Om geometrien af ​​en fem-punkts stjerne

En femkantet stjerne er et almindeligt symbol på flag og i religion. En gylden femspidset stjerne er en stjerne, der har lige længde og lige store vinkler på 36 grader ved hvert punkt.

En femkantet stjerne er et almindeligt ideogram i mange begreber overalt i verden og findes også på mange flag og i religiøse symboler.

Når en fem-spids stjerne tegnes ved hjælp af lige lange punkter sammen med 36 graders vinkler på hvert punkt, så omtales den fem-spids stjerne ofte som en gylden fem-spids stjerne. Pentagrammet er den enkleste regelmæssige stjernepolygon, der indeholder ti punkter. Fem punkter udgør stjernens spidser, og fem punkter udgør hjørnerne af den indre femkant. Pentagrammet eller fempunktsstjernen består også af femten forskellige linjesegmenter. Ved at forbinde de femkantede stjernes kollinære kanter, dannes en femkant. Ligesom en almindelig femkant og som en almindelig femkant, der har et pentagram konstrueret i sig, har det regelmæssige pentagram den dihedrale gruppe af rækkefølge 10 som sin symmeturgruppe.

Ikke kun har en standard fem-punkts stjerne en femkant i midten, men når du forbinder de fem punkter sammen med linjesegmenter, vil du have oprettet en proportional femkant på dens ydre kanter som godt. Derudover kan du danne en gylden fem-punkts stjerne ved hjælp af en række indlejrede pentagrammer.

Selvom ikke alle fem spidse stjerner skal have punkter af samme længde og lige vinkelpunkter, er gyldne fem spidse stjerner perfekte i denne henseende. En regelmæssig polygon, som den, der sidder i midten af ​​en femspidset stjerne, har lige vinkler på 108 grader hver. Punkterne i en gylden femspidset stjerne er alle 36 grader hver, hvilket gør de to andre vinkler for hvert punkt af stjernen 72 grader hver. Fem spidse stjerner kan have punkter med unikke linjesegmentlængder og forskellige vinklede punkter, men disse er ikke gyldne fem spidse stjerner, hvilket betyder, at deres punkter ikke er lig med hinanden.

Det eneste kendetegn, der gør en femspidset stjerne til, hvad det er, er at have fem punkter konstrueret fra forbindelseslinjesegmenter. Reglerne vedrørende gyldne femspidsede stjerner er meget mere specifikke, dog dikterer de specifikke vinkler og lige længder af hvert af de fem punkter.