Nach dem Ohmschen Gesetz ist der Strom (I) durch einen leitenden Draht direkt proportional zur angelegten Spannung (V) und dem Widerstand des Drahtes (R). Diese Beziehung ändert sich nicht, wenn der Draht um einen Kern gewickelt wird, um den Rotor eines Elektromotors zu bilden. In mathematischer Form lautet das Ohmsche Gesetz
V=IR
oder, um Strom und Widerstand auf verschiedene Seiten des Gleichheitszeichens zu setzen:
I=\frac{V}{R}
Der Drahtwiderstand ist abhängig von Durchmesser, Länge, Leitfähigkeit und Umgebungstemperatur. In den meisten Motoren wird Kupferdraht verwendet, und Kupfer hat eine der höchsten Leitfähigkeiten aller Metalle.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Das Ohmsche Gesetz sagt Ihnen, dass der Strom durch einen Draht – sogar einen langen Draht, der um ein Motorsolenoid gewickelt ist – gleich der Spannung geteilt durch den Widerstand ist. Sie können den Widerstand einer Motorspule bestimmen, wenn Sie den Drahtquerschnitt, den Radius des Magneten und die Windungszahl kennen.
Drahtwiderstand
Das Ohmsche Gesetz besagt, dass Sie den Strom durch eine Motorwicklung berechnen können, wenn Sie die Spannung und den Widerstand des Drahtes kennen. Die Spannung ist leicht zu bestimmen. Sie können ein Voltmeter über die Anschlüsse der Stromquelle anschließen und messen. Die andere Variable, den Drahtwiderstand, zu bestimmen, ist nicht so einfach, da sie von vier Variablen abhängt.
Der Drahtwiderstand ist umgekehrt proportional zum Drahtdurchmesser und der Leitfähigkeit, was bedeutet, dass er größer wird, wenn diese Parameter kleiner werden. Andererseits ist der Widerstand direkt proportional zur Drahtlänge und Temperatur – er steigt mit steigenden Parametern. Um die Sache noch komplizierter zu machen, ändert sich die Leitfähigkeit selbst mit der Temperatur. Wenn Sie Ihre Messungen jedoch bei einer bestimmten Temperatur durchführen, z. B. Raumtemperatur, werden sowohl Temperatur als auch Leitfähigkeit zu Konstanten, und Sie müssen nur die Länge des Drahtes und seinen Durchmesser berücksichtigen, um den Draht zu berechnen Widerstand. Der Widerstand (R) wird gleich einer Konstanten (k) multipliziert mit dem Verhältnis von Drahtlänge (l) zu Durchmesser (d):
R=k\frac{l}{d}
Drahtlänge und Drahtstärke
Sie müssen sowohl die Länge des um ein Motorsolenoid gewickelten Drahts als auch den Durchmesser des Drahtes kennen, um den Widerstand zu berechnen. Wenn Sie jedoch die Drahtstärke kennen, kennen Sie den Durchmesser, da Sie ihn in einer Tabelle nachschlagen können. Einige Tabellen helfen noch weiter, indem sie den Widerstand pro Standardlänge für Drähte aller Stärken auflisten. Zum Beispiel beträgt der Durchmesser von 16-Gauge-Draht 1,29 mm oder 0,051 Zoll und der Widerstand pro 1.000 Fuß beträgt 4,02 Ohm.
Am Ende des Tages müssen Sie nur die Länge des Drahtes messen, vorausgesetzt, Sie kennen den Drahtdurchmesser. Bei einem Motorsolenoid wird der Draht mehrfach um einen Kern gewickelt. Um seine Länge zu berechnen, benötigt man also zwei Informationen: den Radius des Kerns (r) und die Anzahl der Windungen (n). Die Länge einer Wicklung entspricht dem Umfang des Kerns – 2πr – die Gesamtlänge des Drahtes beträgt also 2πrn. Verwenden Sie diesen Ausdruck, um die Drahtlänge zu berechnen, und wenn Sie sie kennen, können Sie den Widerstand aus einer Widerstandstabelle extrapolieren.
Strom berechnen
Wenn Sie die angelegte Spannung kennen und den Drahtwiderstand berechnet haben, haben Sie alles, was Sie brauchen, um das Ohmsche Gesetz anzuwenden, um den durch die Spule fließenden Strom zu bestimmen. Da die Stromstärke die Stärke des induzierten Magnetfelds der Spule bestimmt, können Sie mit diesen Informationen die Leistung des Motors quantifizieren.
