En ligebenet trekant er en trekant med mindst to sider af samme længde. En ligebenet trekant med tre lige sider kaldes en ligesidet trekant. Der er flere egenskaber, der gælder for hver ligebenet trekant. En side, der ikke er lig med de andre sider, kaldes trekanten. Vinklerne dannet af basen, og de to andre ben er altid ens. En særlig type ligebenet trekant, kaldet en lige, ligebenet trekant, dannes, når den tredje ikke-basevinkel er en ret vinkel. Højden eller højden af trekanten er den lodrette afstand fra basen til det øverste toppunkt. For at finde en ukendt side af en trekant skal du kende længden af de to andre sider og / eller højden.
For at finde den ukendte base af en ligebenet trekant ved hjælp af følgende formel: 2 * sqrt (L ^ 2 - A ^ 2), hvor L er længden af de to andre ben, og A er trekantshøjden. For eksempel, givet en ligebenet trekant med benlængde 4 og højdelængde 3, er bunden af trekanten: 2 * sqrt (4 ^ 2 - 3 ^ 2) = 2 * sqrt (7) = 5.3.
For at finde den ukendte benlængde med en given basislængde og højde skal du bruge følgende formel: sqrt (A ^ 2 - (B / 2) ^ 2), hvor A er højden og B er længden af basen. For eksempel, givet en ligebenet trekant med basislængde 6 og højde 7, er benlængderne: sqrt (7 ^ 2 + (6/2) ^ 2) = sqrt (58) = 7.6.
For at finde højden på en ligebenet trekant med en kendt benlængde og basislængde skal du bruge følgende formel: sqrt (L ^ 2 - (B / 2) ^ 2, hvor L er benlængden og B er basislængden. For eksempel, givet en trekant med benlængde 8 og basislængde 6,5, skal højden være: sqrt (8 ^ 2 - (6.5 / 2) ^ 2 = sqrt (53.4) = 7.3.