Ein Kreis hat 360 Grad. Wenn Sie also einen Winkel in Prozent ausdrücken möchten, teilen Sie einfach die Winkelmessung (in Grad) durch 360 und multiplizieren Sie mit 100. Umgekehrt teilen Sie den Prozentsatz durch 100 und multiplizieren mit 360. Etwas komplizierter wird es, wenn Sie einen Neigungswinkel von einem Prozentsatz in eine Gradzahl und wieder zurück umrechnen möchten. Ein Neigungswinkel kann als Verhältnis des vertikalen Anstiegs zum horizontalen Verlauf von der Spitze des Winkels zu einem Punkt direkt unter dem höchsten Punkt ausgedrückt werden. Multiplizieren Sie mit 100, um den Steigungsprozentsatz zu erhalten. Der Winkel ist gleich dem Arkustangens des Verhältnisses, das ist der Prozentsatz geteilt durch 100.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Konvertieren Sie den Prozentsatz eines Kreises in Grad, indem Sie sich daran erinnern, dass ein Kreis 360 Grad hat. Wenn Sie über Steigungen oder Steigungen sprechen, konvertieren Sie den Steigungsprozentsatz in ein Verhältnis und schlagen Sie das Verhältnis in einer Tangententabelle nach.
Abschlüsse bestimmen
Bei der Berechnung des Prozentsatzes müssen Sie wissen, was 100 Prozent ausmacht, und für die Gradzahl in einem Kreis sind das 360. Wenn Sie über Sektoren eines Kreisdiagramms sprechen und ein Sektor x Prozent des Diagramms abdeckt, ist sein Winkel dann:
\text{ Winkel} = \frac{x}{100}360
Ein Abschnitt, der 62 Prozent des Diagramms abdeckt, entspricht beispielsweise einem Winkel von:
\text{ Winkel} = \frac{62}{100}360=223,2\text{ Grad}
Sie können die Sache noch einfacher machen, indem Sie sich daran erinnern, dass x/100 einer zweistelligen Dezimalstelle entspricht. 62/100 = 0,62.
Die maximale Gradzahl beträgt nicht immer 360. Wenn Sie beispielsweise die Höhe eines Himmelsobjekts über dem Horizont in Prozent ausdrücken möchten, müssen Sie bedenken, dass der Bogen des sichtbaren Himmels von Horizont zu Horizont 180 Grad hat. Ein 62-Prozent-Winkel würde in diesem Zusammenhang entsprechen:
\text{ Winkel} = \frac{62}{100}180=111,6\text{ Grad}
Steigungsprozentsatz umrechnen
Wenn Kartenhersteller detaillierte topografische Karten eines Gebiets erstellen, geben sie Gefälle oft in Prozent an. Dazu berechnen sie zunächst mit ausgeklügelten Vermessungsgeräten die Steigung (y) und die Steigung (x) einer Böschung. Sie drücken dann die Steigung als Verhältnis des Anstiegs zum Verlauf aus (y: x oder y/x) und multiplizieren mit 100, um einen Prozentsatz für den Anstieg zu erhalten. Sie können dann den Neigungswinkel berechnen, indem sie erkennen, dass das Verhältnis y/x der Tangens des Winkels ist.
Wenn Sie den Prozentsatz des Winkels kennen, können Sie eine Abkürzung nehmen. Teilen Sie einfach den Prozentsatz durch 100, um einen Bruch zu erhalten, und beziehen Sie diesen Bruch dann auf einen Winkel, indem Sie ihn in einem Tangentendiagramm nachschlagen.
Beispiele
Die Steigung und der Verlauf einer Piste betragen 10 bzw. 15 Fuß. Wie hoch sind der Prozentsatz und der Neigungswinkel?
Das Verhältnis von Anstieg zu Run beträgt 10/15 oder 0,67. Der Prozentsatz der Steigung beträgt:
0.67\times 100 = 67\text{ Prozent}
Dieses Verhältnis entspricht laut Tangententabelle einem Winkel von 34 Grad.
Wie groß ist der Neigungswinkel bei einem Neigungsprozentsatz von 15 Prozent?
Teilen Sie den Steigungsprozentsatz durch 100, um ein Steigungsverhältnis von 0,15 zu erhalten. Schlagen Sie den Winkel in einer Tangententabelle nach. Dieser Winkel beträgt 8,5 Grad.