En ellipse kan defineres i plangeometri som sæt af punkter, således at summen af deres afstande til to punkter (foci) er konstant. Den resulterende figur kan også beskrives ikke-matematisk som en oval eller "flad cirkel". Ellipser har en række anvendelser inden for fysik og er især nyttige til beskrivelse af planetbaner. Excentricitet er en af egenskaberne ved og ellipsen og er et mål for, hvor cirkulær ellipsen er.
Undersøg delene af en ellipse. Hovedaksen er det længste linjesegment, der skærer midten af ellipsen og har sine slutpunkter på ellipsen. Den mindre akse er det korteste linjesegment, der skærer midten af ellipsen og har sine slutpunkter på ellipsen. Den store halvakse er halvdelen af hovedaksen, og den mindre halvakse er halvdelen af den mindre akse.
Undersøg formlen for en ellipse. Der er mange forskellige måder at beskrive en ellipse matematisk, men den mest nyttige til beregning af dens excentricitet er for en ellips er følgende: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. Konstanterne a og b er specifikke for en bestemt ellipse, og variablerne er x- og y-koordinaterne for punkter, der ligger på ellipsen. Denne ligning beskriver en ellipse med dens centrum ved oprindelsen og større og mindre akser, der ligger på x- og y-oprindelsen.
Identificer længderne på halvakserne. I ligningen x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 er længderne af halvakserne givet ved a og b. Den større værdi repræsenterer den største halvakse, og den mindre værdi repræsenterer den mindre halvakse.
Beregn positionerne for foci. Foci er placeret på hovedaksen, en på hver side af midten. Da akserne på en ellips ligger på oprindelseslinjerne, vil en koordinat være 0 for begge foci. Den anden koordinat for vil være (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) for en foci og - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) for den anden foci, hvor a> b.
Beregn excentriciteten af ellipsen som forholdet mellem afstanden for et fokus fra centrum til længden af den semi-store akse. Excentriciteten e er derfor (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a. Bemærk, at 0 <= e <1 for alle ellipser. En excentricitet på 0 betyder, at ellipsen er en cirkel, og en lang, tynd ellipse har en excentricitet, der nærmer sig 1.