Wenn Sie eine Feder zusammendrücken oder ausdehnen, übt sie eine Kraft aus, die der Kraft entgegengesetzt ist, die Sie aufwenden, um in ihre Gleichgewichtsposition zurückzukehren. Der Kraftbetrag ist charakteristisch für die Feder und wird durch die Federkonstante repräsentiert, k. Gemäß Hookes Gesetz, die Beziehung zwischen Extension x und Kraft F ist:
F = -kx
Das Minuszeichen bedeutet, dass die von der Feder ausgeübte Kraft der Dehnung entgegengesetzt ist.
Die Beziehung zwischen Kraft und Dehnung ist linear, was bedeutet, dass, wenn Sie eine Kraft vs. Erweiterungsgraph erhalten Sie eine gerade Linie. Es wird durch den Ursprung (x = 0; F = 0) und seine Steigung ist gleich der Federkonstante, k.
In Kraft umwandeln
Der einfachste Weg, Werte für ein Hookesches Gesetz zu erhalten, besteht darin, die Feder an einem Haken aufzuhängen und eine Reihe von Gewichten anzubringen, deren Werte bekannt sind. Die Gewichte werden jedoch typischerweise in Gramm oder Kilogramm gemessen, die Masseneinheiten sind. Es ist jedoch leicht, sie in Krafteinheiten umzuwandeln.
Alles was Sie tun müssen, ist die Masse mit der Erdbeschleunigung zu multiplizieren, die im metrischen MKS-System 9,8 m/s. beträgt2 und im CGS-System beträgt 980 cm/s2. Wenn Ihre Gewichte in Pfund kalibriert sind, multiplizieren Sie mit 32 ft/s2 um sie in Pfund Kraft umzuwandeln.
Sie können immer noch ein Diagramm mit einer geraden Linie erhalten und einen Wert von extrapolieren k von der Steigung, auch wenn Sie diese Umrechnungen nicht vornehmen, aber der Wert für k in den falschen Einheiten und hat einen anderen Wert als den, den Sie bei der Umrechnung erhalten.
Plotten Sie zwei Punkte oder mehr
Um eine gerade Linie zu zeichnen, benötigen Sie nur zwei Punkte, was bedeutet, dass Sie nur need zwei Messungen. Es ist jedoch eine gute Idee, mehr zu machen – mindestens drei oder vier. Die zusätzlichen Maße sind Versicherung. Wenn sie nicht auf die Linie fallen, die von den ursprünglichen beiden Punkten erzeugt wurde, könnte etwas mit der Feder oder den verwendeten Gewichten nicht stimmen.
Um die Punkte einzuzeichnen, hängen Sie die Feder vertikal an einem Haken auf und notieren Sie ihre Ausdehnung mit einem Lineal. Befestigen Sie ein bekanntes Gewicht am freien Ende und notieren Sie die neue Verlängerung. Der Unterschied ist x. Nachdem Sie die vom Gewicht ausgeübte Kraft berechnet haben, haben Sie Ihren ersten Punkt (x1, F1). Zeichnen Sie verschiedene Punkte, indem Sie das Gewicht ändern und die neue Erweiterung aufzeichnen. Wenn Sie mit dem Plotten der Punkte fertig sind, ziehen Sie eine Linie durch die Punkte, die möglichst alle berühren.
Messen Sie die Steigung des Kraftausdehnungsdiagramms
Im Allgemeinen können Sie die Steigung einer Linie ermitteln, indem Sie zwei Punkte auswählen und a. bilden Verhältnis des Anstiegs und des Laufs zwischen diesen beiden Punkten. Wenn der erste von Ihnen gewählte Punkt (x1, F1), und der zweite Punkt ist (x2, F2) ist die Steigung der Geraden:
\text{Steigung}=\frac{F_2 - F_1}{x_2 - x_1}
Angenommen F2 ist größer als F1.
Dies ist der Wert der Federkonstante, k. Trotz des Minuszeichens in der Hookeschen Gesetzesgleichung k ist eine positive Zahl, weil die Steigung im Graphen des Hookeschen Gesetzes positiv ist.
Beachten Sie, dass die Federkonstante Einheiten von Kraft/Weg hat. Im MKS-System sind die Federkonstanteneinheiten Newton/Meter. Im CGS-System sind sie Dynes/Zentimeter. Im imperialen System sind sie Pfund Kraft (lbf) /Fuß.
Jetzt, da Sie die Federkonstante haben, können Sie genau vorhersagen, wie stark sich die Feder ausdehnt oder zusammendrückt, wenn Sie sie einer Kraft aussetzen.