Komplementärundergänzendsind Begriffe, die verwendet werden, um spezielle Beziehungen zwischen zwei Winkeln zu beschreiben. Wenn zwei beliebige Winkel komplementär sind, addieren sich ihre Maße zu insgesamt 90 Grad oder anders ausgedrückt zu einem rechten Winkel. Wenn sich zwei Winkel ergänzen, addieren sich ihre Maße zu insgesamt 180 Grad oder einer geraden/geraden Linie. Wenn Sie die Messung eines dieser Winkel kennen, können Sie die komplementäre oder ergänzende Beziehung verwenden, um die Messung des anderen Winkels zu finden.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Um das Komplement eines Winkels zu findenx,subtrahierenx's Messung von 90 Grad: 90 Grad -xGrad=das Maß vonx'sKomplementärer Winkel.
So finden Sie die Ergänzung eines Winkelsy,subtrahierenja's Messung von 180 Grad: 180 Grad -jaGrad = das Maß vonjaergänzender Winkel.
Komplementäre Winkel finden
Da die Summe zweier komplementärer Winkel 90 Grad beträgt, wenn Sie die Messung eines Winkels erhaltenx, das Maß seines Komplementärwinkels beträgt 90 -xGrad.
Wenn Ihnen also gesagt wird, dass ein Winkel 30 Grad misst und Sie aufgefordert werden, sein Komplement zu finden, können Sie Folgendes berechnen:
90\text{ Grad}-30\text{ Grad}=60\text{ Grad}
Die Messung des fehlenden (komplementären) Winkels beträgt 60 Grad.
Überprüfen Sie Ihre Arbeit, indem Sie die Maße der beiden komplementären Winkel summieren. In diesem Beispiel haben Sie:
30\text{ Grad}_60\text{ Grad}=90\text{ Grad}
Wenn beide Winkel zusammen 90 Grad ergeben, haben Sie tatsächlich das Komplement des ersten Winkels gefunden.
Tipps
Die Komplementärbeziehung ist sehr nützlich, wenn es um rechtwinklige Dreiecke geht. Denn die drei Winkel eines Dreiecks ergeben zusammen immer 180 Grad. Wenn Sie also wissen, dass einer der Winkel ein rechter Winkel ist – oder anders ausgedrückt, er misst 90 Grad – bleiben genau 90 Grad übrig, die auf die verbleibenden beiden Winkel verteilt werden. Sie ergänzen sich also. (Winkel müssen nicht direkt nebeneinander liegen, um komplementär oder ergänzend zu sein.)
Ergänzende Winkel finden
Da die Summe zweier zusätzlicher Winkel 180 Grad beträgt, wenn Sie das Maß eines Winkels erhalteny,dann können Sie seinen Zuschlag oder Zuschlagswinkel ermitteln, indem Sie 180 berechnen -ja.
Wenn Ihnen also gesagt wird, dass ein Winkel 124 Grad misst und Sie aufgefordert werden, seine Ergänzung zu finden, würden Sie berechnen:
180\text{ Grad}-124\text{ Grad}=56\text{ Grad}
Das Maß für den fehlenden Winkel beträgt 56 Grad.
Genau wie bei komplementären Winkeln können Sie Ihre Arbeit überprüfen, indem Sie die beiden Winkel, die Sie gerade berechnen, summieren. In diesem Fall haben Sie:
124\text{ Grad}+56\text{ Grad}=180\text{ Grad}
Wenn die beiden Winkel zusammen genau 180 Grad ergeben, ergänzen sie sich.