Det kejserlige målesystem kan være ligefrem besværligt, og intet illustrerer dette mere end dets volumenhed, gallonen. Uanset hvilke enheder du bruger til at måle dimensioner, har du altid et ekstra trin efter beregning af volumen, hvis du vil have svaret i gallon. Volumenet af en cylinder afhænger af to parametre: radius af dens cirkulære tværsnit og dens længde. Mål disse i tommer eller fødder, og du får lydstyrken i kubikcentimeter eller kubikfod. Mål i metriske enheder, og du får volumen i kubikmeter, liter eller milliliter. I alle tilfælde er du nødt til at gange med en konverteringsfaktor for at få volumen i gallon. Og for at gøre tingene endnu mere forvirrende er en gallon i USA - et af de få lande, der stadig bruger gallon - mindre end en standard Imperial gallon.
V = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Konverter volumen til gallon ved hjælp af den passende konverteringsfaktor.
Nyttige konverteringsfaktorer
Hvis du vil beregne volumen i gallon, skal du bruge et par konverteringsfaktorer. Det er praktisk at have dem alle ét sted, så her er en tabel med almindelige omregningsfaktorer for amerikanske gallon:
- 1 kubikcentimeter= 0,004329 US gallon
- 1 kubikfod= 7.4805 US gallon
- 1 kubikmeter= 264,1720 US gallon
- Jeg liter= 0.264 US gallon
- 1 ml= 0,000264 US gallon
Sådan beregnes volumen af en cylinder
Cylinderens volumen er produktet af dens længde eller højde (h) og arealet af dens tværsnit, som du bestemmer ved at måle radius (r). Den matematiske formel er:
A = \ pi r ^ 2 \ indebærer V = \ pi r ^ 2 h
I praksis er det normalt lettere at måle diameteren af det cirkulære tværsnit (d) end det er at måle radius. Da radius er halvdelen af diameteren (r = d / 2) bliver ligningen:
Prøveberegninger
1. Du måler diameteren af en cylindrisk vandbeholder til 10 fod og dens højde til 13 fod. Hvad er dens kapacitet?
Dens kapacitet (volumen) er:
V = \ frac {\ pi \ times 10 ^ 2 \ times 13} {4} = 1.021.2 \ text {ft} ^ 3
Konverter til amerikanske galloner ved at gange med 7.4805. Svaret er7,637,23 gallon.
2. Et 6-tommer vandrør er 5 fod langt. Hvor meget vand kan det rumme?
Et rør på 6 tommer har et cirkulært tværsnit med en indvendig diameter på 6 tommer. Dette gør radius 3 inches. Længden blev målt i fødder, så for at få begge målinger i de samme enheder skal du konvertere længden til tommer: 5 fod = 60 tommer. Volumenet i kubikcentimeter er således:
V = \ pi \ gange 3 ^ 2 \ gange 60 = 1.696.46 \ tekst {i} ^ 3
Ved hjælp af konverteringsfaktoren 1 kubikcentimeter = 0,004329 US gallon får du lydstyrken som7,34 amerikanske gallon.