Was ist der Unterschied zwischen 4-D und 3-D?

Wenn Sie sich die Welt in unterschiedlich vielen Dimensionen vorstellen, ändert sich Ihre Wahrnehmung von allem, einschließlich Zeit, Raum und Tiefe. Wenn Sie einen Film in 3D ansehen, erleben Sie eine zusätzliche Tiefe, die Sie normalerweise nicht sehen würden.

Es ist leicht, über den Unterschied zwischen zwei Dimensionen und drei Dimensionen nachzudenken. Aber was vier Dimensionen bedeuten würden, ist nicht so klar. Es ist wichtig zu verstehen, was Wissenschaftler und andere Forscher meinen, wenn sie von verschiedenen Dimensionen sprechen, um die Unterschiede zwischen drei und vier Dimensionen besser bestimmen zu können.

Unsere Welt hat drei räumliche Dimensionen, Breite, Tiefe und Höhe, mit einer vierten Dimension, die zeitlich ist (wie in der Dimension der Zeit). Wissenschaftler und Philosophen haben sich gefragt und geforscht, was eine vierte räumliche Dimension wäre. Da diese Forscher eine vierte Dimension nicht direkt beobachten können, ist es umso schwieriger, Beweise dafür zu finden.

Um besser zu verstehen, wie eine vierte Dimension aussehen würde, können Sie sich genauer ansehen, was macht drei Dimensionen dreidimensional und, diesen Ideen folgend, spekulieren, was eine vierte Dimension wäre Sein.

Länge, Breite und Höhe bilden die drei Dimensionen unserer beobachtbaren Welt. Sie beobachten diese Dimensionen durch die empirischen Daten, die Ihnen unsere Sinne wie Sehen und Hören geben. Sie können die Positionen von Punkten und Richtungen von Vektoren in unserem dreidimensionalen Raum entlang eines Referenzpunktes bestimmen.

Sie können sich diese Welt als dreidimensionalen Würfel vorstellen, der drei Raumachsen hat, die Breite, Höhe und Länge ausmachen sich vorwärts und rückwärts, auf und ab und links und rechts neben der Zeit bewegen, eine Dimension, die man nicht direkt beobachtet, aber wahrnehmen.

Beim Vergleich von 3D vs. 4D, angesichts dieser Beobachtungen der dreidimensionalen Raumwelt wäre ein vierdimensionaler Würfel a Tesseract, ein Objekt, das sich in diesen drei Dimensionen bewegt, die Sie wahrnehmen, neben einer vierten Dimension, die dimension du kannst nicht.

Diese Objekte werden auch Achtzellen, Oktachorone, Tetrawürfel oder vierdimensionale Hyperwürfel genannt und können, obwohl sie nicht direkt beobachtet werden können, abstrakt formuliert werden.

Da dreidimensionale Wesen einen Schatten auf die zweidimensionale Oberfläche des Würfels werfen, hat dies die Forscher zu der Vermutung geführt, dass vierdimensionale Objekte einen dreidimensionalen Schatten werfen würden. Aus diesem Grund ist es möglich, diesen "Schatten" in Ihren drei Raumdimensionen zu beobachten, auch wenn Sie vier Dimensionen nicht direkt beobachten können. Dies wäre ein 4D-Schatten.

Der Mathematiker Henry Segerman von der Oklahoma State University hat seine eigenen vierdimensionalen Skulpturen geschaffen und beschrieben. Er hat aus Ringen Dodecacontachron-förmige Objekte geschaffen, die aus 120 Dodekaedern bestehen, einer dreidimensionalen Form mit 12 Fünfeckflächen.

So wie ein dimensionales Objekt einen zweidimensionalen Schatten wirft, argumentiert Segerman, dass seine Skulpturen dreidimensionale Schatten der vierten Dimension sind.

Obwohl diese Beispiele für Schatten keine direkten Möglichkeiten zur Beobachtung der vierten Dimension bieten, sind sie ein guter Indikator dafür, wie man über die vierte Dimension nachdenkt. Mathematiker führen oft die Analogie einer Ameise auf, die auf einem Blatt Papier läuft, um die Grenzen der Wahrnehmung in Bezug auf Dimensionen zu beschreiben.

Eine Ameise, die auf der Oberfläche eines Papiers läuft, kann nur zwei Dimensionen wahrnehmen, aber das bedeutet nicht, dass die dritte Dimension nicht existiert. Es bedeutet nur, dass die Ameise nur zwei Dimensionen direkt sehen und eine dritte Dimension ableiten kann, indem sie über diese beiden Dimensionen nachdenkt. Ebenso können Menschen über die Natur der vierten Dimension spekulieren, ohne sie direkt wahrzunehmen.

Der vierdimensionale Würfel-Tesserakt ist ein Beispiel dafür, wie sich die durch x, y und z beschriebene dreidimensionale Welt in eine vierte ausdehnen kann. Mathematiker, Physiker und andere Wissenschaftler und Forscher können Vektoren in der vierten Dimension darstellen, indem sie einen vierdimensionalen Vektor verwenden, der andere Variablen wie w enthält.

Die Geometrie von Objekten in der vierten Dimension ist komplexer und enthält 4-Polytope, die vierdimensionale Figuren sind. Diese Objekte zeigen den Unterschied zwischen 3D- und 4D-Bildern.

Einige Fachleute haben die "vierte Dimension" verwendet, um sich auf das Hinzufügen von mehr Effekten zu Medienformen zu beziehen, die drei Dimensionen nicht aufnehmen können. Dazu gehören "vierdimensionale Filme", ​​die das Ambiente des Kinos durch Temperatur, Feuchtigkeit, Bewegung und alles andere, was das Erlebnis immersiv machen kann, als wäre es eine Virtual-Reality-Simulation.

In ähnlicher Weise bezeichnen Ultraschallforscher, die dreidimensionalen Ultraschall untersuchen, manchmal die "vierte Dimension" als Ultraschall, der einen zeitabhängigen Aspekt trägt, wie in einer Live-Aufnahme davon. Diese Methoden beruhen auf der Verwendung der Zeit als vierte Dimension. Als solche berücksichtigen sie nicht die vierte räumliche Dimension, die Tesserakte veranschaulichen.

Das Erstellen von 4D-Formen mag kompliziert erscheinen, aber es gibt viele Möglichkeiten, dies zu tun. Um den Tesserakt als Beispiel zu nehmen, können Sie einen dreidimensionalen Würfel entlang der w-Achse so ausdrücken, dass er einen Start- und einen Endpunkt hat.

Wenn Sie sich diese Erweiterung vorstellen, können Sie feststellen, dass der Tesserakt von acht Würfeln begrenzt wird: sechs von den Seiten des ursprünglichen Würfels und zwei weitere von den Start- und Endpunkten dieser Erweiterung. Eine genauere Untersuchung dieser Erweiterung zeigt, dass der Tesserakt durch 16 Polytop-Scheitelpunkte eingeschränkt wird, acht von der Startposition des Würfels und acht von der Endposition.

Tesserakte werden auch oft mit den Variationen in der vierten Dimension dargestellt, die dem Würfel selbst auferlegt werden. Diese Projektionen zeigen die sich überschneidenden Flächen, was die Verwirrung in der dreidimensionale Welt, aber verlasse dich auf deine Perspektive, um die vier Dimensionen von einer zu unterscheiden Ein weiterer.

Mathematiker berücksichtigen die Grenzen der Wahrnehmung bei der Erstellung von Bildern von Tesserakten. Auf die gleiche Weise können Sie das dreidimensionale Drahtmodell eines Würfels anzeigen, um die Gesichter auf der anderen Seite zu sehen, die Drahtdiagramme von a Tesseract zeigt die Projektionen der Seiten des Tesseracts, die Sie nicht direkt beobachten können, ohne sie vollständig zu entfernen Aussicht.

Das bedeutet, dass das Drehen oder Bewegen des Tesserakts diese verborgenen Oberflächen oder Teile des Tesserakts auf die gleiche Weise sichtbar machen kann, wie das Drehen eines dreidimensionalen Würfels Ihnen alle seine Gesichter zeigen kann.

Wie Wesen oder Leben in vier Dimensionen aussehen würden, beschäftigt Wissenschaftler und andere Fachleute seit Jahrzehnten. In der Kurzgeschichte "And He Built a Crooked House" des Schriftstellers Robert Heinlein aus dem Jahr 1940 wurde ein Gebäude in Form eines Tesserakts geschaffen. Es handelt sich um ein Erdbeben, das das vierdimensionale Haus in einen entfalteten Zustand von acht verschiedenen Würfeln zerschmettert.

Der Schriftsteller Cliff Pickover stellte sich vierdimensionale Wesen, Hyperwesen, als "fleischfarbene Ballons vor, die sich ständig in ihrer Größe ändern". Diese Wesen würden erscheinen für dich als getrennte Fleischstücke, genauso wie eine zweidimensionale Welt dich nur Querschnitte und Überreste einer dreidimensionalen sehen lassen würde einer.

Die vierdimensionale Lebensform könnte in dich hineinschauen, genauso wie ein dreidimensionales Wesen ein zweidimensionales aus allen Blickwinkeln und Perspektiven sehen kann.

Sie könnten die Positionen dieser Hyperwesen mit vierdimensionalen Koordinaten wie (1, 1, 1, 1) beschreiben. Johannes d. Norton von der Fakultät für Geschichte und Wissenschaftsphilosophie der University of Pittsburgh erklärte, dass Sie zu diesen Schlussfolgerungen über die Natur der vierte Dimension, indem wir uns fragen, was ein-, zwei- und dreidimensionale Objekte und Phänomene so macht, wie sie sind und in eine vierte extrapolieren Abmessungen.

Ein Wesen, das in der vierten Dimension lebte, kann diese Art von "Stereovision" haben, beschrieb Norton, um vierdimensionale Bilder zu visualisieren, ohne von den drei Dimensionen eingeschränkt zu werden. Dreidimensionale Bilder, die in drei Dimensionen zusammen- und auseinanderdriften, zeigen diese Einschränkung.