Die Messung von Fläche, Umfang und Volumen ist für Bauprojekte, Handwerk und andere Anwendungen von entscheidender Bedeutung.
Fläche ist der Raum innerhalb der Grenze einer zweidimensionalen Form. Umfang ist der Abstand um eine zweidimensionale Form wie ein Quadrat oder einen Kreis. Das Volumen ist ein Maß für den dreidimensionalen Raum, der von einem Objekt, beispielsweise einem Würfel, eingenommen wird. Wenn Sie die Abmessungen des Objekts kennen, ist die Messung von Fläche und Volumen einfach.
Flächen- und Volumenformeln für alle alltäglichen geometrischen Formen können leicht online gefunden werden, obwohl es keine schlechte Idee ist, sich selbst zu überlegen, wie Sie diese bei Bedarf selbst ableiten können. Sie können eines davon auch oft von einem anderen bekommen; Wenn Sie beispielsweise die Formel für die Fläche eines Kreises kennen, können Sie möglicherweise herausfinden, dass die Das Volumen eines Zylinders ist nur die Fläche des zugehörigen Kreises (s) am Ende mal der des Zylinders Höhe.
So berechnen Sie die Fläche eines Quadrats oder Rechtecks
Notieren Sie die Länge (l) und Breite (w) eines Quadrats oder Rechtecks. Setze deine Maße in die Formel ein
A=l\mal w
nach Fläche auflösen (EIN). In diesem Beispiel misst ein rechteckiger Garten 5 x 7 m.
Wenn wir die Fläche des Gartens berechnen, erhalten wir:
A=5\text{ m}\times7\text{ m} = 35\text{ m}^2
Die Fläche des Gartens beträgt 35 Quadratmeter oder 35 Quadratmeter.
So berechnen Sie die Fläche eines Dreiecks
Messen Sie die Basis (b) und Höhe (ha) des Dreiecks. Verwenden Sie die Formel
A=\frac{1}{2}bh
um die Fläche eines Dreiecks zu finden. Ein Dreieck mit einer Höhe von 7m und einer Grundfläche von 3m hat eine Fläche von
A=\frac{1}{2}(7\text{ m})(3\text{ m})=10.5\text{ m}^2
Das Gebiet (EIN) des Dreiecks beträgt 10,5 Quadratmeter oder 10,5 Quadratmeter.
Fläche eines Kreises
Messen Sie den Radius (r) des Kreises. Multiplizieren Sie π (3.14) mit dem Quadrat des Radius, um nach der Fläche (EIN) eines Kreises.
A=\pi r^2
Zum Beispiel ein Kreis mit einem Radius (r) von 5 Zoll hat eine Fläche von
A=\pi (5\text{ in})^2=78,5\text{ in}^2
Das Gebiet (EIN) eines Kreises mit einem Radius von 5 Zoll beträgt 78,5 Quadratzoll.
Umfang eines Quadrats, Rechtecks oder Dreiecks
Notieren Sie die Längen aller Seiten des Quadrats, Rechtecks oder Dreiecks.
Fügen Sie die Maße hinzu, um den Wert des Umfangs zu erhalten (P). Ein rechteckiger Garten mit den Maßen 5 x 7 m hat beispielsweise zwei Seiten von 5 m und zwei Seiten von 7 m. Das Areal (P) ist:
P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24\text{ Meter}
Der Umfang des rechteckigen Gartens beträgt 24 Meter.
Umfang oder Umfang eines Kreises
Verwenden Sie die Formel
P=2\pi r
um den Umfang oder Umfang eines Kreises zu finden. Ein Kreis mit einem Radius von 3 Zoll hat beispielsweise einen Umfang von
P=2\pi (3)=18.8\text{ Zoll}
Sie können den Umfang eines Kreises auch anhand des Durchmessers ermitteln (d). Der Durchmesser eines Kreises ist doppelt so groß wie der Radius. Die Formel zur Berechnung des Umfangs anhand des Kreisdurchmessers lautet
P=\pi d
Volumen:Die Lautstärke (V) der meisten Objekte kann man durch Multiplikation der Grundfläche (EIN) nach Höhe (ha).
Volumen einer Box
Notieren Sie die Länge (l), Breite (w) und Höhe (ha) eines Quadrats oder Rechtecks. Verwenden Sie die Formel
V=l\mal w\mal h=A\mal h
nach dem Volumen auflösen (V). In dieser Formel ist die Grundfläche (EIN) kann durch Multiplikation der Länge (l) nach der Breite (w). Zum Beispiel hat eine Kiste mit einer Länge von 3 Fuß, einer Breite von 1 Fuß und einer Höhe von 5 Fuß ein Volumen von
V=3\times 1\times 5 = 15\text{ ft}^3
Die Kiste ist 15 Kubikfuß groß.
Volumen einer Pyramide
Verwenden Sie die Formel
V=\frac{1}{3}Ah
um das Volumen einer Pyramide zu bestimmen. Zum Beispiel für eine Pyramide mit einer Grundfläche (A) von 25m2 und eine Höhe von 7m
V=\frac{1}{3}(25)(7)=58,3\text{ m}^3
Das Volumen der Pyramide beträgt 58,3 Kubikmeter oder 58,3 Kubikmeter.
Volumen eines Zylinders
- Bleistift
- Papier
- Taschenrechner
Verwenden Sie für einen Zylinder mit kreisförmiger Grundfläche die Formel
V=Ah=\pi r^2 h
nach dem Volumen eines Zylinders auflösen. Ein Zylinder mit einem Radius von 2 Metern und einer Höhe von 5 Metern hat beispielsweise ein Volumen von
V=\pi (2)^2(5)=62.8\text{m}^3
Das Volumen des Zylinders beträgt 62,8 Kubikmeter oder 62,8 Kubikmeter.
Berechnen von Fläche, Umfang und Volumen
Die Berechnung der Fläche, des Umfangs und des Volumens einfacher geometrischer Formen kann durch Anwendung einiger grundlegender Formeln ermittelt werden. Es ist eine gute Idee, zu lernen und zu verstehen, was sie sind, und diese Formeln auswendig zu lernen.