Die Fähigkeit, zwischen Massen-, Dichte- und Volumeneinheiten umzurechnen, ist eine der grundlegenden Fähigkeiten, die erforderlich sind, um grundlegende Probleme in Physik und Chemie zu lösen. Die Masse hat im SI-Einheitensystem, das standardmäßig weltweit zur Lösung solcher Probleme verwendet wird, die Einheit Kilogramm (kg) und deren Ableitungen, während das Volumen die Einheiten Kubikmeter oder m. hat3, wobei Meter die SI-Einheit der Länge ist. Dementsprechend wird die Dichte, die Masse pro Volumeneinheit ist, oft in kg/m. ausgedrückt3. Da die Mengen bei alltäglichen Experimenten und Messungen oft kleiner sind, ist es typisch, die Dichte in g/cm. anzugeben3, oder g/ml (ein Milliliter ist als Kubikzentimeter definiert). 1 kg/m²3 entspricht 1.000 g/cm²3.
Ableiten von Masse aus Volumen
Angenommen, Sie erhalten ein bekanntes Volumen einer Substanz (Wasser oder eine andere Flüssigkeit, ein Metall oder etwas anderes, von dem angenommen wird, dass es eine gleichmäßige oder nahezu gleichmäßige Verteilung von Materie hat) und Sie werden aufgefordert, ihre Masse zu berechnen. Um dies zu tun, müssen Sie basierend auf den oben hergestellten Beziehungen die Dichte der Substanz kennen und nur ihre Dichte.
Da Dichte (ρ) ist Masse (ich) geteilt durch Volumen (V), dann ist Masse gleich Dichte mal Volumen:
\rho=\frac{m}{V}
So
m=\rhoV
Dichten in der realen Welt
Verschiedene Online-Tabellen enthalten die Dichten gängiger Stoffe. Klares Wasser mit einer Temperatur von 4 °C hat beispielsweise eine Dichte von 1.000 kg/m²3 oder 1 g/ml, wiederum per Definition. Öle haben eine geringere Dichte als Wasser, weshalb die Ölkomponente eines Salatdressings wie italienisch an der Spitze der Mischung schwimmt. Milch, die fast ausschließlich aus Wasser besteht, aber Zucker, Eiweiß und (normalerweise) Fette enthält, hat eine Dichte von 1,03-facher als Wasser.
Metalle sind in der Regel deutlich dichter als Flüssigkeiten und variieren stark von einem zum anderen. Gold hat beispielsweise eine Dichte von 19,3 g/ml. Dies bedeutet, dass 1 m3 Gold hat eine Masse von:
m=1000\times19,3=19,300\text{kg}
Da 1 kg = 2,204 lb, eine Portion Gold von einem Meter mal einem Meter mal einem Meter (ungefähr so groß wie ein kleiner Tisch) eine Masse von 42,537 Pfund hätte, mehr als 21 Tonnen.
Anwendungen
Da ein modernes Seeschiff hauptsächlich aus Metall besteht, wie schwimmt es? Damit etwas im Wasser schwimmt, muss es weniger Masse haben als das Wasser, das es verdrängt. Dies wird als Ergebnis des gesamten leeren Raums erreicht, der in der Schiffskonstruktion enthalten ist, wie beispielsweise der Raum zwischen den Schichten eines Schiffsrumpfs. Wenn ein Metallboot wie ein Kanu ins Wasser gesetzt wird, ist esbeginntsinken, weil festes Metall das Wasser zuerst berührt. Aber weil dieinsgesamtDie Dichte des Kanus ist geringer als die eines äquivalenten Wasservolumens, selbst wenn ein oder zwei Passagiere hinzugefügt werden, bleibt das meiste über der Wasseroberfläche.