile. Folglich beträgt die maximal erreichbare Reduzierung der Riemenscheibenlast ein Viertel des Gewichts der Last. In Wirklichkeit ist die tatsächliche Lastreduzierung etwas geringer, da Sie die Reibung in den Riemenscheiben berücksichtigen müssen.

Angenommen, Sie können eine 200-Pfund-Person alleine heben, aber das ist die Grenze Ihrer Fähigkeiten im Gewichtheben. Könnten Sie ein Flaschenzugsystem entwickeln, um ein 2.000-Pfund-Auto zu heben? Wahrscheinlich nicht, denn selbst ein Vier-Rollen-System würde das Gewicht nur um ein Viertel reduzieren, und das sind immer noch 500 Pfund.

Angenommen, Sie könnten ein Paar Flaschenzugsysteme aufbauen und einen Freund, der so stark ist wie Sie, dazu bringen, eines davon zu ziehen. Sie würden immer noch Probleme haben, aber Sie könnten es vielleicht schaffen, weil jede Rolle die Hälfte des Gewichts oder 1.000 Pfund heben würde, und ein Viertel dieses Gewichts beträgt 250 Pfund. Wenn Sie jedoch eine dritte Rolle und eine dritte Person hinzufügen, müsste jede Person nur 167 Pfund Kraft aufwenden, was gut in ihrer Fähigkeit liegt, damit dieses System problemlos funktionieren würde.

Ein Rollengewichtsrechner hängt nicht davon ab, welches Gewicht beim Ziehen des Seils zuerst gehoben wird, denn wenn eine Person vor den anderen zieht, bewegt sich das Auto nicht. Alle drei Personen müssen gleichzeitig ziehen, um die Last richtig zu verteilen und das Gewicht gleichmäßig auf die drei Rollen zu verteilen. Wenn die drei Personen gleichzeitig arbeiten, gibt es tatsächlich 12 Seile, die das Auto stützen, was die mechanischen Vorteil des Flaschenzugsystems 12 und reduziert die zum Anheben des Fahrzeugs erforderliche Nettokraft auf 2.000 ÷ 12 = 167 Pfund.