Hvilke matematiske begreber er der behov for at forstå fysikundervisning på college-niveau?

Fysik beskriver verden med hensyn til matematik. Selv hvis du ikke planlægger at tage fysikklasser på college forbi introduktionsniveauet, skal du forstå nogle matematiske begreber - algebra, geometri og trigonometri - for at holde trit med klasse. Og hvis du planlægger at tage fysik eller på anden måde fortsætte din fysikuddannelse, skal du også have et godt kendskab til højere matematiske begreber.

Algebra er en absolut vigtig byggesten for de matematiske færdigheder, du har brug for i et college fysik kursus. Det giver en introduktion til idéerne om variabler og konstanter såvel som ideerne om at manipulere og løse både lineære og kvadratiske ligninger. Lineær algebra er især nødvendig for at løse systemer med lineære ligninger og udtrykke dem som matricer eller vektorer. Algebra er også nødvendig for at forstå analytisk geometri, som studerer geometriske objekter såsom planer og sfærer ved hjælp af algebraiske ligninger.

Fysik er studiet af objekter og bevægelse gennem rum og tid; geometri, som er den gren af ​​matematik, der er afsat til egenskaber af rum og former, er afgørende. Fysikstuderende skal være fortrolige med begreberne i todimensionel euklidisk geometri, hvilket giver dem forståelse af begreber som kongruens, lighed og symmetri såvel som analytisk geometri, herunder vektorer i kartesisk, polær og sfærisk koordinater. Trigonometri, der begynder med studiet af rigtige trekanter og fortsætter til studiet af trigonometriske funktioner sin, cos og tan, er især nødvendigt for at finde komponenterne i vektorer.

Mange colleges tilbyder en fysikklasse for ikke-videnskabelige hovedfag, der ikke kræver beregning. Hvis du ikke har til hensigt at tage yderligere klasser i fysik, så fungerer fysik uden beregning som en god introduktion til de grundlæggende begreber. Der er dog mange begreber i fysik, der ikke kan forstås fuldt ud uden at forstå den underliggende matematik. Der kræves beregning for en nøjagtig definition af begrebet ”arbejde” såvel som for beskrivelse af kinematik og mange andre aspekter af dynamikken. Selv i fysik-kurser for ikke-majors skal de studerende have et fast greb om algebra, geometri og trigonometri.

Med introduktionen af ​​kvantemekanik i fysik blev sandsynlighedsfeltet pludselig vigtigt på en måde, som det ikke havde været tidligere. Studerende, der planlægger at tage fysikskurser på højere niveau, finder ud af, at de har brug for en forståelse af sandsynligheden for at udforske kvantefysik. Derudover kan mange fysiske problemer ikke løses nøjagtigt i lukket form og kræver matematiske tilnærmelsesmetoder såsom udvidelser af magtserier og sadelpunktsintegration.