Kinematik ist der Zweig der Physik, der die Grundlagen der Bewegung beschreibt, und Sie haben oft die Aufgabe, eine Größe zu finden, wenn Sie mehrere andere kennen. Das Erlernen der konstanten Beschleunigungsgleichungen bereitet Sie perfekt auf diese Art von Problem vor, und wenn Sie es finden müssen Beschleunigung, aber nur eine Anfangs- und Endgeschwindigkeit, sowie die zurückgelegte Strecke können Sie die Beschleunigung. Sie brauchen nur die richtige der vier Gleichungen und ein wenig Algebra, um den gewünschten Ausdruck zu finden.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Die Beschleunigungsformel gilt nur für konstante Beschleunigung undeinsteht für Beschleunigung,vbedeutet Endgeschwindigkeit,dubedeutet Startgeschwindigkeit undsoist die zurückgelegte Strecke zwischen Start- und Endgeschwindigkeit.
Die Gleichungen für die konstante Beschleunigung
Es gibt vier Hauptgleichungen für die konstante Beschleunigung, die Sie benötigen, um alle Probleme wie dieses zu lösen. Sie sind nur gültig, wenn die Beschleunigung „konstant“ ist, also wenn etwas mit einer konstanten Geschwindigkeit beschleunigt, anstatt mit der Zeit immer schneller zu werden. Die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft kann als Beispiel für eine konstante Beschleunigung verwendet werden, aber Probleme treten häufig auf, wenn die Beschleunigung mit einer konstanten Rate fortgesetzt wird.
Die Gleichungen für die konstante Beschleunigung verwenden die folgenden Symbole:einsteht für Beschleunigung,vbedeutet Endgeschwindigkeit,dubedeutet Startgeschwindigkeit,sobedeutet Verschiebung (d. h. zurückgelegte Strecke) undtbedeutet Zeit. Die Gleichungen lauten:
v=u+at\\ s=0.5(u+v) t\\ s=ut+0.5at^2\\ v^2=u^2+2as
Verschiedene Gleichungen sind für verschiedene Situationen nützlich, aber wenn Sie nur die Geschwindigkeiten habenvunddu, zusammen mit der Entfernungso, die letzte Gleichung entspricht perfekt Ihren Bedürfnissen.
Ordne die Gleichung für neu anein
Bringen Sie die Gleichung in die richtige Form, indem Sie sie neu anordnen. Denken Sie daran, dass Sie Gleichungen beliebig neu anordnen können, vorausgesetzt, Sie machen in jedem Schritt auf beiden Seiten der Gleichung dasselbe.
Ab:
v^2=u^2+2as
Subtrahierendu2 von beiden Seiten erhalten:
v^2-u^2=2as
Teilen Sie beide Seiten durch 2so(und kehre die Gleichung um), um zu erhalten:
a=\frac{v^2-u^2}{2s}
Dies sagt Ihnen, wie Sie die Beschleunigung mit Geschwindigkeit und Entfernung ermitteln. Beachten Sie jedoch, dass dies nur für eine konstante Beschleunigung in eine Richtung gilt. Etwas komplizierter wird es, wenn Sie der Bewegung eine zweite oder dritte Dimension hinzufügen müssen, aber im Wesentlichen erstellen Sie eine dieser Gleichungen für die Bewegung in jede Richtung einzeln. Für eine variierende Beschleunigung gibt es keine einfache Gleichung wie diese, und Sie müssen Kalkül verwenden, um das Problem zu lösen.
Ein Beispiel für eine Berechnung der konstanten Beschleunigung
Stellen Sie sich vor, ein Auto fährt mit konstanter Beschleunigung, mit einer Geschwindigkeit von 10 Metern pro Sekunde (m / s) an der Beginn einer 1 Kilometer (d.h. 1.000 Meter) langen Strecke und einer Geschwindigkeit von 50 m / s am Ende der Strecke. Wie hoch ist die konstante Beschleunigung des Autos? Verwenden Sie die Gleichung aus dem letzten Abschnitt und denken Sie daran, dassvist die Endgeschwindigkeit undduist die Startgeschwindigkeit. Also hast duv= 50m/s,du= 10 m / s undso= 1000m. Setze diese in die Gleichung ein, um zu erhalten:
a=\frac{50^2-10^2}{2\times 1000}=\frac{2400}{2000}=1,2\text{ m/s}^2
Das Auto beschleunigt also auf seiner Fahrt über die Strecke mit 1,2 Metern pro Sekunde pro Sekunde, das heißt, es gewinnt jede Sekunde 1,2 Meter pro Sekunde an Geschwindigkeit.